帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題(二輪專題僑中王亮偉)

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)專題運(yùn)動(dòng)專題中山僑中 王亮偉AvB【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【1問問】 為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?其其圓心怎樣確定圓心怎樣確定?其半徑、周期分別是多少其半徑、周期分別是多少?有何規(guī)律有何規(guī)律?OCf根源根源帶電粒子在單一帶電粒子在單一場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析Bq

2、vRmBqTm2AvB【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【2問問】 若粒子以若粒子以A點(diǎn)為中心，可在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)點(diǎn)為中心，可在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)向任意方向發(fā)射，但速度大小一定為向任意方向發(fā)射，但速度大小一定為v，那么，粒子可，那么，粒子可能經(jīng)過的區(qū)域怎樣能經(jīng)過的區(qū)域怎樣?2r區(qū)分區(qū)分AvB【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，

3、重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【2問問】 若粒子以若粒子以A點(diǎn)為中心，可在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)點(diǎn)為中心，可在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)向任意方向發(fā)射，但速度大小一定為向任意方向發(fā)射，但速度大小一定為v，那么，粒子可，那么，粒子可能經(jīng)過的區(qū)域怎樣能經(jīng)過的區(qū)域怎樣?2r區(qū)分區(qū)分【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁

4、場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【3問問】 設(shè)置一塊足夠長(zhǎng)的擋板設(shè)置一塊足夠長(zhǎng)的擋板MN，若粒子可從，若粒子可從A點(diǎn)點(diǎn)向擋板右側(cè)任意方向發(fā)射，但速度大小一定為向擋板右側(cè)任意方向發(fā)射，但速度大小一定為v，那么，那么粒子射到擋板上的范圍多大粒子射到擋板上的范圍多大? 若粒子分別以若粒子分別以v1、v2方向方向發(fā)射，射到擋板上所經(jīng)歷的時(shí)間差又是多少發(fā)射，射到擋板上所經(jīng)歷的時(shí)間差又是多少?已知已知v1、v2與與MN垂線的夾角為垂線的夾角為 AvBMNP1vvvP1Av1BMNv2O1O2互補(bǔ)互補(bǔ)從一邊界射入的粒從一邊界射入的粒子，若從同一邊界

5、子，若從同一邊界射出時(shí)，則速度與射出時(shí)，則速度與邊界的夾角相等邊界的夾角相等 【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【4問】問】 在發(fā)射點(diǎn)在發(fā)射點(diǎn)A右側(cè)距離右側(cè)距離A點(diǎn)為點(diǎn)為d(rd2r)處設(shè)置一處設(shè)置一塊足夠長(zhǎng)的擋板，若粒子以塊足夠長(zhǎng)的擋板，若粒子以A點(diǎn)為中心，可在垂直磁點(diǎn)為中心，可在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)向任意方向發(fā)射，但速度大小一定為場(chǎng)的平面內(nèi)向任意方向發(fā)射，但速度大

6、小一定為v，那，那么，粒子能射到擋板上的范圍為多大么，粒子能射到擋板上的范圍為多大?vMNP1P2QvABvMNP1P2QABvABNP1MP2vvO2O1Q歸歸納納QMNAB“滾錢幣、鋼圈滾錢幣、鋼圈”QMNABQMNAB如圖所示如圖所示, 真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng), 磁場(chǎng)方向垂直于紙磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里面向里, 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B0.60T, 磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板面感光板 ab, 板面與磁場(chǎng)方向平行板面與磁場(chǎng)方向平行, 在距在距 ab 的距離的距離 l16cm處處, 有一個(gè)點(diǎn)狀的有一個(gè)點(diǎn)狀的 放射源放射源 S, 它向各個(gè)方向發(fā)射它向各個(gè)方

7、向發(fā)射 粒子粒子, 粒子的速度都是粒子的速度都是 v3.0106m/s, 已知每個(gè)已知每個(gè) 粒粒子的電荷與質(zhì)量之比子的電荷與質(zhì)量之比 q/m5.0107C/kg, 現(xiàn)只考慮在現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的 粒子粒子, 求求 ab 上被上被 粒子打中的區(qū)粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度域的長(zhǎng)度. ablSABNP1MP2vvO2O1Q【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里

8、.【5問問】 如圖所示，設(shè)置兩塊足夠長(zhǎng)的擋板甲乙，板如圖所示，設(shè)置兩塊足夠長(zhǎng)的擋板甲乙，板間距為間距為d（rd2r），若粒子可從），若粒子可從A點(diǎn)向擋板甲右側(cè)點(diǎn)向擋板甲右側(cè)任意方向發(fā)射，但速度大小一定為任意方向發(fā)射，但速度大小一定為v，那么粒子能射到，那么粒子能射到甲、乙擋板上的范圍分別是多大？甲、乙擋板上的范圍分別是多大？ABd甲甲乙乙P1O1QO2P2ABd甲甲乙乙O3QP3P4O5O4P5ABd甲甲乙乙P1O1QP4P6O4M建建模模（2010年全國(guó)卷年全國(guó)卷）26（21分）分） ax30 如圖，在如圖，在 區(qū)域內(nèi)存在與區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

9、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為大小為B.在在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與同，方向與y軸正方向的夾角分布在軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)范圍內(nèi).已知沿已知沿y軸正方向發(fā)軸正方向發(fā)射的粒子在射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P ( ) 點(diǎn)離開磁場(chǎng)點(diǎn)離開磁場(chǎng).求：求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷及粒子的比荷qm；(2)此時(shí)刻仍在此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與磁場(chǎng)中的粒子的初速度

10、方向與y軸正方軸正方向夾角的取值范圍；向夾角的取值范圍；(3)從粒子發(fā)射到從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間 ax30 aa,3OxyBP( )aa,3a3O/【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【6問問】 如圖所示，設(shè)置一個(gè)半徑為如圖所示，設(shè)置一個(gè)半徑為R（Rr）的圓形）的圓形擋板，若粒子從擋板，若粒子從A點(diǎn)指向擋板的圓心點(diǎn)指向擋板的

11、圓心O發(fā)射，速度大小發(fā)射，速度大小為為v，那么粒子射到圓形擋板上某點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多少？，那么粒子射到圓形擋板上某點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多少？若粒子發(fā)射方向可以改變，但速度大小一定為若粒子發(fā)射方向可以改變，但速度大小一定為v，那么，那么粒子射到圓形擋板上某點(diǎn)經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間又是多少？粒子射到圓形擋板上某點(diǎn)經(jīng)歷的最長(zhǎng)時(shí)間又是多少？ABvOO1vvABOO2v直徑直徑在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，若粒子沿徑向射入，若粒子沿徑向射入，則必沿徑向射出則必沿徑向射出 【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂

12、直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【7問問】在圖中，粒子從在圖中，粒子從A點(diǎn)指向擋板圓心點(diǎn)指向擋板圓心O發(fā)射時(shí)，發(fā)射時(shí)，經(jīng)與擋板碰撞后又回到經(jīng)與擋板碰撞后又回到A點(diǎn)設(shè)擋板是光滑的，粒點(diǎn)設(shè)擋板是光滑的，粒子與擋板的碰撞是彈性的，子與擋板的碰撞是彈性的，粒子與擋板碰撞時(shí)電荷量粒子與擋板碰撞時(shí)電荷量不變，若要使粒子與擋板不變，若要使粒子與擋板碰撞的次數(shù)最少，那么粒碰撞的次數(shù)最少，那么粒子發(fā)射速度應(yīng)為多少子發(fā)射速度應(yīng)為多少?粒子粒子從從A點(diǎn)發(fā)射到回到點(diǎn)發(fā)射到回到A點(diǎn)經(jīng)歷點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為多少的時(shí)間為多少?ABOv對(duì)稱

13、對(duì)稱ABOvO1ABOvO2O3【例題例題1】 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，重力不，重力不計(jì)的帶正電粒子，以速度計(jì)的帶正電粒子，以速度v從從A點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.【8問問】 在圖中，若設(shè)置的圓形擋板半徑與粒子運(yùn)動(dòng)半在圖中，若設(shè)置的圓形擋板半徑與粒子運(yùn)動(dòng)半徑相等均為徑相等均為r，那么粒子從，那么粒子從A點(diǎn)向不同方向發(fā)射時(shí)，射到點(diǎn)向不同方向發(fā)射時(shí)，射到板上的速度方向有何規(guī)律板上的速度方向有何規(guī)律?vABOO1vvvvvO2O3P2規(guī)律規(guī)律 (2009海南理綜海南

14、理綜)如圖所示，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為a的正方的正方形質(zhì)量為形質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為e的電子以大小為的電子以大小為v0的初速度的初速度沿紙面垂直于沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域在正方形內(nèi)適當(dāng)邊射入正方形區(qū)域在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)電子從區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力，求：點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力，求：(1)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大?。淮藙驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；(2)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積ABCDvABOO1vvvvvO2O3P2“根源根源”著手著手 對(duì)帶電

15、粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng), 要知道軌跡是怎樣的要知道軌跡是怎樣的, 一定要作圖！一定要作圖！小結(jié)一小結(jié)一:“區(qū)分區(qū)分”半徑半徑學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)“互補(bǔ)互補(bǔ)”善于善于“歸納歸納”注重注重“建模建模”體會(huì)體會(huì)“對(duì)稱對(duì)稱”關(guān)注關(guān)注“直徑直徑”尋找尋找“規(guī)律規(guī)律”例題例題1設(shè)問變化的過程：設(shè)問變化的過程：“無(wú)界無(wú)界”“左有左有界界”“右有界右有界”（或（或“上有界上有界”“”“下有界下有界”）“左右有界左右有界” （或（或“上有界上有界”）“封閉封閉”（“圓圓”、“三角三角”、“半圓半圓”、“四方四方”、）、） (2010深圳一模深圳一模)如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為如圖所示，在

16、空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界其邊界AB、CD的寬度為的寬度為d，在左邊界的，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)，帶電量為負(fù)q的的粒子沿與左邊界成粒子沿與左邊界成30o的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)求：的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)求： （1）帶電粒子能從）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？（邊界飛出的最大速度？（2）若帶電粒子能垂直）若帶電粒子能垂直CD邊邊界飛出磁場(chǎng)，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，界飛出磁場(chǎng)，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓及整個(gè)過程中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？則極板間

17、電壓及整個(gè)過程中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？ （3）若帶電粒子的速度是（）若帶電粒子的速度是（2）中的）中的 倍，倍，并可以從并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則粒點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則粒子能打到子能打到CD邊界的范圍？邊界的范圍？ 3v1mO130v1m30ABCDQdO2v23060O2/v2v23060ABCDQdv3v3v3v3O3/O3（2007深圳一模）如圖所示，在傾角為深圳一模）如圖所示，在傾角為30的斜面的斜面OA的左側(cè)的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔有一豎直檔板，其上有一小孔P，現(xiàn)有一質(zhì)量，現(xiàn)有一質(zhì)量m=41020kg，帶電量帶電量q=+21014C的粒子，從小孔以速度的

18、粒子，從小孔以速度v0=3104m/s水平水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向里的一正三角形區(qū)、方向垂直紙面向里的一正三角形區(qū)域該粒子在運(yùn)動(dòng)過程中始終不碰及豎直檔板，且在飛出磁場(chǎng)域該粒子在運(yùn)動(dòng)過程中始終不碰及豎直檔板，且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)求：面上，粒子重力不計(jì)求：（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長(zhǎng)）正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長(zhǎng)30v0POAv0dbcaeO60【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分

19、界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【1問問】粒子在如圖所示的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡粒子在如圖所示的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡怎樣怎樣?運(yùn)動(dòng)周期是多少運(yùn)動(dòng)周期是多少? vPdBUS1S2E帶電粒子在組合帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析如圖所示，在如圖所示，在x軸上方有垂

20、直于軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在；在x軸下方有沿著軸下方有沿著y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m、電量為、電量為-q的粒子從坐標(biāo)原的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)O沿著沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，軸時(shí)，它與它與O點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為L(zhǎng)求此粒子射出時(shí)的速度求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的和運(yùn)動(dòng)的總路程總路程s（重力不計(jì)）（重力不計(jì)）LlvByExO【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差

21、為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【2問問】如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是的大小是周期性遞增的，若使粒子繞周期性遞增的，若使粒子繞行一周又進(jìn)入電場(chǎng)加速，并行一周又進(jìn)入電場(chǎng)加速，并且在磁場(chǎng)中繞行的半徑且在磁場(chǎng)中繞行的半徑R不不變那么粒子在繞行第變那么粒子在繞行第n圈時(shí)圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)

22、度Bn應(yīng)為多大應(yīng)為多大?繞繞行行n圈的總時(shí)間是多少圈的總時(shí)間是多少?(已知已知dR，忽略粒子在電場(chǎng)中加，忽略粒子在電場(chǎng)中加速的時(shí)間速的時(shí)間) PdBUS1S2EO【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【3問問】如圖所示，已知如圖所示，

23、已知S1、S2邊界的電勢(shì)差大小邊界的電勢(shì)差大小不變，但極性周期性改不變，但極性周期性改變?nèi)羰沽Ｗ用看芜M(jìn)入變?nèi)羰沽Ｗ用看芜M(jìn)入S1、S2的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子總的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子總是被電場(chǎng)加速，那么粒子是被電場(chǎng)加速，那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣?粒子在粒子在電場(chǎng)中加速電場(chǎng)中加速n次的總時(shí)間次的總時(shí)間是多少是多少?在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)n圈圈的總時(shí)間又是多少的總時(shí)間又是多少? PdBUS1S2E【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量

24、為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【4問問】如圖所示，已知如圖所示，已知S3邊界線兩邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線兩邊勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，但方向相反，但方向相反S3右側(cè)右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，那的磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣?周期是多少周期是多少?PdBUS1S2ES3132mULBqBOO1O2一靜止的帶電粒子電荷量為一靜止的帶電粒子電荷量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m(不計(jì)重力不計(jì)重力)

25、，從，從P點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)強(qiáng)度為點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速，運(yùn)動(dòng)了距離的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速，運(yùn)動(dòng)了距離L之后經(jīng)之后經(jīng)A 點(diǎn)進(jìn)入右邊的有界磁場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)入右邊的有界磁場(chǎng)B1，穿過，穿過B1后再進(jìn)入空間足夠大后再進(jìn)入空間足夠大的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)B2，B1和和B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反，方向相反(如如圖所示圖所示)若帶電粒子能按某一路徑再由點(diǎn)若帶電粒子能按某一路徑再由點(diǎn)A返回電場(chǎng)并回返回電場(chǎng)并回到出發(fā)點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)P而重復(fù)前述過程而重復(fù)前述過程(虛線為相反方向的磁場(chǎng)分界虛線為相反方向的磁場(chǎng)分界面面)求：求：(1)粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)量大小；點(diǎn)的動(dòng)量大??；(2)磁場(chǎng)磁場(chǎng)B1的寬度的寬度d為多大

26、；為多大；(3)粒子在粒子在B1和和B2兩個(gè)磁場(chǎng)兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比O1O2APdB1LEB2vO【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【5問問】如圖所示，已如圖所示，已知四個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁知四個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

27、大小均為感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，但相鄰磁場(chǎng)的方向相但相鄰磁場(chǎng)的方向相反，它們的間距均為反，它們的間距均為L(zhǎng)，那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣怎樣?粒子離開磁場(chǎng)時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)，與中線與中線O的距離的距離y是多是多少少?PdBUS1S2ELBLLLBBO1O2O3O4【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止

28、開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) O1PS1S2EO【6問問】如圖所示，已如圖所示，已知知S1、S2兩圓形邊界的兩圓形邊界的半徑分別為半徑分別為R1、R2，電勢(shì)差為電勢(shì)差為 ，那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣怎樣? 22232qB RUm【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)

29、的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) O/BS1S2EPO【7問問】如圖所示，已知如圖所示，已知S1、S2兩圓形邊界的半徑兩圓形邊界的半徑分別為分別為R1、R2，電勢(shì)差，電勢(shì)差為為 ，S2圓形邊圓形邊界外面勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域足界外面勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域足夠大，那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌夠大，那么粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣跡怎樣?2222qB RUmBS+qabcd如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和和d，外，外筒的外半徑為筒的外半

30、徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B在兩極在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿徑向向外的電間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿徑向向外的電場(chǎng)一質(zhì)量為場(chǎng)一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫口的對(duì)狹縫口的a點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，初速為零如果該粒初速為零如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之，則兩電極之間的電壓間的電壓U應(yīng)是多少應(yīng)是多少?(不計(jì)粒子重力，整個(gè)不計(jì)粒子重力，整

31、個(gè)裝置在真空中裝置在真空中)【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【8問問】如圖所示，若在如圖所示，若在S3邊界右邊及中線邊界右邊及中線PO上，上，固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，使粒子運(yùn)動(dòng)后能回到初使粒子運(yùn)動(dòng)后能回到初始

32、點(diǎn)始點(diǎn)P，那么點(diǎn)電荷的，那么點(diǎn)電荷的帶電量帶電量Q是多少是多少?點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷固定點(diǎn)離邊界固定點(diǎn)離邊界S3的距離的距離x是多少是多少?(已知靜電力恒已知靜電力恒量為量為k)O1O2PdBUS1S2ES3LOQ【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相

33、對(duì)論效應(yīng) 【9問問】如所示，如所示，S3與與S2兩邊兩邊界線的交點(diǎn)為界線的交點(diǎn)為O，S3邊界線上邊界線上下分別為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下分別為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)第一電場(chǎng)加速后，從粒子經(jīng)第一電場(chǎng)加速后，從C點(diǎn)垂直進(jìn)入第二電場(chǎng)，再?gòu)狞c(diǎn)垂直進(jìn)入第二電場(chǎng)，再?gòu)腗點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若OC兩點(diǎn)兩點(diǎn)距離為距離為d，OM兩點(diǎn)距離為兩點(diǎn)距離為2d，那么那么CM兩點(diǎn)的電勢(shì)差兩點(diǎn)的電勢(shì)差UCM是是多少多少?粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑徑r是多少是多少?PdUS1S2EE/S3OBCMd2d45如圖所示，在如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸

34、軸負(fù)方向；在負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直垂直xy平面平面(紙面紙面)向外一電荷量為向外一電荷量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的帶的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上軸上y=h處的點(diǎn)處的點(diǎn)P1時(shí)速率為時(shí)速率為v0，方向沿方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上軸上x=2h處的處的P2點(diǎn)進(jìn)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上軸上y=-2h處的處的P3點(diǎn)不計(jì)重力求點(diǎn)不計(jì)重力求:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小的大小(2)粒子到達(dá)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的時(shí)速度的 大小和方向大小和方向(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小的大小45yEO

35、BP1h2hP22hxP3【例題例題2】已知已知S1、S2為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線 其間距其間距為為d，電勢(shì)差為，電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶一帶正電的粒子質(zhì)量為正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，其重力不計(jì)，在，其重力不計(jì)，在S1邊界附近的邊界附近的P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)忽略變化場(chǎng)的感應(yīng)效應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)應(yīng)和粒子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng) 【10問問】如圖所示，粒子從如圖所示，粒子從第一電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)第一電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，再?gòu)拇艌?chǎng)，再?gòu)腗點(diǎn)進(jìn)入點(diǎn)進(jìn)入S3邊界邊界右側(cè)區(qū)域足夠大的第二勻強(qiáng)右側(cè)區(qū)域

36、足夠大的第二勻強(qiáng)電場(chǎng)，若粒子在第二電場(chǎng)運(yùn)電場(chǎng)，若粒子在第二電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)后，又重新回到動(dòng)后，又重新回到M點(diǎn)進(jìn)入點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，那么第二電場(chǎng)方向與磁場(chǎng)，那么第二電場(chǎng)方向與S3邊界的夾角是多少邊界的夾角是多少?粒子從粒子從M點(diǎn)回到磁場(chǎng)到再次離開點(diǎn)回到磁場(chǎng)到再次離開磁場(chǎng)的時(shí)間是多少磁場(chǎng)的時(shí)間是多少?PdBUS1S2ES3LMO1O2 對(duì)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng), 要逐一分析！要逐一分析！小結(jié)二小結(jié)二:“電場(chǎng)電場(chǎng)”老師的小結(jié)老師的小結(jié)你的呢？你的呢？例題例題2設(shè)問變化的過程：設(shè)問變化的過程：“左右位置變化左右位置變化”“面積大小變化面積大小變化”“并列增、減并列增、減” “上下位置變化

37、上下位置變化” “園園” （全方位變（全方位變化）化）加減速加減速類平拋類平拋“磁場(chǎng)磁場(chǎng)”運(yùn)動(dòng)單一運(yùn)動(dòng)單一（2009深圳二模）如圖所示，平行于直角坐標(biāo)系深圳二模）如圖所示，平行于直角坐標(biāo)系y軸的軸的PQ是用是用特殊材料制成的，只能讓垂直打到特殊材料制成的，只能讓垂直打到PQ界面上的電子通過其左界面上的電子通過其左側(cè)有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度側(cè)有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)有豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)有豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)有的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)有速率不同的電子在紙面上從坐標(biāo)原點(diǎn)速率不同的電子在紙面上從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿不

38、同方向射到三角形區(qū)沿不同方向射到三角形區(qū)域，不考慮電子間的相互作用已知電子的電量為域，不考慮電子間的相互作用已知電子的電量為e，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，在在OAC中，中，OA=a，=60求：求：（1）能通過）能通過PQ界面的電子界面的電子所具有的最大速度是多少；所具有的最大速度是多少；（2）在）在PQ右側(cè)右側(cè)x軸上什么軸上什么范圍內(nèi)能接收到電子范圍內(nèi)能接收到電子vxa2avmeEmQyACPxO（2008深圳二模）如圖所示，直線深圳二模）如圖所示，直線MN下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是半徑為存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場(chǎng)方的半圓，兩側(cè)的磁

39、場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B現(xiàn)有一質(zhì)量為現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為電荷量為q的帶負(fù)電微粒從的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力求：點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力求：（1）微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期）微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期（2）從）從P點(diǎn)到點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間（3）若向里磁場(chǎng)是有界的，分布在）若向里磁場(chǎng)是有界的，分布在以以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為點(diǎn)為圓心、半徑為R和和2R的兩半的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿點(diǎn)沿半徑方向向

40、左側(cè)射出，且微粒仍能半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值點(diǎn)，求其速度的最大值RNOMPQBBO1O2NO1OMPQO2O3NOMPQO1O2O3O4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析復(fù)合場(chǎng)：指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)：指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)并存的場(chǎng).帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極

41、為重要.1.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為時(shí)，粒子將當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止.2.當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng).3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng).4.當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問題一般只能用能量的，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問題一般只能用能量關(guān)

42、系處理關(guān)系處理. 太復(fù)雜太復(fù)雜-大題慎用！大題慎用！選擇題選擇題-幾個(gè)應(yīng)用！幾個(gè)應(yīng)用！質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀 回旋加速器回旋加速器 霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) . 速度選擇器速度選擇器 電磁流量計(jì)電磁流量計(jì) 磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī) 1.速度選擇器速度選擇器：由互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成：由互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成 vBvqEq帶電粒子（不考慮重力）必帶電粒子（不考慮重力）必須以唯一確定的速度（包括須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇者說沿直線）通過速度選擇器，否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)器，否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn). EqBvq EvB這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲

43、力和電場(chǎng)力的平衡得出：這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出： 若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)

44、雜曲線。 這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)電荷多少都無(wú)關(guān) 2.電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng).此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可測(cè)液體流量此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可測(cè)液體流量.原理：導(dǎo)電液原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)，a，b間出現(xiàn)電勢(shì)差間出現(xiàn)電勢(shì)差.當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定. UUBvqqEqvdBd2()24dUdUQsvBdB流量流量3.磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)：將一束等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作將一束等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢(shì)差生電勢(shì)差. 設(shè)設(shè)A、B平行金屬板的面積為平行金屬板的面積為S，相距，相距L，噴入氣體速度，噴入氣體速度為為v，板間磁場(chǎng)的磁感