電工儀表及測量2

1、誤差的基本概念誤差的基本概念儀表的誤差和準確度儀表的誤差和準確度在一定條件下，被測量客觀存在的確定值，稱為在一定條件下，被測量客觀存在的確定值，稱為真值。真值。誤差是測量值與真值相差的程度。誤差是測量值與真值相差的程度。誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自始至終存在于一切科學實驗和測量的過程之中。始至終存在于一切科學實驗和測量的過程之中。因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測量的任因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測量的任務之一。務之一。儀器本身；因為任何儀器都有一定的靈敏域和精儀器本身；因為任何儀器都有一定的靈敏域和精確度。確度。環(huán)境的變更；如溫

2、度，緯度，濕度，電磁場的變環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場的變化。化。實驗方法所限；方法不同結果不一樣。如抽樣調實驗方法所限；方法不同結果不一樣。如抽樣調查中的代表性誤差（抽樣平均誤差），查中的代表性誤差（抽樣平均誤差）， 操作人員的素質。每個人生理條件的不同，受教操作人員的素質。每個人生理條件的不同，受教育，訓練的程度不同。育，訓練的程度不同。值得強調的是，誤差不是錯誤，測量結果包含了值得強調的是，誤差不是錯誤，測量結果包含了誤差范圍恰恰是測量結果正確和科學的表達。測誤差范圍恰恰是測量結果正確和科學的表達。測量結果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。量結果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。絕對誤差絕對誤差相

3、對誤差相對誤差引用誤差引用誤差n最大引用誤差最大引用誤差mn絕對誤差：絕對誤差：測量值測量值Ax與被測量真值與被測量真值A0之差之差= Ax- A0相對誤差：相對誤差：絕對誤差絕對誤差與真值與真值A0之比，并用百分之比，并用百分數(shù)表示。數(shù)表示。 =引用誤差：引用誤差：儀表某一刻度點讀數(shù)的絕對誤差儀表某一刻度點讀數(shù)的絕對誤差比比上儀表量程上限上儀表量程上限Am ，并用百分數(shù)表示。，并用百分數(shù)表示。 n=A0Amx100%x100%最大引用誤差：最大引用誤差：儀表在整個量程范圍內(nèi)的最大示儀表在整個量程范圍內(nèi)的最大示值的絕對誤差值的絕對誤差m比儀表量程上限比儀表量程上限Am ，并用百分，并用百分數(shù)表

4、示。數(shù)表示。 mn=Ammx100%實際上，真值是難于得到的，實際中，人們通常實際上，真值是難于得到的，實際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。n一種方法是采用相應的高一級精度的計量器具所復現(xiàn)的被測量值來代表真值，n另一種方法是在相同條件下多次重復測量的算術平均值來代表真值。n另外在產(chǎn)品檢測中，某項被測量的設計指標，既標稱值視作已知真值，而測量值與標稱值之差，就是產(chǎn)品制作誤差（注意：這里的測量值與其算術平均值之差才是測量誤差）。n理論值作為真值，如三角形內(nèi)角和為18001-1 用以電壓表測量某電壓，其讀數(shù)為201V，而標準表的讀數(shù)

5、（認為是真值）為200V，求絕對誤差。=Ax-A0=201-200=1(V)1-2 用一 電壓表測200V電壓，絕對誤差為+1V，用另一電壓表測20V電壓，絕對誤差為+0.5V，求相對誤差？111100%100%0.5%200 xxA220.5100%100%2.5%20 xxA上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差對測量結果的影響，后者卻大于前者。對測量結果的影響，后者卻大于前者。因此衡量對測量結果的影響，要用相對誤因此衡量對測量結果的影響，要用相對誤差差。儀表的誤差：儀表的誤差：儀表指示值與被測量真值之間相差程度儀表誤差的分類儀表誤差的分類n基本誤差：在規(guī)

6、定條件下，儀表本身所產(chǎn)生的誤差；n附加誤差：在規(guī)定條件之外，所產(chǎn)生的誤差；儀表的準確度：儀表的準確度：在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對值的百分數(shù)；它表示儀表指示值與被測量真值之間接近的程度；即 K%=GB776-76電測量指示儀表通用技術條件給儀表規(guī)定了7個等級準確度。Ammx100%儀表準確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)0.10.20.51.01.52.5 5.0通常儀表的絕對誤差在儀表標尺的全長上基本保通常儀表的絕對誤差在儀表標尺的全長上基本保持恒定，因而相對誤差會隨著被測量的減小逐漸持恒定，因而相對誤差會隨著被測量的減小逐漸增大，所以相對誤差的數(shù)值并

7、不能說明儀器的優(yōu)增大，所以相對誤差的數(shù)值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測量結果的準確程度。引用誤差則劣，只能說明測量結果的準確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準確程不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準確程度。度。 例：檢定例：檢定.級、上限為的電壓表，發(fā)現(xiàn)級、上限為的電壓表，發(fā)現(xiàn)分度點的誤差為，并且較其它各分度點的誤差為大，分度點的誤差為，并且較其它各分度點的誤差為大，該電壓表的最大引用誤差為，因此該電壓表合格。該電壓表的最大引用誤差為，因此該電壓表合格。 例：某待測電壓約為，現(xiàn)有例：

8、某待測電壓約為，現(xiàn)有.級級300和和.級兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量級兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量較好？較好？2m22AK %100 1.0%1.0%A100 x1m11AK %300 0.5%1.5%A100 x此例說明，如果量程選擇恰當，用此例說明，如果量程選擇恰當，用. .級儀表比級儀表比用用. .級儀表測量誤差還小。因此，在選用儀表級儀表測量誤差還小。因此，在選用儀表時，應根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的等級和量時，應根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的等級和量程或測量上限，合理地選擇儀表。為充分利用儀程或測量上限，合理地選擇儀表。為充分利用儀表的準確度，被測量的值應在儀表量程上限的表的準

9、確度，被測量的值應在儀表量程上限的%-9%-9% %為好。為好。誤差的基本概念誤差的基本概念儀表的誤差和準確度儀表的誤差和準確度誤差的分類誤差的分類誤差的消除方法誤差的消除方法精密度、準確度（正確度）精密度、準確度（正確度） 、精確度概念、精確度概念誤差從性質上可分為三大類，即：誤差從性質上可分為三大類，即：系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 隨機隨機(偶然偶然)誤差誤差 疏失誤差（粗大誤差、過失誤差）疏失誤差（粗大誤差、過失誤差） 系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是指按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差；系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是指按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差；在同一條件下，多次重復測試同一量時，誤差的在同一條件下，多次重復測試同一量時，誤差的數(shù)值和正

10、負號有較明顯的規(guī)律。系統(tǒng)誤差通常在數(shù)值和正負號有較明顯的規(guī)律。系統(tǒng)誤差通常在測試之前就已經(jīng)存在，而且在試驗過程中，始終測試之前就已經(jīng)存在，而且在試驗過程中，始終偏離一個方向，在同一試驗中其大小和符號相同。偏離一個方向，在同一試驗中其大小和符號相同。例如，電壓表示值的偏差等。例如，電壓表示值的偏差等。特征：有其對應的規(guī)律性，它不能依靠增加測量特征：有其對應的規(guī)律性，它不能依靠增加測量次數(shù)來加以消除，一般可通過試驗分析方法掌握次數(shù)來加以消除，一般可通過試驗分析方法掌握其變化規(guī)律，并按照相應規(guī)律采取補償或修正的其變化規(guī)律，并按照相應規(guī)律采取補償或修正的方法加以消減。方法加以消減。 隨機誤差（偶然誤差

11、）：隨機誤差（偶然誤差）：在同一條件下，對某一量多次在同一條件下，對某一量多次重復重復測量時，各次的大小和符號均以不可預定的規(guī)律變化的誤差，測量時，各次的大小和符號均以不可預定的規(guī)律變化的誤差，謂之隨機誤差或偶然誤差。是具有不確定性的一類誤差。謂之隨機誤差或偶然誤差。是具有不確定性的一類誤差。 它的產(chǎn)生是由測量過程中出現(xiàn)的各種各樣不顯著而又難于控它的產(chǎn)生是由測量過程中出現(xiàn)的各種各樣不顯著而又難于控制的隨機因素綜合影響所造成。制的隨機因素綜合影響所造成。 特征：個別出現(xiàn)的偶然性而多次重復測量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，特征：個別出現(xiàn)的偶然性而多次重復測量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，服從高斯（服從高斯（GASS）分布

12、，也稱正態(tài)分布；無法消除。）分布，也稱正態(tài)分布；無法消除。 其統(tǒng)其統(tǒng)計特征如下：計特征如下： 有界性有界性 對稱性對稱性 單峰性單峰性 遞減性遞減性 由于隨機誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對被測由于隨機誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對被測量進行多次重復測量的算術平均值表示被測量的真值量進行多次重復測量的算術平均值表示被測量的真值 。0.000.100.200.300.40-3-2-10123y68.3%95.5%99.7%過失誤差：測量誤差明顯地超出正常值，由于人過失誤差：測量誤差明顯地超出正常值，由于人員的疏失，如測錯、讀錯、記錯或計算錯誤等；員的疏失，如測錯、讀錯、記錯或計

13、算錯誤等；或測試條件突變所致?；驕y試條件突變所致。含有過失誤差的測量數(shù)據(jù)是不能采用的，必須利含有過失誤差的測量數(shù)據(jù)是不能采用的，必須利用一定的準則從測得的數(shù)據(jù)中剔除。如比賽中采用一定的準則從測得的數(shù)據(jù)中剔除。如比賽中采用的用的“去掉一個最大值和最小值的計分方法，以去掉一個最大值和最小值的計分方法，以及數(shù)據(jù)處理中常采用的及數(shù)據(jù)處理中常采用的3原則等原則等既是典型的例子。既是典型的例子。 應當指出，上述三類誤差之間在一定條件下是可以互相轉應當指出，上述三類誤差之間在一定條件下是可以互相轉化的。對于某一具體誤差，在此條件下為系統(tǒng)誤差，而在化的。對于某一具體誤差，在此條件下為系統(tǒng)誤差，而在另一條件下可

14、為隨機誤差，反之亦然。例如，按一定公稱另一條件下可為隨機誤差，反之亦然。例如，按一定公稱尺寸制造一批量塊，其中任一塊的制造誤差，對尺寸制造一批量塊，其中任一塊的制造誤差，對“一批一批”來說是隨機誤差；而對其中某一塊而言，它的制造誤差是來說是隨機誤差；而對其中某一塊而言，它的制造誤差是固定值，在使用這個量塊時，它的固定誤差又屬系統(tǒng)誤差。固定值，在使用這個量塊時，它的固定誤差又屬系統(tǒng)誤差。 掌握誤差轉化的特點，就可將系統(tǒng)誤差轉化為隨機誤差，掌握誤差轉化的特點，就可將系統(tǒng)誤差轉化為隨機誤差，用概率統(tǒng)計的方法來減小誤差的影響；或將隨機誤差的某用概率統(tǒng)計的方法來減小誤差的影響；或將隨機誤差的某些成分分離

15、出來，作為系統(tǒng)誤差處理，用修正方法減小其些成分分離出來，作為系統(tǒng)誤差處理，用修正方法減小其影響，疏失誤差有時亦難區(qū)別于隨機誤差，故常用隨機誤影響，疏失誤差有時亦難區(qū)別于隨機誤差，故常用隨機誤差來處理。差來處理。 引起各類誤差的因素，往往是多方面的，錯綜復雜的。但引起各類誤差的因素，往往是多方面的，錯綜復雜的。但可歸結為幾個主要方面列于下表中?？蓺w結為幾個主要方面列于下表中。方面方面系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差隨機誤差測量測量方法方法依據(jù)近似的計算公式依據(jù)近似的計算公式;采用近似的采用近似的測量方法測量方法;設計、工藝測量基準不設計、工藝測量基準不一致等一致等測量測量工具工具標準器具或量儀由于設計、

16、制造、標準器具或量儀由于設計、制造、裝配、調試和使用等造成的缺點裝配、調試和使用等造成的缺點儀器零件形狀、尺寸、運儀器零件形狀、尺寸、運動鏈的間隙、摩擦、磨損動鏈的間隙、摩擦、磨損及元器件性能不穩(wěn)定及元器件性能不穩(wěn)定測量測量環(huán)境環(huán)境溫度、濕度、氣壓、振動、電磁場溫度、濕度、氣壓、振動、電磁場等按一定規(guī)律變化的干擾等按一定規(guī)律變化的干擾多種環(huán)境因素同時變化的多種環(huán)境因素同時變化的綜合影響綜合影響測量測量人員人員生理特點或不良習慣造成的觀測偏生理特點或不良習慣造成的觀測偏差差工作不細嚴工作不細嚴,_致使在觀測、致使在觀測、操作等方面造成的隨意性操作等方面造成的隨意性差錯差錯 用比較法消除系統(tǒng)誤差用

17、比較法消除系統(tǒng)誤差 正負誤差補償法正負誤差補償法 利用校正值求出被測量的真值利用校正值求出被測量的真值電橋法測量電阻電橋法測量電阻由于由于R1,R2,R3存在誤差，存在誤差，使使Rx測量出現(xiàn)誤差用標準測量出現(xiàn)誤差用標準電阻電阻Rs代替代替Rx接入電橋，接入電橋，在在R1,R2,R3保持不變時仍保持不變時仍使電橋平衡此時有使電橋平衡此時有: Rs=Rx而與而與R1,R2,R3的誤差無關；的誤差無關；為了消除系統(tǒng)誤差，還可以采用正負誤差補償法，為了消除系統(tǒng)誤差，還可以采用正負誤差補償法，即對同一被測量反復測量兩次，并使其中一次誤即對同一被測量反復測量兩次，并使其中一次誤差為正，另一次誤差為負，取其

18、平均值，便可消差為正，另一次誤差為負，取其平均值，便可消除系統(tǒng)誤差。例如為消除外磁場對電流表讀數(shù)的除系統(tǒng)誤差。例如為消除外磁場對電流表讀數(shù)的影響，可在一次測量后，將電流表位置調轉影響，可在一次測量后，將電流表位置調轉，重新測量一次，取前后兩次測量結果的平，重新測量一次，取前后兩次測量結果的平均值，可以消除外磁場帶來的系統(tǒng)誤差。均值，可以消除外磁場帶來的系統(tǒng)誤差。 以等臂天平稱量為例，第一次在右邊稱盤中放置被測物，以等臂天平稱量為例，第一次在右邊稱盤中放置被測物，左邊稱盤中放置砝碼，使得天平平衡，如圖，這時被測左邊稱盤中放置砝碼，使得天平平衡，如圖，這時被測物的質量為物的質量為X=PL1/L2，

19、當兩臂相等時，。如果兩臂，當兩臂相等時，。如果兩臂存在微小差異，就會使測量結果中含有系統(tǒng)誤差。為了抵存在微小差異，就會使測量結果中含有系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，我們將被測物與砝碼互換位置，則此時消這一系統(tǒng)誤差，我們將被測物與砝碼互換位置，則此時天平不會平衡，改變砝碼質量為天平不會平衡，改變砝碼質量為時，使天平平衡，則時，使天平平衡，則這時被測物的質量為這時被測物的質量為X=PL2/L1， 所以所以 既正確值是交換前后兩次測得值的幾何平均值。這時測既正確值是交換前后兩次測得值的幾何平均值。這時測量結果中不再含有等臂天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。（注量結果中不再含有等臂天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。

20、（注意：這時還存在著其它因素產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，如砝碼本身意：這時還存在著其它因素產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，如砝碼本身的系統(tǒng)誤差）。的系統(tǒng)誤差）。XPPPXL1L2PXL1L2所謂校正值就是被測量的真值所謂校正值就是被測量的真值0（即標準儀表（即標準儀表的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)Ax之差用之差用表示。表示。校正值在數(shù)值上等于絕對誤差，但符號相反。校正值在數(shù)值上等于絕對誤差，但符號相反。如果在測量之前能預先求出測量儀表的校正值，如果在測量之前能預先求出測量儀表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測量的真值就可以從

21、儀表讀數(shù)與校正值求得被測量的真值 即：即： A0=Ax+ 精度與誤差是反映測量結果真實性的兩個相輔相精度與誤差是反映測量結果真實性的兩個相輔相成的概念。誤差表示測量值偏離真值的程度；精成的概念。誤差表示測量值偏離真值的程度；精度表示測量值接近真值的程度。習慣上所說的精度表示測量值接近真值的程度。習慣上所說的精度其含義是什么？為此需明確以下三個概念。度其含義是什么？為此需明確以下三個概念。n精密度：精密度：指多次重復測量中，測量讀數(shù)重復一致的程度。表征測量結果中的隨機誤差大小的程度。n準確度（正確度）：準確度（正確度）：指測量結果與真值的偏離程度。表征測量結果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。n精確度精確

22、度：是測量結果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合。指測量結果與真值的一致程度。 (a)圖表明數(shù)據(jù)均值（近似真值）偏離真值遠，且數(shù)據(jù)圖表明數(shù)據(jù)均值（近似真值）偏離真值遠，且數(shù)據(jù)的離散性大；前者說明測量的系統(tǒng)誤差大，準確度差；后的離散性大；前者說明測量的系統(tǒng)誤差大，準確度差；后者說明隨機誤差大，即精密度差（重復性差）。者說明隨機誤差大，即精密度差（重復性差）。 (b)圖表明數(shù)據(jù)的算術平均值偏離真值近，系統(tǒng)誤差小，圖表明數(shù)據(jù)的算術平均值偏離真值近，系統(tǒng)誤差小，即準確度好，而隨機誤差與（即準確度好，而隨機誤差與（a）差不多，既精密度差。）差不多，既精密度差。 (c)與與(b)相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值較遠，系統(tǒng)誤

23、差大，相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值較遠，系統(tǒng)誤差大，正確度差而數(shù)據(jù)又相對密集，隨機誤差小，說明重復性好，正確度差而數(shù)據(jù)又相對密集，隨機誤差小，說明重復性好，既精密度好。既精密度好。 (d)表明數(shù)據(jù)相對真值密集，系統(tǒng)誤差小，隨機誤差也表明數(shù)據(jù)相對真值密集，系統(tǒng)誤差小，隨機誤差也小。即精確度好。小。即精確度好。 國標標準化組織（國標標準化組織（ISOISO）、國際電工委員會（）、國際電工委員會（IECIEC）、國際）、國際法制計量組織（法制計量組織（OIMLOIML）、國際計量局（）、國際計量局（BIPMBIPM）、國際純）、國際純物理和應用物理聯(lián)合會（物理和應用物理聯(lián)合會（IUPAPIUPAP）、國際

24、純化學和應用化）、國際純化學和應用化學聯(lián)合會（學聯(lián)合會（IUPCIUPC）以及國際臨床化學聯(lián)合會（）以及國際臨床化學聯(lián)合會（IFCCIFCC）7 7個個國際組織于國際組織于19931993年修訂了年修訂了國際通用計量學基本術語國際通用計量學基本術語（International Vocabulary of Basic and General International Vocabulary of Basic and General Terms in MetrologyTerms in Metrology）( (以下簡稱以下簡稱VIMVIM) )。我國國家質。我國國家質量技術監(jiān)督局于量技術監(jiān)督局于

25、19981998年年9 9月發(fā)布了月發(fā)布了JJF1001JJF100119981998通用計通用計量術語及定義量術語及定義（以下簡稱（以下簡稱JJFJJF國家計量技術規(guī)范。國家計量技術規(guī)范。在以上兩個文本中，對測量準確度、流量儀器的準確度和在以上兩個文本中，對測量準確度、流量儀器的準確度和準確度等級均有確切的定義和說明。提出使用這些概念時準確度等級均有確切的定義和說明。提出使用這些概念時必須注意的問題。必須注意的問題。準確度：準確度： 對應的英文為對應的英文為accruacy(這個詞既可用于說這個詞既可用于說明測量結果，也可用于測量儀器在的示值。當用明測量結果，也可用于測量儀器在的示值。當用于

26、測量結果時，表示測量結果與被測量真值之間于測量結果時，表示測量結果與被測量真值之間的一致程度。當用于測量儀器時，定義為測量儀的一致程度。當用于測量儀器時，定義為測量儀器給出接近于真值的能力所有這些場合，準確度器給出接近于真值的能力所有這些場合，準確度均為一種定性的概念而非定量的。因此，準確度均為一種定性的概念而非定量的。因此，準確度不象測量誤差、測量不確定度，他不是物理量，不象測量誤差、測量不確定度，他不是物理量，化沒有一個定量的定度。測量誤差定義為測量結化沒有一個定量的定度。測量誤差定義為測量結果減被測量之真值，是兩量之差，可以定量地給果減被測量之真值，是兩量之差，可以定量地給出。準確度則不

27、能。所謂定量，就是用量值表達。出。準確度則不能。所謂定量，就是用量值表達。 準確度等級：準確度等級： 在在VIMVIM及及JJFJJF中，準確度等級（中，準確度等級（accuracy accuracy classclass）指測量儀器符合一定的計量要求，使誤差保持在）指測量儀器符合一定的計量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。等（規(guī)定極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。等（orderorder）與）與級（級（classclass）在計量學中是兩個不同的概念。計量技術規(guī)）在計量學中是兩個不同的概念。計量技術規(guī)范范JJG1027JJG10279191測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處

28、理中早已明確。等中早已明確。等是一種按測量不確定度大小所劃分的檔次。級是一種按測是一種按測量不確定度大小所劃分的檔次。級是一種按測量儀器示值誤差大小所劃分的檔次（關于不確定度的定義量儀器示值誤差大小所劃分的檔次（關于不確定度的定義與示值誤差的定義，包括器具的示值誤差定義，請參閱與示值誤差的定義，包括器具的示值誤差定義，請參閱JJFJJF）。例如：量塊既分等也分級，標準電池也分等）。例如：量塊既分等也分級，標準電池也分等也分級，而標準活塞壓力計則只分等沒有級。有些儀表的也分級，而標準活塞壓力計則只分等沒有級。有些儀表的級別是引用誤差（相對最大允許誤差的一種）劃分的，我級別是引用誤差（相對最大允許

29、誤差的一種）劃分的，我們說某測量儀器符合某個等別或級別，是定性地綜出了該們說某測量儀器符合某個等別或級別，是定性地綜出了該儀器的準確度。儀器的準確度。 準確度的定量問題準確度的定量問題 把準確度等同于測量誤差或極限誤差或不確定度都是把準確度等同于測量誤差或極限誤差或不確定度都是錯誤的，雖然都說明接近真值的能力?？梢杂糜诙空f明錯誤的，雖然都說明接近真值的能力。可以用于定量說明的量有：測量誤差、相對誤差、標準不確定度的量有：測量誤差、相對誤差、標準不確定度u u、擴展不、擴展不確定度確定度U U和和U U；對于測量儀器來說，有測量儀器的示值誤差；對于測量儀器來說，有測量儀器的示值誤差p p、最大

30、允許誤差、引用誤差等。給出這些量時，均無例、最大允許誤差、引用誤差等。給出這些量時，均無例外地可以給出一個量值。我們可以認為準確度只是他們的外地可以給出一個量值。我們可以認為準確度只是他們的一個總稱。如果我們說準確度是一個總稱。如果我們說準確度是7 78mA8mA，那么，這，那么，這7 78mA8mA是誤差？是包含因子是誤差？是包含因子k=2k=2的擴展不確定度？還是的擴展不確定度？還是k=3k=3的擴展的擴展不確定度？是最大允許誤差還是極限誤差等均不明確。因不確定度？是最大允許誤差還是極限誤差等均不明確。因此，如果我們要定量地給出測量儀器接近于真值的響應能此，如果我們要定量地給出測量儀器接近

31、于真值的響應能力，則必須指明給出之值是個什么量而不能攏統(tǒng)地稱之為力，則必須指明給出之值是個什么量而不能攏統(tǒng)地稱之為準確度。準確度。工程上最大測量誤差的估計方法工程上最大測量誤差的估計方法直接測量方式的最大誤差直接測量方式的最大誤差 儀表給出的準確度等級一般是系統(tǒng)誤差與隨機儀表給出的準確度等級一般是系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合誤差。一般儀表的系統(tǒng)誤差遠大于誤差的綜合誤差。一般儀表的系統(tǒng)誤差遠大于其隨機誤差，因此工程上一般就以儀表的準確其隨機誤差，因此工程上一般就以儀表的準確度等級來確定直接測量中的系統(tǒng)誤差。度等級來確定直接測量中的系統(tǒng)誤差。間接測量方式的最大誤差估計間接測量方式的最大誤差估計 n被測

32、量y為n個量的和n被測量y為兩個量之差n被測量y為n個量的積可能最大誤差（絕對誤差）可能最大誤差（絕對誤差）可能最大相對誤差可能最大相對誤差mmK% A mxk% A100%A 例：用量限例：用量限30A，準確度，準確度1.5級的安培表測得某電級的安培表測得某電流為流為12A，估計可能的最大絕對和相對誤差。，估計可能的最大絕對和相對誤差。 解：可能的最大絕對誤差為：解：可能的最大絕對誤差為：mmK% A1.5% 30=0.45A mxk%A1.5% 30100%100%3.75%A12 可能的最大相對誤差為：可能的最大相對誤差為：被測量被測量y為為n個量的和個量的和 當：當： 得：最大絕對誤差

33、估計得：最大絕對誤差估計 得：最大相對誤差估計得：最大相對誤差估計123y xxx=yx1x2x3 312123xxxyyy例：用安培表測量各支路電流，第一支路為例：用安培表測量各支路電流，第一支路為I1=15，1=2%；第二支路為；第二支路為I2=252=3%；求；求電路總電流和可能的最大相對誤差。電路總電流和可能的最大相對誤差。 解：解：I=I1+I2=15+25=40A 最不利時被測結果的最大相對誤差取同符號，即最不利時被測結果的最大相對誤差取同符號，即1212II15252%3%2.63%II4040被測量被測量y為兩個量之差為兩個量之差可見被測結果為兩量之差時，可能的最大相對誤可見被

34、測結果為兩量之差時，可能的最大相對誤差不僅與各個測量結果的相對誤差有關，而且與差不僅與各個測量結果的相對誤差有關，而且與兩個已知量之差有關。若兩量之差越大，被測量兩個已知量之差有關。若兩量之差越大，被測量可能的最大相對誤差越小，反之兩量之差越小，可能的最大相對誤差越小，反之兩量之差越小，則相對誤差急驟上升，故通過兩個量之差求被測則相對誤差急驟上升，故通過兩個量之差求被測量的方法應盡量少用。量的方法應盡量少用。121212121212xxxxyyx -xx -x例：測得第一支路電流例：測得第一支路電流1=20A, 1=2%；總電；總電流流=30A, =2%；求；求2和可能最大相對誤差和可能最大相

35、對誤差 解：解：2=I-1=30-20=10A 2=30/102%+20/10 2%=10% 若若=30A, =2%，1=5A, 1=2% 則：則： 2=I-1=30-5=25A 2=30/252%+20/25 2%=2.8%可見兩量相差越小，可能出現(xiàn)的相對誤差越大可見兩量相差越小，可能出現(xiàn)的相對誤差越大被測量為個量的積被測量為個量的積被測量為個量的商被測量為個量的商 顯然被測量為個量之商時，其情況與積的結論顯然被測量為個量之商時，其情況與積的結論相同。相同。mnp123y x x x=123mnp 例：用間接法求某一電阻消耗的電能，設測量電壓的相例：用間接法求某一電阻消耗的電能，設測量電壓的

36、相對誤差為對誤差為，測量電阻的相對誤差為，測量電阻的相對誤差為，測量時間的相對誤差為測量時間的相對誤差為，求計算電能的可，求計算電能的可能最大相對誤差。能最大相對誤差。解：解：電能計算公式為電能計算公式為W=U2r-1t123mnp2 1%+1 0.5%+1 1.5%=4% 測得三相交流電路的有功功率、電壓和電流，其相測得三相交流電路的有功功率、電壓和電流，其相對誤差分別為對誤差分別為u1.5， p、I.2，求計算功率因數(shù)求計算功率因數(shù)cos的可能的最大相對誤差。的可能的最大相對誤差。 解：求三相功率公式解：求三相功率公式-1 -1p1cosPU I3UI3puImnp1 1.5%+1 1%+

37、1 1.2%=3.7% 【例【例 1-6】 求通過測量振蕩回路的電感求通過測量振蕩回路的電感L和電容和電容C，以便，以便間接計算角頻率為間接計算角頻率為時可能的最大相對差。設：測量電感時可能的最大相對差。設：測量電感L時相對誤差時相對誤差1%，測量電容，測量電容C時相對誤差時相對誤差0.5%。 解：解： 可見用這種方法測頻率是有利的?？梢娪眠@種方法測頻率是有利的。11221LCLC111%0.5%0.75%22 【例【例 1-7】 試估計用伏安法測溫升時可能的最大相對誤試估計用伏安法測溫升時可能的最大相對誤差，假設電流表和電壓表的準確度都是差，假設電流表和電壓表的準確度都是0.5級，而溫度較級

38、，而溫度較高時電阻與溫度較低時電阻的比值為高時電阻與溫度較低時電阻的比值為1.4。 解：溫升公式如下（式中解：溫升公式如下（式中電阻溫度系數(shù)）電阻溫度系數(shù)） 用伏安法測電阻的可能的最大相對誤差為用伏安法測電阻的可能的最大相對誤差為 測熱態(tài)電阻與冷態(tài)電阻之差時，可能的最大相對誤差可由測熱態(tài)電阻與冷態(tài)電阻之差時，可能的最大相對誤差可由 下式求得，因，下式求得，因， 則則HLLrrtr 11 0.5%1 0.5%1%rUI 1.4HLrr最后求得溫度的最大相對誤差為最后求得溫度的最大相對誤差為 可見用伏安法測電阻來確定溫升時的誤差很大，最大相對可見用伏安法測電阻來確定溫升時的誤差很大，最大相對誤差為

39、儀表誤差的誤差為儀表誤差的10倍以上，若改用倍以上，若改用0.2級的電壓表和電級的電壓表和電流表，上述方法測得的誤差仍有流表，上述方法測得的誤差仍有2.8%，如果用，如果用0.1級電橋級電橋測量，即，則測量，即，則()11.41%1%6%0.40.4HLLHrrrrHLHLrrrrrr1()HLLtrr r 11 6% 1 1%7% ()1.41() 0.1%0.6%0.40.4HLrr11 0.6% 1 0.1% 0.7% 一個數(shù)據(jù)位數(shù)的多少應與誤差大小相對應。因此一個數(shù)據(jù)位數(shù)的多少應與誤差大小相對應。因此提出了有效數(shù)字的概念。提出了有效數(shù)字的概念。從左邊第一個非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位

40、從左邊第一個非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字都為有效數(shù)字。如電流值為止，中間的所有數(shù)字都為有效數(shù)字。如電流值為為100A，表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。為避免誤解，表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。為避免誤解，可根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)將其寫成可根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)將其寫成10的乘冪形式。的乘冪形式。如如2.5x103表示數(shù)據(jù)為兩位有效數(shù)字，表示數(shù)據(jù)為兩位有效數(shù)字，1.20X103表表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。對于誤差來說，只保留一兩位有效數(shù)字就夠了，對于誤差來說，只保留一兩位有效數(shù)字就夠了，因為誤差本身就是一個估計數(shù)因為誤差本身就是一個估計數(shù)。 有效數(shù)字的舍入規(guī)則與通常的四舍五入

41、有所區(qū)別。有效數(shù)字的舍入規(guī)則與通常的四舍五入有所區(qū)別。 有效數(shù)字的舍入規(guī)則是小于有效數(shù)字的舍入規(guī)則是小于5就舍、大于就舍、大于5就入。而洽好等就入。而洽好等于于5時則應用偶數(shù)法則。即保留數(shù)據(jù)的末位為奇數(shù)時進時則應用偶數(shù)法則。即保留數(shù)據(jù)的末位為奇數(shù)時進1，末位為偶數(shù)時舍棄它后面的數(shù)。這樣舍入機會相等，便于末位為偶數(shù)時舍棄它后面的數(shù)。這樣舍入機會相等，便于提高數(shù)據(jù)的準確度。例如將下列數(shù)據(jù)進行舍入處理使其保提高數(shù)據(jù)的準確度。例如將下列數(shù)據(jù)進行舍入處理使其保留兩位小數(shù)。留兩位小數(shù)。73.6753一一73.68 48.465848.4636.105136.10 69.1460 69.15 數(shù)據(jù)在舍入處理

42、時帶來的誤差稱為舍入誤差。采用上述數(shù)據(jù)在舍入處理時帶來的誤差稱為舍入誤差。采用上述舍人規(guī)則，舍人誤差不會超過保留數(shù)據(jù)末位單位的一半。舍人規(guī)則，舍人誤差不會超過保留數(shù)據(jù)末位單位的一半。加、減運算乘、除法則：加、減運算乘、除法則： 要把小數(shù)位數(shù)多的數(shù)據(jù)進行舍入處理；使其比小要把小數(shù)位數(shù)多的數(shù)據(jù)進行舍入處理；使其比小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)只多一位小數(shù)。計算結果再做數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)只多一位小數(shù)。計算結果再做舍入處理時應保留的小數(shù)位數(shù)要與參與運算的原舍入處理時應保留的小數(shù)位數(shù)要與參與運算的原近似數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的那個相同。近似數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的那個相同。乘方、開方法則：乘方、開方法則： 在近似數(shù)乘方或開方時，

43、原近似數(shù)中有幾位有效在近似數(shù)乘方或開方時，原近似數(shù)中有幾位有效數(shù)字，計算結果就可保留幾位有效數(shù)數(shù)字，計算結果就可保留幾位有效數(shù)電工儀表的種類電工儀表的種類電測量指示儀表的組成及基本原理電測量指示儀表的組成及基本原理 測量各種電磁量的儀表、儀器統(tǒng)稱為電工儀表；測量各種電磁量的儀表、儀器統(tǒng)稱為電工儀表； 電工儀表不僅可測量電磁量，通過相應的變換器可測量非電工儀表不僅可測量電磁量，通過相應的變換器可測量非電量；電量； 指示儀表、記錄儀表指示儀表、記錄儀表 按測量方法按測量方法n電測量指示儀表n比較儀器 按技術類型按技術類型n模擬儀表n數(shù)字儀表n智能儀表電測量指示儀表電測量指示儀表 ：電表量指示儀表又

44、稱直讀儀表，各種交直流電流表、電壓表、功率表、萬用表、多系電測量指示儀表 。比較儀器比較儀器 ：用比較法測量的儀表，如各類電橋測量儀表。按準確度等級可分為：按準確度等級可分為：.1、.2、.5、.0、.5、.5、.0 七級。七級。按使用環(huán)境條件按使用環(huán)境條件按外殼防護性能按外殼防護性能按儀表防御外界磁場或電場影響的性能按儀表防御外界磁場或電場影響的性能按讀數(shù)裝置：可分為指針式、光指示式按讀數(shù)裝置：可分為指針式、光指示式按使用方式：可分為安裝式、可攜式等按使用方式：可分為安裝式、可攜式等按工作原理：分為磁電系、電磁系、電動系、按工作原理：分為磁電系、電磁系、電動系、感應系、靜電系、振簧系等。感應

45、系、靜電系、振簧系等。在國家標準中規(guī)定了各類儀表技術性在國家標準中規(guī)定了各類儀表技術性能，主要指標有：能，主要指標有：n儀表靈敏度n儀表誤差n儀表的阻尼時間n機表的功率損耗n儀表的堅固性與可靠性電工儀表的表面標記電工儀表的表面標記 型號定義型號定義n開關板式儀表的型號組成n攜帶式儀表的型號組成電流表安培表 毫安表電壓表 千伏表 功率表瓦特表 電能表電度表 CE標志標志CE標志歐洲通用標記：工業(yè)設備、機標志歐洲通用標記：工業(yè)設備、機械設備、通訊設備、電氣產(chǎn)品、個人防護用品玩械設備、通訊設備、電氣產(chǎn)品、個人防護用品玩具等具等 GSGS標志德國安全認證標志：家用產(chǎn)品、音像設備、標志德國安全認證標志：

46、家用產(chǎn)品、音像設備、燈具、電動工具、手工工具、通訊辦公設備、機燈具、電動工具、手工工具、通訊辦公設備、機械產(chǎn)品、健身器材等。工業(yè)設備、機械設備、械產(chǎn)品、健身器材等。工業(yè)設備、機械設備、 通訊設備、電氣產(chǎn)品、通訊設備、電氣產(chǎn)品、 個人防護用品玩具個人防護用品玩具 電氣零部件，如；電源、變壓器、調光器、繼電電氣零部件，如；電源、變壓器、調光器、繼電器、接插件、插頭、導線等機械產(chǎn)品零部件運動器、接插件、插頭、導線等機械產(chǎn)品零部件運動器材零部件器材零部件 各類電子電氣產(chǎn)品，包括家用工業(yè)用的產(chǎn)品各類電子電氣產(chǎn)品，包括家用工業(yè)用的產(chǎn)品 整車如：汽車，摩托車零部件，如：車整車如：汽車，摩托車零部件，如：車燈

47、、玻璃反光鏡、輪胎等。燈、玻璃反光鏡、輪胎等。 IS09000體系認證標志：各類企業(yè)的質體系認證標志：各類企業(yè)的質量保證體系認證。同時也是美國量保證體系認證。同時也是美國QS9000及德國及德國VDA6.1的認證機構的認證機構 各類紡織品、服裝各類紡織品、服裝 目前主要適用于顯示器，以后將擴大到目前主要適用于顯示器，以后將擴大到其它產(chǎn)品。其它產(chǎn)品。 CB證書和測試報告證書和測試報告 ：CB檢驗為檢驗為-全體性相互認全體性相互認證體系，全世界有證體系，全世界有34個會員會。在共同的個會員會。在共同的IEC標標準下，各驗證單位均相互承認彼此核發(fā)之準下，各驗證單位均相互承認彼此核發(fā)之CB證證書及報告

48、，據(jù)此，可以迅速地轉換他國證書。書及報告，據(jù)此，可以迅速地轉換他國證書。 Nordic標志北歐四國安全認證標志標志北歐四國安全認證標志 產(chǎn)品范圍同產(chǎn)品范圍同CB標志標志 GOST標志俄羅斯產(chǎn)品合格認證標志：家電產(chǎn)品，標志俄羅斯產(chǎn)品合格認證標志：家電產(chǎn)品，機械產(chǎn)品，通訊設備，玩具，化學制品，食品，機械產(chǎn)品，通訊設備，玩具，化學制品，食品，紡織品等。紡織品等。 S標志日本產(chǎn)品安全認證標志標志日本產(chǎn)品安全認證標志 家用產(chǎn)品、通訊產(chǎn)品、電氣零部件等家用產(chǎn)品、通訊產(chǎn)品、電氣零部件等 International Electrotechnical Commission 國際電工委員會（國際電工委員會（IEC

49、）成立于）成立于1906年，至今已年，至今已有有90多年的歷史。它是世界上成立最早的國際性多年的歷史。它是世界上成立最早的國際性電工標準化機構，負責有關電氣工程和電子工程電工標準化機構，負責有關電氣工程和電子工程領域中的國際標準化工作。領域中的國際標準化工作。IEC的宗旨是，促進電氣、電子工程領域中標準的宗旨是，促進電氣、電子工程領域中標準化及有關問題的國際合作，增進國際間的相互了化及有關問題的國際合作，增進國際間的相互了解。解。IEC出版包括國際標準在內(nèi)的各種出版物，并希出版包括國際標準在內(nèi)的各種出版物，并希望各成員在本國條件允許的情況下，在本國的標望各成員在本國條件允許的情況下，在本國的標

50、準化工作中使用這些標準。準化工作中使用這些標準。近近20年來，年來，IEC的工作領域和組織規(guī)模均有了相的工作領域和組織規(guī)模均有了相當大的發(fā)展。今天當大的發(fā)展。今天IEC成員國已從成員國已從1960年的年的35個增加到個增加到61個。他們擁有世界人口的個。他們擁有世界人口的80%，消，消耗的電能占全球消耗量的耗的電能占全球消耗量的95%。目前。目前IEC的工作的工作領域已由單純研究電氣設備、電機的名詞術語和領域已由單純研究電氣設備、電機的名詞術語和功率等問題擴展到電子、電力、微電子及其應用、功率等問題擴展到電子、電力、微電子及其應用、通訊、視聽、機器人、信息技術、新型醫(yī)療器械通訊、視聽、機器人、

51、信息技術、新型醫(yī)療器械和核儀表等電工技術的各個方面。和核儀表等電工技術的各個方面。IEC標準已涉標準已涉及了世界市場中的及了世界市場中的35%的產(chǎn)品，到本世紀末，這的產(chǎn)品，到本世紀末，這個數(shù)字可達個數(shù)字可達50%。IEC標準的權威性是世界公認的。標準的權威性是世界公認的。IEC每年要在世每年要在世界各地召開界各地召開100多次國際標準會議，世界各國的多次國際標準會議，世界各國的近近10萬名專家在參與萬名專家在參與IEC的標準制、修訂工作。的標準制、修訂工作。IEC現(xiàn)在有技術委員會現(xiàn)在有技術委員會(TC)89個、分技術委員會個、分技術委員會(SC)88個。個。IEC標準在迅速增加，標準在迅速增加

52、，1963年只有年只有120個標準，截止到個標準，截止到2001年年12月底，月底，IEC已制定已制定了了5098個國際標準。我國個國際標準。我國1957年參加年參加IEC，1988年起改為以國家技術監(jiān)督局的名義參加年起改為以國家技術監(jiān)督局的名義參加IEC的工作?，F(xiàn)在以中國國家標準化管理局（的工作。現(xiàn)在以中國國家標準化管理局（SAC）的名義參加的名義參加ISO的工作。目前，我國是的工作。目前，我國是IEC理事理事局、執(zhí)委會和合格評定局的成員。局、執(zhí)委會和合格評定局的成員。1990年我國在年我國在京承辦了京承辦了IEC第第54屆年會，屆年會，2002年年10月我國還月我國還在京承辦在京承辦IEC第第66屆年會。屆年會。測量線路測量線路測量機構測量機構被測量被測量 測量線路的作用是把被測量測量線路的作用是把被測量x x轉換為測量機構可接受的過轉換為測量機構可接受的過渡量渡量y y（例如轉換為電流）；然后，再通過測量機構把過（例如轉換為電流）；然后，再通過測量機構把過渡量轉換為指針的角位移渡量轉換為指針的角位移。 測量機構是電測量指示儀表的核心，沒有測量機構就不成測量機構是電測量指示儀表的核心，沒有測量機構就不成為電測量指示儀表，而測量線路則根據(jù)