數(shù)學廣角植樹問題教案

1、數(shù)學廣角-植樹問題子弟學校 郭素娟一、教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材四年級（下冊）第117-118頁例1、例2。二、教學目標：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種，兩端都不種和只種一端三種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。三、教學重、難點：引導學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。四、教學準備：課件、小樹模型五、教學過程：（一）、 談話引入，明確課題母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎

2、來一個快樂的節(jié)日“六一兒童節(jié) ”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）（二）、 引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1 創(chuàng)設情境，提出問題。（1）課件出示圖片?？创笃聊唬紫却蠹液臀乙黄鹱哌M我們的校園，學校球場邊有一條100米的小路，計劃在小路的一邊種樹 ，一共需要多少棵樹苗？如果請你來種樹，還需要知道什么條件?(兩棵樹之間多少米)。我們學校還真有要求，每隔5米載一顆。（什么意思呢?）生回答。 師：比

3、如說第一棵到第二棵之間是幾米？第二棵到第三棵師：我們知道了植樹的要求，我們繼續(xù)研究，100米有點長，我們先在20米的小路上栽樹進行研究。用這條線段表示20米的小路，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵小樹?看來有些同學已經(jīng)有想法了，請同學們在練習本上用線段圖把你的想法更直觀的表示出來。開始。（2）學生動手畫線段圖。同學們有答案了嗎？需要幾棵？（3棵，4棵，5棵）師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的想法分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說起吧！哪個小組設計的是需要6棵的？來展示一下你們的想法。師：為了能讓大家看的更清楚，老師這有大量的學具，請同學用老師的學具把自己的想法展示出來

4、。（1）兩端都栽（展示設計方案：交流設計思路）師：他們小組的設計符合要求嗎根據(jù)他們的設計，一共需要5棵。（2）只栽一端師：哪個小組設計的是需要4棵的？小組展示設計方案：交流設計思路師：他們的設計符合要求嗎？（3）兩端都不栽師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設計的呢？我們一起來看一看。小組展示設計方案：交流設計思路師：他們小組的設計同樣符合要求。師：就一個要求，同學們就有這么多不同的想法，真有創(chuàng)造力！師：我們一起來回顧一下同學們設計的方案，三種方案都符合設計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？（生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學生的回

5、答師出示板書：兩端都載只栽一端兩端都不栽）咱同學可真了不起，通過畫線段圖動手動腦，我們很快就研究出了在20米的小路一邊，每隔4米栽一棵，有三種情況，怎樣列式子呢？只栽一端：205=4（段）=4棵棵樹=段數(shù)兩端都栽：205=4（段） 4+1=5（棵）棵樹=段數(shù)+1兩端都不栽：205=4（段）4-1=3（棵）棵樹=段數(shù)-1如果同意掌聲通過咱們同學真善于思考，通過畫一畫擺一擺，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種情況。而且還發(fā)現(xiàn)了植樹問題的規(guī)律。(三)、開放練習，應用方法。師：現(xiàn)在請同學們再來研究在100米的小路一邊栽樹的問題，任選一種在練習本上做一做。（挑同學說一說）現(xiàn)在老師告訴你，我校的真實情況是兩端都栽，需要幾棵樹哪？其實植樹問題就在我們身邊，看，老師伸出右手，手指相當于樹，間隙相當于間隔。你能創(chuàng)造性的做出只栽一端，兩端都不栽的情況嗎？師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。（幻燈片出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學上，我們把這類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。師：在生活中，常常要解決這樣的植樹問題，我們必須要先確定它是屬于三種情況中的哪一種，再來解決。出示練習題四、全課總結(jié)通過今天的學習，你有哪些收獲？