2016-2017學(xué)年廣州市南沙區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年廣州市南沙區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是 A. B. C. D. 2. 在數(shù)軸上表示不等式 的解集，正確的是 A. B. C. D. 3. 如圖，直線 ， 被直線 所截，選項(xiàng)所列兩角中，互為同旁內(nèi)角的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如圖，從位置 到直線公路 共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路 的小道是 A. B. C. D. 5. 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是 A. 了解一批燈泡的使用壽命是否合格B. 了解珠江河中魚的種類C. 了解廣東電視臺(tái)珠江頻道今日關(guān)注的收視率D

2、. 了解某校七年級(jí)一班學(xué)生的視力狀況 6. 在實(shí)數(shù) ，（每兩個(gè) 之間 的個(gè)數(shù)依次加 ）中，無理數(shù)有 A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè) 7. 已知 在第二象限，且 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 A. B. C. D. 8. 二元一次方程 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 個(gè)A. B. C. D. 9. 以下是小明的計(jì)算過程，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，錯(cuò)誤的步驟是 解： A. B. C. D. 10. 甲、乙兩人騎自行車比賽，若甲先騎 分鐘，則乙出發(fā)后 分鐘可追上甲，設(shè)甲、乙每小時(shí)分別騎 千米、 千米，則可列方程 A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共30分）11. 的算術(shù)平方根是 12. 已知下列命題： 的立方根是 ； 沒

3、有立方根；若 ，則 有意義；以上命題是真命題的是 13. 若 ，則 14. 用一根鐵絲圍成一個(gè)長方形，使長方形的一邊長為 厘米且長方形的面積不小于 平方厘米，則該鐵絲至少長 厘米 15. 如圖，工程隊(duì)鋪設(shè)一公路，他們從點(diǎn) 處鋪設(shè)到點(diǎn) 處時(shí)，由于水塘擋路，他們決定改變方向經(jīng)過點(diǎn) ，再拐到點(diǎn) ，然后沿著與 平行的 方向繼續(xù)鋪設(shè)，如果 ，則 的度數(shù)是 16. 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn) ， 為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 現(xiàn)有 ， 三點(diǎn)，點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)，則線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 三、解答題（共7小題；共91分）17. 解方程組 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，

4、平移 ，使點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn) 重合（1）請(qǐng)寫出圖中點(diǎn) ， 的坐標(biāo)（2）畫出平移后的 （3）求 的面積 19. 如圖，已知 ，求證： 20. 若不等式組 的解集為 ，求 ， 的值 21. 廣州市某中學(xué)開展主題為“我愛閱讀”的專題調(diào)查活動(dòng)，了解學(xué)校 名學(xué)生一年內(nèi)閱讀書籍的數(shù)量，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下面的問題： （1） ， ， ， （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)該樣本，估計(jì)該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的人數(shù)；（4）如果閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 以上，那么該校能評(píng)為“書香校園”，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校是否

5、能獲得此榮譽(yù)，并說明理由 22. 小李到農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)了解到蘋果和西瓜的價(jià)格信息如下：他共用 元批發(fā)了蘋果和西瓜共 公斤，（1）請(qǐng)問小李批發(fā)的蘋果和西瓜各多少公斤?（2）若他當(dāng)天把批發(fā)回來的蘋果和西瓜按零售價(jià)格全部賣出，小李能賺多少錢? 23. 已知，直線 ，點(diǎn) 為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接 與 （1）如圖 ，點(diǎn) 在直線 ， 之間，當(dāng) ， 時(shí)，求 的度數(shù)； （2）如圖 ，點(diǎn) 在直線 ， 之間， 與 的平分線相交于點(diǎn) ，寫出 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （3）如圖 ，點(diǎn) 落在 外， 與 的平分線相交于點(diǎn) ， 與 有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由 答案第一部分1. D【解析】A、表示對(duì)稱關(guān)系B、表示旋轉(zhuǎn)關(guān)系C、表

6、示旋轉(zhuǎn)關(guān)系D、表示平移關(guān)系2. A【解析】在數(shù)軸上表示不等式 的解集為3. C【解析】由圖可知互為同旁內(nèi)角的是 和 4. B【解析】根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路 的小道是 5. D【解析】A、了解一批燈泡的使用壽命是否合格，適于抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解珠江河中魚的種類，適于抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解廣東電視臺(tái)珠江頻道今日關(guān)注的收視率，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某校七年級(jí)一班學(xué)生的視力狀況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確6. B【解析】 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 是有理數(shù)，（每兩個(gè) 之間 的個(gè)數(shù)依次加 ）是無理數(shù)7. D【解析】 在

7、第二象限，且 ， ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 8. B【解析】，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，則方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 個(gè)9. C【解析】 第 步錯(cuò)誤10. D【解析】設(shè)甲、乙每小時(shí)分別跑 千米、 千米，則可列方程：第二部分11. 【解析】， 的算術(shù)平方根是 12. 【解析】 的立方根是 ，這是一個(gè)真命題，故符合題意， 的立方根是 ，故 沒有立方根是一個(gè)假命題，故不符合題意，若 ，則 有意義是一個(gè)真命題，故符合題意13. 【解析】， ， 14. 【解析】設(shè)該長方形的寬為 ，依題意得：，解得 ，則 的最小值是 ，即該長方形的寬最小為 厘米， 該鐵絲的長為：（厘米）15. 【解析】如圖所示，過 作 ， ， ， ， ，

8、， ， ， ， ， 16. 【解析】 點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)， 點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)， ， 線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 第三部分17. 得：即把 代入 得：則方程組的解為18. （1） ，（2） 如圖 所示： 即為所求（3） 如圖 所示，連接 ，則 19. ， ， ， ， ， ， 20. 解不等式得：解不等式得： 解集為解得：21. （1） ；【解析】根據(jù)題意可得，（2） 補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（3） 由題意可得，該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的有：（名），答：該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在 本或 本以上的有 名（4） 該校不能獲得“書香校園”的榮譽(yù)理由：， 該校不能獲得此榮譽(yù)22. （1） 設(shè)小李批發(fā)蘋果 公斤，批發(fā)西瓜 公斤，根據(jù)題意得：解得：答：小李批發(fā)蘋果 公斤，批發(fā)西瓜 公斤（2） （元）答：小李能賺 元錢23. （1） 如圖 ，過 作 ， 因?yàn)?，所以 ，所以 ，所以 （2） 理由：如圖 ，過