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1、2016秋九年級第一次月考數(shù)學試卷 一 ,選擇題 (每小題3分,共18分)1. 關(guān)于x的方程:(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,則m的取值范圍是( )A、m0 B、m1 C、m-1 D、m±12. 方程x22x30的解是( )Ax11,x23 Bx11,x23 Cx11,x23 Dx11,x233. 已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是43,則這個菱形的面積是( ) A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4. 某商品原價200元,連續(xù)兩次降價a后售價為148元,下列所列方程正確的是( )A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2
2、=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=1485. 如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )A 3 B4 C5 D6 (第5題)第6題6、我們知道,正方形的四條邊相等,四個角也都等于90°如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AE=AP=1,PB=下列結(jié)論:APDAEB; EBED; 點B到直線AE的距離為;SAPD+SAPB 其中正確結(jié)論的序號是( )A B C D二、填空題(每題3分,共18分)7.如果方程的一個根是1,
3、那么的值是 ,另一個根是 ;8.在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)9 如圖,lm,矩形ABCD的頂點B在直線m上,則= 度.第12題第10題第9題10、如圖,菱形中,對角線,則菱形的周長等于 11、當 時,關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根12、已知長方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,過對角線BD的中點O做BD的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,則AE的長為_3、 解答題(共84分)13.用指定的方法解方程:(每題5分,共20分)(1)(因式分解法) (2)(用配方法) (3)(用公式法)
4、 (4)(用合適的方法)14.(6分)已知關(guān)于的方程有實數(shù)根,求的取值范圍;15. (8分)某種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進價不變時,若每千克漲價1元,每天銷售量將減少20千克,現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時要使顧客得到實惠,那么每千克水果應(yīng)漲價多少元?16.(8分)如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,分別過C、D作BD、AC的平行線交于點E,求證:四邊形OCED是菱形17.(10分)今年,我國政府為減輕農(nóng)民負擔,決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率;(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅?18.(10分)如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,CDE是等邊三角形,連接EB、EA,延長BE交邊AD于點F(1)求證:ADEBCE; (2)求AFB的度數(shù)19、(10分)如圖,點A(0,4),點B(3,0),點P為線段AB上的一個動點,作PMy軸于點M,作PNx軸于點N,連接MN,當點P運動到什么位置時,MN的值最???最小值是多少?求出此時PN的長20.(12分)已知:如圖,在ABC中,ABAC,ADBC,垂足為D,AN是ABC外角CAM的平分線,CEAN,垂足為E,連接D
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