2017浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷-1及答案

1、2017浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 1姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一 、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分）3的倒數(shù)是（）A3 B3 C D截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A14×104B1.4×105C1.4×106D14×106等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（）A16cm B17cm C20cm D16cm或20cm下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（

2、）A B CD擲一顆質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6點(diǎn)的正方形骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列屬于不可能事件的是（）A出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3 B出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)C出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是0 D出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是8如圖，過O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PAPB，切點(diǎn)分別是AB，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若APB=80°，則ADC的度數(shù)是（）A15° B20° C25° D30°如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A1 B2 C3 D4如圖，為了測(cè)量河岸A，B

3、兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC=a，ABC=，那么AB等于（ ）A asin Bacos Catan D 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11，0x21，下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac，其中正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第一個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖形中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第6個(gè)圖形中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ()A38 B46 C61 D64二 、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）分解因式

4、：2a32a= 不等式組：的解集是圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為，則這個(gè)正六邊形的面積為 cm2方程（2a1）x2+3x+1=4是一元一次方程，則a=知點(diǎn)A(1,y1)，B(1，y2), C(2, y3)都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則_ （填y1，y2, y3).如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長(zhǎng)度的最小值是 三 、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或

5、證明過程）計(jì)算：為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？（2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；（3）求用車時(shí)間在11.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單元：元）、銷

6、售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如圖，ABC中，ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)E（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求cosABE的值如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a0）表示已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊似的距離分別為m， m（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地

7、面的距離；（2）若該墻的長(zhǎng)度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？如圖，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)（1）求證：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長(zhǎng)的最小值與最大值如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0

8、76;360°）得到正方形OEFG，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由愛好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是ABC的中線，ANBN于點(diǎn)P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如圖1，當(dāng)tanPAB=1，c=4時(shí)，a=，b=；如圖2，當(dāng)PAB=30°，c=2時(shí)，a=，b=；【歸納證明】（2）請(qǐng)你觀

9、察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論【拓展證明】（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BECE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng) 答案解析一 、選擇題1.【考點(diǎn)】倒數(shù)分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 解：（3）×（）=1，3的倒數(shù)是故選：D2分析：將140000用科學(xué)記數(shù)法表示即可解：140000=1.4×105，故選B3. 分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情況 解：等

10、腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm故選C4.分析：正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng)注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖 解：A屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；D、屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故

11、選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C5. 分析：不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此即可判斷 解：A是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件故選D6.分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得BOA，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理，可得答案 解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360°90°90°80°=100°，由=，得AOC=BOC=50°由圓周角定理，得ADC=AOC=25°，故選：C7. 分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F，則PF=PF，由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F在一條直線上時(shí)

12、，EP+FP有最小值，然后求得EF的長(zhǎng)度即可 解：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F，則PF=PF，連接EF交BD于點(diǎn)PEP+FP=EP+FP由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+FP=EF四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，AB=BC=CD=DA=3，ABCD，AF=2，AE=1，DF=AE=1，四邊形AEFD是平行四邊形，EF=AD=3EP+FP的最小值為3故選：C8. 分析：根據(jù)已知角的正切值表示即可解：AC=a，ACB=，在直角ABC中tan=，AB=atan故選：C9. 分析：將x=2代入y=ax2+bx+c，可以結(jié)合圖象得出x=2時(shí)，y0

13、；由拋物線開口向下，可得a0；由圖象知拋物線的對(duì)稱軸大于1，則有x=1，即可得出2ab0；已知拋物線經(jīng)過（1，2），即ab+c=2（1），由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0（2），聯(lián)立（1）（2），可得a+c1；由拋物線的對(duì)稱軸大于1，可知拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，結(jié)合頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與a0，可以得到b2+8a4ac 解：由函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x=2時(shí)，y0，即y=4a2b+c0，故正確；由函數(shù)的圖象可知：拋物線開口向下，則a0；拋物線的對(duì)稱軸大于1，即x=1，得出2ab0，故正確；已知拋物線經(jīng)過（1，2），即ab+c=2（1），由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0（2），聯(lián)立（1

14、）（2），得：a+c1，故正確；由于拋物線的對(duì)稱軸大于1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確，故選D10.解：第1個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形中共有10個(gè)點(diǎn)，比第1個(gè)圖形中多了6個(gè)點(diǎn)；第3個(gè)圖形中共有19個(gè)點(diǎn)，比第2個(gè)圖形中多了9個(gè)點(diǎn)；，按此規(guī)律可知，第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形中多12個(gè)點(diǎn)，所以第4個(gè)圖形中共有121931個(gè)點(diǎn)，第5個(gè)圖形比第4個(gè)圖形中多15個(gè)點(diǎn)，所以第5個(gè)圖形中共有311546個(gè)點(diǎn)，第6個(gè)圖形比第5個(gè)圖形中多18個(gè)點(diǎn)，所以第6個(gè)圖形中共有461864個(gè)點(diǎn)，故選D.二 、填空題11. 分析：先提取公因式2a，再對(duì)余下

15、的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 解：2a32a=2a（a21）=2a（a+1）（a1）故答案為：2a（a+1）（a1）12. 分析：分別解兩個(gè)不等式得到x1和x5，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集 解：，解得x1，解得x5，所以不等式組的解集為x5故答案為x513.解：因?yàn)閳A內(nèi)接正六邊形的兩條半徑與正六邊形邊長(zhǎng)組成等邊三角形，由邊心距可求得正六邊形的邊長(zhǎng)是，把正六邊形分成6個(gè)這樣的三角形，則這個(gè)正六邊形的面積為4×÷2×6= 14. 分析： 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）解

16、答： 解：由題意得：2a1=0，所以a=故答案為：15.解：由已知可得：y1, y2, y3.k0,kk.即y1y3y2.16.分析：根據(jù)題意，在N的運(yùn)動(dòng)過程中A在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短知此時(shí)M、A、C三點(diǎn)共線，得出A的位置，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AC的長(zhǎng)即可 解：如圖所示：MA是定值，AC長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A在MC上時(shí)，過點(diǎn)M作MFDC于點(diǎn)F，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60°，M為AD中點(diǎn)，2MD=AD=CD=2，F(xiàn)DM=60°，F(xiàn)MD=30°，F(xiàn)D=MD=，F(xiàn)M=DM×cos30&

17、#176;=，MC=，AC=MCMA=1故答案為：1三 、解答題17. 分析：利用零指數(shù)冪；負(fù)整指數(shù)冪；絕對(duì)值；特殊角的三角函數(shù)值的法則計(jì)算即可18. 分析：（1）用1.52小時(shí)的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)圓心角的度數(shù)求出每個(gè)小組的頻數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角即可求得圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以不超過1.5小時(shí)的所占的百分比即可 解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：用車時(shí)間在1.52小時(shí)的有30個(gè)，其圓心角為54°，故抽查的總?cè)藬?shù)為30÷=200個(gè)；（2）用車時(shí)間在0.51小時(shí)的有200×=60個(gè)；用車時(shí)間在22.5小時(shí)

18、的有200603090=20個(gè)，統(tǒng)計(jì)圖為：中位數(shù)落在11.5小時(shí)這一小組內(nèi)（3）用車時(shí)間在11.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=162°；（4）該社區(qū)用車時(shí)間不超過1.5小時(shí)的約有1600×=1200個(gè)；19. 分析：（1）根據(jù)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義得出答案（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，用待定系數(shù)法求出（3）求出y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式，設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，利用利潤(rùn)W= y2x 討論得出 解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元。（2）設(shè)線段

19、AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 因?yàn)榈膱D像過（0，60）與（90，42），所以 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 （3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 因?yàn)榈膱D像過（0，120）與（130，42），所以 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元。當(dāng)時(shí)，。所以當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為2250.當(dāng)時(shí)，當(dāng)x=90時(shí)，由-0.6<0知，當(dāng)x>65時(shí)，W隨x的增大而減小，所以時(shí)，.因此，當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2250元。20分析： （1）在ABC中根據(jù)正弦的定義得到sinA=，則可計(jì)算出AB=10，然后根據(jù)直角三角形

20、斜邊上的中線性質(zhì)即可得到CD=AB=5；（2）在RtABC中先利用勾股定理計(jì)算出AC=6，在根據(jù)三角形面積公式得到SBDC=SADC，則SBDC=SABC，即CDBE=ACBC，于是可計(jì)算出BE=，然后在RtBDE中利用余弦的定義求解解答： 解：（1）在ABC中，ACB=90°，sinA=，而BC=8，AB=10，D是AB中點(diǎn)，CD=AB=5；（2）在RtABC中，AB=10，BC=8，AC=6，D是AB中點(diǎn)，BD=5，SBDC=SADC，SBDC=SABC，即CDBE=ACBC，BE=，在RtBDE中，cosDBE=，即cosABE的值為21. 分析：（1）根據(jù)題意求得B（，），C

21、（，），解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果；（2）令y=0，即x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到結(jié)論 解：（1）根據(jù)題意得：B（，），C（，），把B，C代入y=ax2+bx得，解得：，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x；圖案最高點(diǎn)到地面的距離=1；（2）令y=0，即x2+2x=0，x1=0，x2=2，10÷2=5，最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案22. 分析：（1）欲證明BD=CE，只要證明ABDACE即可（2）分兩種情形a、如圖2中，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，BE=ABAE=1由PEBAEC，得=，由此即可解決問題b、

22、如圖3中，當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，BE=3解法類似a、如圖4中，以A為圓心AD為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PB的值最小b、如圖5中，以A為圓心AD為半徑畫圓，當(dāng)CE在A上方與A相切時(shí)，PB的值最大分別求出PB即可 （1）證明：如圖1中，ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，AB=AC，AD=AE，DAB=CAE，在ADB和AEC中，ADBAEC，BD=CE（2）解：a、如圖2中，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，BE=ABAE=1EAC=90°，CE=，同（1）可證ADBAECDBA=ECAPEB=AEC，PEBAEC=，=，PB=b、如圖3中，當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)

23、線上時(shí)，BE=3EAC=90°，CE=，同（1）可證ADBAECDBA=ECABEP=CEA，PEBAEC，=，=，PB=，綜上，PB=或解：a、如圖4中，以A為圓心AD為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PB的值最小理由：此時(shí)BCE最小，因此PB最小，（PBC是直角三角形，斜邊BC為定值，BCE最小，因此PB最小）AEEC，EC=，由（1）可知，ABDACE，ADB=AEC=90°，BD=CE=，ADP=DAE=AEP=90°，四邊形AEPD是矩形，PD=AE=1，PB=BDPD=1b、如圖5中，以A為圓心AD為半徑畫圓，當(dāng)CE在A上方與A相切時(shí)，PB的值最大

24、理由：此時(shí)BCE最大，因此PB最大，（PBC是直角三角形，斜邊BC為定值，BCE最大，因此PB最大）AEEC，EC=，由（1）可知，ABDACE，ADB=AEC=90°，BD=CE=，ADP=DAE=AEP=90°，四邊形AEPD是矩形，PD=AE=1，PB=BD+PD=+1綜上所述，PB長(zhǎng)的最小值是1，最大值是+123.分析：（1）延長(zhǎng)ED交交AG于點(diǎn)H，易證AOGDOE，得到AGO=DEO，然后運(yùn)用等量代換證明AHE=90°即可；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：由0°增大到90°過程中，當(dāng)OAG=90°時(shí)，=30&#

25、176;，由90°增大到180°過程中，當(dāng)OAG=90°時(shí)，=150°；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AO、F在一條直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)最大，AF=AO+OF=+2，此時(shí)=315° 解：（1）如圖1，延長(zhǎng)ED交AG于點(diǎn)H，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90°，AGO+DEO=90°，AHE=90°，即DEAG；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：（）由0°增大到90°過程中，當(dāng)OAG=90°時(shí)，

26、OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30°，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30°，即=30°；（）由90°增大到180°過程中，當(dāng)OAG=90°時(shí)，同理可求BOG=30°，=180°30°=150°綜上所述，當(dāng)OAG=90°時(shí)，=30°或150°如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AO、F在一條直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)最大，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=+2，COE=45°，此時(shí)=315°24. 分析：