10—函數(shù)單元測(cè)試

1、高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（10）函數(shù)單元測(cè)試一、選擇題：(本題共12題，每小題5分，滿分60分)1若a、b、cR，則3a=4b=6c，則（ ）ABCD2集合，映射，使任意，都有是奇數(shù)，則這樣的映射共有（ ）A60個(gè)B45個(gè) C27個(gè) D11個(gè)3已知的反函數(shù)1(x)的圖像的對(duì)稱中心是(1，3)，則實(shí)數(shù)a等于（ ）A2B3C2D44已知，其中，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D5函數(shù)f(x)=2 (x1)的反函數(shù)是（ ） Ay=(x2)21 (xR) Bx=(y2)21 (xR) Cy=(x2)21 (x2) Dy=(x2)21 (x1) 6函數(shù)y=lg(x23x2)的定義域?yàn)镕，y=lg(x1)

2、lg(x2)的定義域?yàn)镚，那么（ ）AFG= BF=GCF GDG F7已知函數(shù)y=f(2x)的定義域是1，1，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是（ ）A(0，)B(0，1)C1，2D，48若，則（ ） A0B0C0 D09函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）ABCD10函數(shù)的遞增區(qū)間依次是（ ）ABCD11將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí)，能賣出400個(gè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品若每個(gè)漲(降)1元，其銷售量就減少(增加)20個(gè)，為獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（ ）A92元B94元C95元D88元12某企業(yè)2002年的產(chǎn)值為125萬(wàn)元，計(jì)劃從2003年起平均每年比上一年增長(zhǎng)20%，問(wèn)哪一年這個(gè)企業(yè)

3、的產(chǎn)值可達(dá)到216萬(wàn)元（ ）A2004年B2005年C2006年D2007年二、填空題：(本題共4小題，每小題4分，滿分16分)13函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 14若且，則的取值范圍是 15lg25lg8lg5lg20lg22= 16已知函數(shù)，那么_三、解答題：(本題共6小題，滿分74分)17(本題滿分12分)設(shè)AxR2 x ，定義在集合A上的函數(shù)y=logax (a0，a1)的最大值比最小值大1，求a的值18(本題滿分12分)已知f(x)=x2(2lga)xlgb，f(1)=2且f(x)2x恒成立，求a、b的值19(本題滿分12分)“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”，國(guó)家征收個(gè)人工資、

4、薪金所得稅是分段計(jì)算的：總收入不超過(guò)800元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過(guò)800元部分需征稅，設(shè)納稅所得額(所得額指月工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x，x=全月總收入800(元)，稅率見(jiàn)下表：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過(guò)500元部分5%2超過(guò)500元至2000元部分10%3超過(guò)2000元至5000元部分15%9超過(guò)100000元部分45%（1）若應(yīng)納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示13級(jí)納稅額f(x)的計(jì)算公式；（2）某人2004年10月份工資總收入為4000元，試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？20(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x) =lg （1）試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性 ，

5、并給出證明；（2）若f(x)的反函數(shù)為f1 (x) ，證明方程f1 (x)= 0有唯一解21(本題滿分13分)某地區(qū)上年度電價(jià)為0.80元/kW h，年用電量為a kW h本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kWh經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)該地區(qū)電力的成本為0.3元/kWh（1） 寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式（2） 設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？ (注：收益=實(shí)際用電量(實(shí)際電價(jià)成本價(jià))22(本小題滿分

6、13分)已知 設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍參考答案一、選擇題： BBACC DDBAC CC二、填空題：13.，14.，15.3，16.三、解答題：(本題共6小題，滿分74分)17.解析： a1時(shí)，y=logax是增函數(shù)，logaloga21，即loga1，得a=0a1時(shí)，y=logax是減函數(shù)，loga2loga1，即loga1，得a綜上知a的值為或18.解析：由f(1)=2得：1(2lga)lgb=2即lgb=lga1 由f(x)2x恒成立，即x2(lga)xlgb0， lg2a4lgb0，把代入得，lg2a4lga40，(lga2

7、)20lga=2，a=100，b=1019.解：(1)依稅率表，有第一段：x5%第二段：(x500)10%5005%第三段：(x2000)15%150010%5005%即：f(x)=(2)這個(gè)人10月份納稅所得額x=4000800=3200f(3200)=0.15(32002000)175=355(元)答：這個(gè)人10月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅355元20.解析：(1)由 .又故函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，1)內(nèi)是減函數(shù)(2)這里并不需要先求出f(x)的反函數(shù)f1(x)，再解方程f1(x)=0的一個(gè)解若方程f 1(x)=0還有另一解x0，則，這與已知矛盾故方程f 1(x)=0有唯一解21.解析：()設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/kWh，用電量增至(a)依題意知