光波導基本理論PPT課件

1、平面光波導的類型 按幾何形狀劃分： 平板波導 條形波導 脊形波導 按折射率分布劃分： 階躍型 漸變型第1頁/共75頁一維受限（平板）和二維受限（條形）波導ZXYYX第2頁/共75頁平面光波導的類型平板波導條形（矩形）波導nhighnlownlownhighnlow脊形波導nhighnlownlow1-d 光限制2-d 光限制claddingcladdingcorecorecladding階躍折射率光纖漸變折射率 (GRIN) 光纖corecladding第3頁/共75頁基本概念回憶：內(nèi)反射光在玻璃里入射到與空氣交接的界面上將發(fā)生什么?airglass第4頁/共75頁內(nèi)反射 入射能量分為反射和折

2、射兩束：強度滿足菲涅爾定律. 折射角 C, 光將全部留在玻璃里面.反射光airglass入射光 這被稱為 全內(nèi)反射. 第8頁/共75頁臨界角Snells 折射定律:2211sinsinnn第9頁/共75頁全內(nèi)反射：臨界角12sinnnc1n2n1 n2IncidentlightTransmitted(refracted) lightReflectedlightktTIREvanescent wavekikr(a)(b)(c) and total internal reflection (TIR).21c902c1c12.1-4Critical angle12sinnnc第10頁/共75頁 思考

3、：一只魚或一個潛水員在水下仰望天空，大概是什么樣的？第11頁/共75頁魚眼看天空water全反射第12頁/共75頁水下的天空 為什么圖片中天空是這樣的total internalreflection heresky(refraction here)第13頁/共75頁平面波導射線分析 光線只有全反射才能在波導里穩(wěn)定傳輸n1 n2n2波導內(nèi)入射角 c全反射形式穩(wěn)定傳輸?shù)?4頁/共75頁波導的數(shù)值孔徑如果將光耦合進入波導穩(wěn)定傳輸，那么在空氣中的入射角應滿足什么條件第15頁/共75頁2min1sin; nn全反射臨界角22211max0sinsinnnnnc最大入射角, 可以從Snells定律求得 m

4、ax0波導數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑:12112221max02sinNAnnnnnnn第16頁/共75頁集成光電子學構成的基本形式 光纖 平面光波導第17頁/共75頁平面光波導理論電磁場分析與射線分析第18頁/共75頁為什么要研究這個問題？ 能對物理光學、激光原理的一些重要概念有更深入的認識 能理解光通信的作用原理 是基于光纖波導應用方向，如光纖傳感等得以存在的根本所在以下分析過程會不斷提問，請緊跟我的以下分析過程會不斷提問，請緊跟我的思路，理解了整個過程，是掌握以上問思路，理解了整個過程，是掌握以上問題的關鍵！題的關鍵！第19頁/共75頁第20頁/共75頁p-polarization:p-p

5、olarization: TMTME-fieldE-field 平行于入射平面s-polarization:s-polarization: TEE-field 垂直于入射平面z-xy1Hz2x=0e1e2EyHHxz-xy1EzEx2x=0e1e2HyE第21頁/共75頁回憶：在電磁場與電磁波的學習中是如何分析圖示的平板波導結構的？TE偏振偏振TM偏振偏振yxEzj1HoyzExj1HoxzyHzHxj1EeyxHzj1EeyzHxj1EexzyEzExj1Ho第22頁/共75頁思考：中間折射率大，上下折射率小，在這樣的平板波導里光場是如何分布的？思考：為什么會有個指數(shù)衰減的尾巴？思考：為什么

6、會有個指數(shù)衰減的尾巴？xz0-hx光強光強0-hE1E2E3正弦余弦振正弦余弦振蕩蕩指數(shù)衰減指數(shù)衰減指數(shù)衰減指數(shù)衰減第23頁/共75頁然后使用邊界連續(xù)條件然后使用邊界連續(xù)條件E、H切向連續(xù)切向連續(xù)D、B法向連續(xù)法向連續(xù)以以TE偏振為例：偏振為例：猜想其在猜想其在Ey分量分量在在x方向的場分布方向的場分布滿足什么形式，滿足什么形式，電磁場才能穩(wěn)定電磁場才能穩(wěn)定向向z向傳播向傳播第24頁/共75頁以以TE偏振為例偏振為例思考，思考，E、H切向連切向連續(xù)條件怎么用？續(xù)條件怎么用？Ey、Hz在界面處連續(xù)在界面處連續(xù)yxEzj1HoyzExj1HoxzyHzHxj1Ee第25頁/共75頁連續(xù)連續(xù)連續(xù)連續(xù)

7、連續(xù)連續(xù)n2第26頁/共75頁連續(xù)連續(xù)第27頁/共75頁TE偏振的本征方程偏振的本征方程思考：該式是否可以化簡成一個更簡明的形式？思考：該式是否可以化簡成一個更簡明的形式？12tanp13tanq第28頁/共75頁思考：該方程中各字母的物理意義思考：該方程中各字母的物理意義是相位的單位1、2界面反射時產(chǎn)生的相位1、3界面反射時產(chǎn)生的相位K為x方向的波矢12132222hm第29頁/共75頁思考：光在思考：光在1、2和和1、3表面全反射時分別產(chǎn)生了一表面全反射時分別產(chǎn)生了一個附加相位，為什么？個附加相位，為什么？12tanp13tanq思考：全反射時相位是否會發(fā)生改變？12132222,0,1,

8、2.hmm從射線光學角度重新分析從射線光學角度重新分析TE偏振的本征方程偏振的本征方程第30頁/共75頁入射角對反射系數(shù)相位的影響光疏光疏光密光密光密光密光疏光疏第31頁/共75頁思考：全反射時發(fā)生的相位變化大小怎么求？只要想到反射折射的大小變化，首先只要想到反射折射的大小變化，首先想到菲涅爾公式想到菲涅爾公式11221122coscos()=coscosTEsnnrrnn或1122sinsinnn代入折射定律第32頁/共75頁當全反射發(fā)生時根號為虛數(shù)，因此此時的根號為虛數(shù)，因此此時的反射系數(shù)為一復數(shù)反射系數(shù)為一復數(shù)第33頁/共75頁12tanp思考：思考：和和分別具有什么物理意義？分別具有什

9、么物理意義？12132222,0,1,2.hmm01sink n01cosk nk第34頁/共75頁思考：全反射時的相位變化究竟怎么產(chǎn)生的？expEAj k r思考：光在傳輸過程里如何產(chǎn)生相思考：光在傳輸過程里如何產(chǎn)生相位變化？位變化？相位不存在突變之說，相位的產(chǎn)生途徑只有一個，相位不存在突變之說，相位的產(chǎn)生途徑只有一個，即傳輸一段距離，即相位變化源自于即傳輸一段距離，即相位變化源自于12132222,0,1,2.hmm第35頁/共75頁思考：從以上分析可以得到什么必然結論？expEAj k r全反射時，光不是于入射點終止，而是全反射時，光不是于入射點終止，而是前進了一段又回來了前進了一段又回

10、來了12132222,0,1,2.hmm第36頁/共75頁第37頁/共75頁古斯?jié)h欣(Goos-Hanchen)位移在全反射發(fā)生時，在全反射發(fā)生時，實際入射光會部實際入射光會部分進入光疏介質(zhì)，分進入光疏介質(zhì)，形式上相當于反形式上相當于反射點相對入射點射點相對入射點有個偏移距離有個偏移距離第38頁/共75頁古斯?jié)h欣位移思考：這個位移究竟有多大呢？第39頁/共75頁TM偏振的本征方程12132222,0,1,2.hmm11221122coscos=coscossnnrnn前面討論都是由電磁場理論，對前面討論都是由電磁場理論，對TE偏振求解獲得的，對偏振求解獲得的，對TM偏振也可以獲得類似的解偏振也

11、可以獲得類似的解思考：和思考：和TE偏振相比，上式有何區(qū)別？偏振相比，上式有何區(qū)別？12211221coscos=coscospnnrnn第40頁/共75頁思考：為什么光纖由芯層和包層組成，只有芯層行不行？第41頁/共75頁根據(jù)以上知識猜測光纖傳感及集成生物檢測芯片的物理原理 光在光纖中傳輸時，感測外界環(huán)境變化對光的強度,波長,頻率,相位,偏振態(tài)等光學性質(zhì)的變化 的影響第42頁/共75頁思考：下面的光柵主要損耗來源n1n2如果n1是硅，折射率為3.4；n2是空氣，折射率為1光柵尖角為45度第43頁/共75頁思考：從上次課可以看到，光要想耦思考：從上次課可以看到，光要想耦合進入波導或光纖穩(wěn)定傳輸

12、，入射角合進入波導或光纖穩(wěn)定傳輸，入射角必須小于某個值必須小于某個值0，但是否只要小于，但是否只要小于該角度就能穩(wěn)定傳輸呢？該角度就能穩(wěn)定傳輸呢？第44頁/共75頁只有滿足這個條件（本征方程）的光才可能穩(wěn)只有滿足這個條件（本征方程）的光才可能穩(wěn)定傳輸。每個定傳輸。每個m取值代表本征方程的一個解。取值代表本征方程的一個解。所以，能夠穩(wěn)定傳輸?shù)乃?，能夠穩(wěn)定傳輸?shù)?是不連續(xù)的。是不連續(xù)的。12132222,0,1,2.hmm第45頁/共75頁12132222,0,1,2.hmm對對s（TE）偏振，）偏振，01sink n01cosk n22202pk n22203qk n以以 為變量，對方程左右兩

13、邊分別為變量，對方程左右兩邊分別作出曲線作出曲線h假設假設n2=n3，即，即p=q第46頁/共75頁本征方程每個交點就是每個交點就是關于關于h方程的方程的一個解一個解假設n2=n3，即p=q第47頁/共75頁01cosk n101.454,1.551hnmhm例如估算的值h1.8761 cos第48頁/共75頁思考：波導芯層厚思考：波導芯層厚度對解的數(shù)量有什度對解的數(shù)量有什么影響？么影響？還需滿足解出的還需滿足解出的大于臨界角大于臨界角思考：波導芯層折思考：波導芯層折射率射率n1對解的數(shù)量對解的數(shù)量有什么影響？有什么影響？01coshk n h思考：解的數(shù)量還和什思考：解的數(shù)量還和什么因素有關

14、？么因素有關？21sincnn第49頁/共75頁影響平板波導本征解數(shù)量的因素芯層厚度越厚，解越多芯層厚度越厚，解越多芯層折射率越大，解越多芯層折射率越大，解越多芯層包層折射率差別越大，解越多芯層包層折射率差別越大，解越多第50頁/共75頁光強光強0-hE1E2E3第51頁/共75頁任意波導的本征解 注意前面只是對最簡單的三層平板波導結構分析獲得的。注意前面只是對最簡單的三層平板波導結構分析獲得的。而對更復雜的波導，求解思路一樣，但解的形式會更復而對更復雜的波導，求解思路一樣，但解的形式會更復雜。雜。 影響解的數(shù)量的因素是一樣的（影響解的數(shù)量的因素是一樣的（芯層尺寸、芯層折射率、芯層尺寸、芯層折

15、射率、芯層和包層間的折射率差芯層和包層間的折射率差）。）。第52頁/共75頁思考：光纖的基本結構 為何使用包層？ 為何波導材料是二氧化硅而不是硅？ 為何光纖芯層厚度在8-10微米左右？ 為何包層和芯層的折射率差別只有不到1%？為了讓最后的本征解有且只有一個！為了讓最后的本征解有且只有一個！思考原因思考原因第53頁/共75頁多模色散思考：從射線光學的角度，不同思考：從射線光學的角度，不同模式沿模式沿z z方向傳輸速度不同，這會方向傳輸速度不同，這會導致什么后果？導致什么后果？現(xiàn)在是否理解光通信現(xiàn)在是否理解光通信為何要用單模光纖？為何要用單模光纖？第54頁/共75頁平面波導的模式00HEtHEtE

16、He麥克斯韋方程組可以精確的描麥克斯韋方程組可以精確的描述任意電磁波的物理行為。述任意電磁波的物理行為。在給定邊界條件下，麥克斯韋在給定邊界條件下，麥克斯韋方程組的本征解被定義為方程組的本征解被定義為“模?！痹谧杂煽臻g里，麥克斯韋方程在自由空間里，麥克斯韋方程組有無窮多解，且解連續(xù)組有無窮多解，且解連續(xù)但當光在某個方向上受限時，但當光在某個方向上受限時，方程組的解開始被限定了，限方程組的解開始被限定了，限定條件越苛刻，解的數(shù)量，即定條件越苛刻，解的數(shù)量，即模式數(shù)量就越少模式數(shù)量就越少第55頁/共75頁平板波導中TE偏振光的模zy( , , , )e( )cos() 0,1,2,3 ()mxmm

17、Ex y z tfytzm模數(shù)第56頁/共75頁思考：線性代數(shù)求解過程的物理含義 在線性代數(shù)里什么叫做本征解？ 本征解具有什么特征？“模?！保蝴溈怂鬼f方程組在給定邊界條件下的：麥克斯韋方程組在給定邊界條件下的本征解。本征解。邊界條件：即給定的光學結構，在集成光電子學里，即給定的邊界條件：即給定的光學結構，在集成光電子學里，即給定的波導結構，如三層平板波導、同心圓柱形的光纖、矩形橫截面波導結構，如三層平板波導、同心圓柱形的光纖、矩形橫截面的波導等的波導等思考：如果光纖里有兩個模，他們之間是否會能量傳遞？正交獨立正交獨立第57頁/共75頁條形波導中的模式第58頁/共75頁光在波導里的傳輸light

18、?思考思考:如果光在一個多模條如果光在一個多模條形波導里面?zhèn)鬏斝尾▽Ю锩鎮(zhèn)鬏? 我我們能在輸出截面上看們能在輸出截面上看到什么到什么?ABCD第59頁/共75頁光在波導里的傳輸light?當波導芯層是寬當波導芯層是寬500nm，厚，厚220nm的硅，包層是二氧化的硅，包層是二氧化硅時，只存在一個模硅時，只存在一個模第60頁/共75頁第61頁/共75頁如果芯層和包層寬度都變?yōu)?微米第62頁/共75頁思考：原思考：原因因第63頁/共75頁12tanp思考：思考：和和分別具有什么物理意義？分別具有什么物理意義？12132222,0,1,2.hmm01sink n01cosk nk內(nèi)容回顧第64頁/共

19、75頁思考：波導芯層厚思考：波導芯層厚度對解的數(shù)量有什度對解的數(shù)量有什么影響？么影響？還需滿足解出的還需滿足解出的大于臨界角大于臨界角思考：波導芯層折思考：波導芯層折射率射率n1對解的數(shù)量對解的數(shù)量有什么影響？有什么影響？01coshk n h思考：解的數(shù)量還和什思考：解的數(shù)量還和什么因素有關？么因素有關？21sincnn第65頁/共75頁影響平板波導本征解數(shù)量的因素芯層厚度越厚，解越多芯層厚度越厚，解越多芯層折射率越大，解越多芯層折射率越大，解越多芯層包層折射率差別越大，解越多芯層包層折射率差別越大，解越多第66頁/共75頁多模干涉請思考相干條件不同模式是否符合相干條件？波長相同、相差恒定、

20、波長相同、相差恒定、振動方向相同振動方向相同對一個多模波導或光纖，你是否對一個多模波導或光纖，你是否能辨別出每個模式？能辨別出每個模式？線性獨立本征解的線性疊加線性獨立本征解的線性疊加第67頁/共75頁從量子力學的角度來看平板波導對光的束縛0)(22202xUnkxHelmholtz equation:xnncorencladncorencladncladSchrdinger equation:0)(212xEVmx?VxV0Vwell1-d potential well (particle in a well)E1E2E3 離散能級 (能態(tài)) 勢阱越深將支持更多的能級 離散的傳播常數(shù)值 波導

21、越寬折射率差越大，可容納的模數(shù)就越多第68頁/共75頁硅片上的條形波導Single-crystalSiliconSilicon oxide claddingSilicon substratexxnnSinSiO2VxQM analogyTunneling!Unfortunately quantum tunneling does not work for cars!第69頁/共75頁波導間的能量耦合WG 1WG 2CladdingxVxModal overlap!思考：當只從波導思考：當只從波導WG1內(nèi)輸入一定光時，內(nèi)輸入一定光時，可能會發(fā)生什么現(xiàn)象？可能會發(fā)生什么現(xiàn)象？注意注意WG1WG1和和WG2WG2內(nèi)可以傳輸同一種模式，且模式有內(nèi)可以傳輸同一種模式，且模式有重疊部分，因此任意一根波導里有了以該模式分重疊部分，因此任意一根波導里有了以該模式分布的能量，都會向另外一根波導內(nèi)耦合。布