假設(shè)檢驗(yàn)5PPT課件

1、【實(shí)例描述】 隨便擲一枚一元的硬幣，假設(shè)硬幣是均勻的，你覺(jué)得正面朝上的概率是多大？然后自己動(dòng)手做做實(shí)驗(yàn)看看，實(shí)踐和理論是否總是一致的？ 法國(guó)自然主義者布方伯爵做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)：他共擲了4040次銅板，得到了2048次正面，可以算出正面朝上樣本的比例是： 。結(jié)果比我們通常所認(rèn)為的“一半”稍多了點(diǎn)。難道銅板正反面出現(xiàn)的概率不是 的嗎？問(wèn)題出現(xiàn)在哪？ 20480.5074040p12第1頁(yè)/共54頁(yè)6.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 假設(shè) 假設(shè)檢驗(yàn)第2頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè) 1什么是假設(shè) 假設(shè)是對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述，如：“我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效”?？傮w參數(shù)可以是總體均值、比例、方差等，在對(duì)

2、總體參數(shù)分析之前必需先陳述。 第3頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè) 2提出假設(shè) 研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)稱為原假設(shè)（或0假設(shè)），一般有符號(hào) , 或 ，用H0表示，如原假設(shè)H0：=50。 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)稱為備擇假設(shè)，總有符號(hào) , 或 ，用H1表示，如備擇假設(shè)H1：50。 又如引例中，研究者想收集證據(jù)以證明“投擲硬幣正面朝上的概率不是“ ”，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H0 ： ，H1 ： 。121212第4頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè) 例6-1：一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車的比例超過(guò)30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。 解：研究

3、者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過(guò)30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為： H0 ： 30%，H1 ： 30%第5頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè) 注意： （1）原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立。在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立。 （2）先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)。 （3）等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上。 （4）因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)。第6頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)又叫顯著性檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)重要內(nèi)容。假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的一

4、種統(tǒng)計(jì)方法。它是在對(duì)總體的數(shù)量特征和變動(dòng)規(guī)律做出一定假設(shè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用觀察到的樣本實(shí)際資料和一定的數(shù)理程序，對(duì)事先所作的假設(shè)給出是否合理可信的判斷，從而決定接受或拒絕這個(gè)假設(shè)。 如：對(duì)某地人口的平均年齡作調(diào)查，提出假設(shè)：“我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲”，經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查得樣本的平均年齡是20歲，然后作出判斷：“人口平均年齡不是50歲”。第7頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，假若在一次試驗(yàn)中小概率事件事實(shí)上發(fā)生了，那只能認(rèn)為事件不是來(lái)自我們假設(shè)的總體，也就是認(rèn)為我們對(duì)總體所做的假設(shè)不正確。 在許多實(shí)際問(wèn)題中，總體分布的類型已知，僅

5、其中一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)未知，只要對(duì)一個(gè)或幾個(gè)未知參數(shù)做出假設(shè)，就可以確定總體的分布，這種只涉及總體分布的未知參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn)。第8頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 例：對(duì)某地人口的平均年齡作調(diào)查，根據(jù)上一次調(diào)查的數(shù)據(jù)顯示，該地區(qū)人口的平均年齡是50歲，并服從正態(tài)分布（50，52）。經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查100個(gè)對(duì)象得樣本的平均年齡是20歲，判斷該地區(qū)平均年齡是否還是50歲？第9頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 首先，根據(jù)上一次調(diào)查的數(shù)據(jù)該地區(qū)人口平均年齡是50歲，于是假設(shè)：該地區(qū)平均年齡還是50歲，即H0 ：=50。如果原假設(shè)成立，則x N（50，52），從而由單個(gè)總體的抽樣分布的結(jié)論可知： ，統(tǒng)計(jì)量 。100110

6、01kkxx N（50，52/100） 100/550 xzN（0，12） 第10頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 對(duì)于給定的置信水平1-，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量z落在區(qū)域 外的概率是 ，這是一個(gè)小概率。這也就是說(shuō)，如果原假設(shè)H0 ：=50成立，那么由抽出的樣本觀測(cè)值計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量z的觀測(cè)值 | z0 | 大于 | z/2 | 的可能性非常小，而它又在一次抽樣中發(fā)生了，這是不合理的。產(chǎn)生這種不合理的根源在于假設(shè)的H0 ：u=50不合理，因此只有拒絕原假設(shè)，別無(wú)他法。,2/2/zz第11頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：首先對(duì)所研究的命題提出一種假設(shè)無(wú)顯著性的假設(shè)，并假定這一假設(shè)成立，然后由此導(dǎo)出

7、其必然的結(jié)果。如果能證明這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性很小，那么我們就有理由認(rèn)為原假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而拒絕接受這個(gè)假設(shè)。否則，我們就認(rèn)為原假設(shè)是可能的，從而予以接受。 假設(shè)檢驗(yàn)的原理實(shí)質(zhì)上是考察事件發(fā)生的可能性問(wèn)題，其理論依據(jù)是“小概率原理”，即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的判斷原理。第12頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 2假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過(guò)程。在作出拒絕或不能拒絕原假設(shè)的決策時(shí)，我們是基于樣本信息來(lái)判斷的，而由于樣本的隨機(jī)性，就使我們有可能會(huì)犯錯(cuò)誤。原假設(shè)嫌疑人是無(wú)罪的，在陪審團(tuán)審判后可能有兩種結(jié)果：有罪或無(wú)罪。審判結(jié)果與實(shí)際情況的可能結(jié)果如下兩張表中所示。H0: 無(wú)罪陪審團(tuán)

8、審判裁決實(shí)際情況無(wú)罪有罪無(wú)罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0 檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1 a)第類錯(cuò)誤( )拒絕H0第類錯(cuò)誤(a )正確決策(1- )第13頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無(wú)罪有罪無(wú)罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0 檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1 a)第類錯(cuò)誤( )拒絕H0第類錯(cuò)誤(a )正確決策(1- ) 陪審團(tuán)的裁決有可能是錯(cuò)誤的，一類錯(cuò)誤是嫌疑人確實(shí)無(wú)罪，但審判結(jié)果卻是有罪；還有一類錯(cuò)誤是嫌疑人有罪，但審判結(jié)果是他無(wú)罪。 同陪審團(tuán)審判一樣，假設(shè)檢驗(yàn)也存在這兩類錯(cuò)誤。 第類錯(cuò)誤是原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)，叫做棄真錯(cuò)誤，第類錯(cuò)誤

9、發(fā)生的概率記為；第類錯(cuò)誤是原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)，也叫取偽錯(cuò)誤，第類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為。見(jiàn)表5-1。第14頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn)和 的關(guān)系就像翹翹板，小 就大， 大 就小，但是在假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程中不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤。如果要避免其中的任何種錯(cuò)誤，都會(huì)使犯另一類錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)增加。表5-1 假設(shè)檢驗(yàn)的兩種錯(cuò)誤類型第15頁(yè)/共54頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn) 3假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 （1）構(gòu)造假設(shè)（原假設(shè)、備擇假設(shè)）。 （2）確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布（正態(tài)分布、t分布）。 （3）確定顯著性水平（）。 （4）確定決策規(guī)則（找出接受域、拒絕域；有臨界值法和P值法）。 （5）判斷決策（接受或不接受）。 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落于拒絕

10、域，則我們有理由不接受原假設(shè)，反之，則不拒絕接受原假設(shè)。 第16頁(yè)/共54頁(yè)6.2 一個(gè)正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下的均值檢驗(yàn) 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下大樣本的均值檢驗(yàn) 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下小樣本的均值檢驗(yàn)第17頁(yè)/共54頁(yè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 設(shè)總體X服從正態(tài)分布 ，方差 已知，可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量z來(lái)進(jìn)行關(guān)于均值的假設(shè)檢驗(yàn)。 設(shè) 是來(lái)自正態(tài)總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值為 ，根據(jù)單個(gè)總體的抽樣分布結(jié)論，選用統(tǒng)計(jì)量 。),(2N2nxxx,21niixnx11nxz/第18頁(yè)/共54頁(yè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 如果給定一個(gè)常數(shù)0 ，根據(jù)不同的問(wèn)題可以做出不同的

11、假設(shè)。 （1）是否等于0， 假設(shè)： （雙側(cè)檢驗(yàn)）。 （2） 是否不大于0 ， 假設(shè)： （右側(cè)檢驗(yàn)），它與模型 有相同的拒絕域。 （3） 是否不小于0 ， 假設(shè)： （左側(cè)檢驗(yàn)），它與模型 有相同的拒絕域。 H0：=0，H1：0 ：H0：0，H1：0 H0：=0，H1：0 H0：0，H1：0 H0：=0， H1：0 第19頁(yè)/共54頁(yè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 當(dāng)H0成立時(shí)， N（0，1）。 對(duì)于假設(shè)（1），當(dāng) 時(shí)，拒絕H0，否則不拒絕H0；其拒絕域是 ，如圖5-1所示陰影部分。nxz/2/0zu2/0zu圖5-1 雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域與接受域第20頁(yè)/共54頁(yè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 對(duì)于假設(shè)（2），當(dāng) 時(shí)，拒絕H0，否

12、則不拒絕H0；其拒絕域是 ，如圖5-2所示陰影部分。zu 0zu 0圖5-2 右側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域與接受域第21頁(yè)/共54頁(yè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 對(duì)于假設(shè)（3），當(dāng) 時(shí)，拒絕H0，否則不拒絕H0；其拒絕域是 ，如圖5-3所示陰影部分。zu0zu0圖5-3 左側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域與接受域第22頁(yè)/共54頁(yè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 在一個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)中，用到的統(tǒng)計(jì)量有z統(tǒng)計(jì)量，t統(tǒng)計(jì)量。但在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)選用什么統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，需要考慮樣本量的大小，總體的標(biāo)準(zhǔn)差是否已知。 采用雙側(cè)檢驗(yàn)還是采用單側(cè)檢驗(yàn)（以及左側(cè)還是右單尾），取決于備擇假設(shè)的形式。見(jiàn)表5-2. 表5-2 拒絕域的單、雙側(cè)與備擇假設(shè)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系第23頁(yè)/共

13、54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下的均值檢驗(yàn) 例6-2：某電子元器件生產(chǎn)廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)該產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，其使用壽命不低于2000小時(shí)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，該電子元器件的使用壽命服從正態(tài)分別，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。質(zhì)量部從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了120個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得樣本均值為1960小時(shí)，在=0.01的顯著性水平下檢驗(yàn)該批電子元器件的質(zhì)量是否符合要求。第24頁(yè)/共54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下的均值檢驗(yàn) 解：由題可知總體服從正態(tài)分布 ，樣本均值 ，樣本容量 。 這是一個(gè)單側(cè)檢驗(yàn)的問(wèn)題。 （1）建立原假設(shè) ，備擇假設(shè) ， （2）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ， （3）查表得 ，因?yàn)?,統(tǒng)計(jì)量Z值落在拒絕域內(nèi)，不能接受原

14、假設(shè)。所以，我們有理由認(rèn)為該批電子元器件的質(zhì)量不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。02000，100 1960 x 120n 0 2000H：1 2000H：0.012.33Z第25頁(yè)/共54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下大樣本的均值檢驗(yàn) 在大樣本條件下，如果總體為正態(tài)分布，樣本統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布；如果總體為非正態(tài)分布，樣本統(tǒng)計(jì)量近似服從正態(tài)分布。所以，在正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，大樣本條件下，我們可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替標(biāo)準(zhǔn)差。 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ， 原假設(shè) ， 備選假設(shè) （1） （檢驗(yàn)總體均值與0是否有顯著差異）， （2） （若已知不可能小于0 ，檢驗(yàn)總體均值是否顯著變大）， （3） （若已知不可能大于0 ，檢驗(yàn)總體均值是否顯著變

15、小），0/xZsn00:H10:H10:H10:H第26頁(yè)/共54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下大樣本的均值檢驗(yàn) 對(duì)于給定的顯著性水平，其拒絕域：第27頁(yè)/共54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下大樣本的均值檢驗(yàn) 例6-3：某醫(yī)學(xué)科研機(jī)構(gòu)對(duì)從事某作業(yè)男性工人進(jìn)行了研究，測(cè)量了80名從事該作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為13083g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為2574g/L。已知成年男性血紅蛋白含量服從正態(tài)分布，問(wèn)：在=0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)從事該作業(yè)男性工人血紅蛋白含量是否不同于正常成年男性平均值140g/L。第28頁(yè)/共54頁(yè) 解：解：由題可知總體服從正態(tài)分布，未知，大樣本，0= 140g/L，樣本均值x= 13

16、083g/L ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s= 2574g/L，樣本容量n=80。 這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)的問(wèn)題。 （1）建立原假設(shè)H0 : = 140g/L ，備擇假設(shè)H1： 140g/L ， （2）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 = ， （3）查表得Z0.05/2 =1.96 ，因?yàn)?Z0.05/2 =1.96 ,統(tǒng)計(jì)量Z值落在拒絕域內(nèi)，不能接受原假設(shè)。所以，我們有理由認(rèn)為該作業(yè)的男性工人的血紅蛋白含量與正常成年男性的血紅蛋白含量有顯著差異?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下大樣本的均值檢驗(yàn)0/xZsn186. 380/74.2514083.130186. 3Z第29頁(yè)/共54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下小樣本的均值檢驗(yàn) 當(dāng)總體服從正態(tài)分布且2 未知

17、，且在小樣本的條件下，則需用樣本方差 代替2 ，樣本統(tǒng)計(jì)量服從t分布， 原假設(shè) 備選假設(shè) （1） （檢驗(yàn)總體均值與0是否有顯著差異） （2） （若已知不可能小于0 ，檢驗(yàn)總體均值是否顯著變大） （3） （若已知不可能大于0 ，檢驗(yàn)總體均值是否顯著變小） 對(duì)于給定的顯著性水平，其拒絕域： （1） ， : ; （2） , : ; （3） , : ;2S0/xtsn(1)t n 00:H10:H10:H10:H112:H:C:C:C/2(1)ttn112:H(1)ttn112:H(1)ttn 第30頁(yè)/共54頁(yè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下小樣本的均值檢驗(yàn)例例 5 5- -4 4： 某電視機(jī)廠采用了新的生產(chǎn)技

18、術(shù)生產(chǎn)顯像管，質(zhì)監(jiān)部門隨機(jī)抽取了 20 個(gè)樣本，測(cè)得樣本的平均壽命為x31850 小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差1300s 小時(shí)。已知，在采用了新技術(shù)前生產(chǎn)的顯像管的平均壽命為 3 萬(wàn)小時(shí)，顯像管的壽命服從正態(tài)分布，問(wèn)：在0.05的顯著性水平下，問(wèn)：新技術(shù)采用前與采用后生產(chǎn)的顯像管的平均壽命是否有顯著差異。 解：解：由題可知總體服從正態(tài)分布，未知，小樣本，所以采用t檢驗(yàn)。 已知030000，樣本均值31850 x ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差1300s 樣本容量20n 。 建立原假設(shè)：0 30000H：，備擇假設(shè)1 30000H： 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 0/xtsn31850300001300/206.36 查表得 )19(2/05

19、. 0t=2.43，因?yàn)?6.36t )19(2/05. 0t=2.43,統(tǒng)計(jì)量t值落在拒絕域內(nèi)，不能接受原假設(shè)。所以我們有理由認(rèn)為新技術(shù)采用前與采用后生產(chǎn)的顯像管的平均壽命有顯著差異。 第31頁(yè)/共54頁(yè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差的基本思想是：利用樣本方差建立一個(gè) 統(tǒng)計(jì)量，并為這個(gè)總體方差的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間。這個(gè)置信區(qū)間包括總體方差的概率是1-，顯著性水平是 。在確定的水平下，統(tǒng)計(jì)量 有固定的拒絕區(qū)域，在單側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域分布在統(tǒng)計(jì)量 的分布曲線的一邊；在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域分布在統(tǒng)計(jì)量 的分布曲線的兩邊。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值而落入拒絕域，或P值小于顯著性水平而落入拒絕域，便

20、拒絕原假設(shè)；反之，則接受原假設(shè)。2222第32頁(yè)/共54頁(yè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 方差檢驗(yàn)的基本步驟如下： （1）提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1，H0： ；H1： 。 （2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ，在H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為n-1的 分布。202202) 1() 1(222nsn22第33頁(yè)/共54頁(yè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) （3）確定顯著性水平。 （4）規(guī)定決策規(guī)則。 在雙側(cè)檢驗(yàn)的情況下，拒絕域在兩側(cè)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于右側(cè) 臨界值，或小于左側(cè) 臨界值，則拒絕原假設(shè)。若是單側(cè)檢驗(yàn)，拒絕區(qū)域分布在一側(cè)，具體左側(cè)還是右側(cè)根據(jù)備擇假設(shè)H1的情況而定。 （5）進(jìn)行判斷決策。22第34頁(yè)/共54頁(yè)總體方差

21、的假設(shè)檢驗(yàn) 例6-5：灌裝機(jī)是用來(lái)包裝如牛奶、軟飲料、油漆等各種液體的機(jī)器。一家公司新開(kāi)發(fā)的一種灌裝機(jī)，號(hào)稱能連續(xù)穩(wěn)定地灌裝1000毫升的容器，灌裝量的方差低于1。為了檢驗(yàn)該說(shuō)法的準(zhǔn)確性，隨機(jī)抽取了25灌1000毫升灌裝作為一個(gè)樣本（如下），通過(guò)這些數(shù)據(jù)能否在5%的顯著性水平下證明該說(shuō)法是正確的？ 1000.3 999.8 1001.0 9996 998.1 1000.7 999.8 999.4 998.7 1001.1 999.7 1000.6 999.5 999.4 998.5 1000.0 998.5 999.1 1001.1 999.5 999.3 999.4 1001.3 1001.

22、4 1000.7 第35頁(yè)/共54頁(yè)6.3 用Excel作假設(shè)檢驗(yàn) 用Excel進(jìn)行一個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn) 用Excel進(jìn)行方差檢驗(yàn)第36頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行一個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn) 例6-9：根據(jù)例6-2中的資料，利用Excel檢驗(yàn)在顯著性水平的條件下該批電子元器件的質(zhì)量是否符合要求。 已知總體服從正態(tài)分布， ， ，樣本均值 ，樣本容量 。 （1）建立“產(chǎn)品質(zhì)量均值檢驗(yàn)”工作表，如圖5-4所示。020001001960 x 120n 圖5-4 “產(chǎn)品質(zhì)量均值檢驗(yàn)”工作表第37頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行一個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn) （2）在單元格B6中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B

23、5)”，回車后顯示2.326348，為臨界值z(mì)。 （3）在單元格B7中輸入公式“=(B4-B1)/(B2/SQRT(B3)”，回車后顯示-4.38178，為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 （4）在單元格B8中輸入公式“=IF(B7B6,拒絕,接受)”，回車后顯示“拒絕”，如圖5-7所示。圖5-7 總體均值雙側(cè)檢驗(yàn)結(jié)果（2）在單元格B6中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B5/2)”，回車后顯示1.959964，為臨界值z(mì)。第41頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行一個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn) 例6-11： 根據(jù)例6-4中資料，利用Excel檢驗(yàn)在顯著性水平的條件下新技術(shù)采用前與采用后生產(chǎn)的顯像管的平均壽命是否有顯著差異。

24、 解：已知總體服從正態(tài)分布， 未知，小樣本， ，樣本均值 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1300，樣本容量n=20。03000031850 x 第42頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行一個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn) （1）建立“t檢驗(yàn)”工作表，如圖5-8所示。 （2）在單元格B6中輸入公式“=ABS(TINV(B5/2,19)”，回車后顯示2.43344，為t臨界值。 （3）在單元格B7中輸入公式“=(B4-B1)/(B2/SQRT(B3)”，回車后顯示6.364193，為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 （4）在單元格B8中輸入公式“=IF(ABS(B7)B6,拒絕,接受)”，回車后顯示“拒絕”，如圖5-9所示。 圖5-8 “t檢驗(yàn)”工作

25、表圖5-9 t檢驗(yàn)結(jié)果第43頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行方差檢驗(yàn) 例6-12：某廠生產(chǎn)的某種電池，其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差 =5000（小時(shí)）的正態(tài)分布。今有一批這種電池，隨即抽取26個(gè)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得其壽命的樣本方差為 =6500（小時(shí)）。試問(wèn)，在檢驗(yàn)水平 下這批電池壽命的波動(dòng)性較以往是否有顯著變化？202s0.05第44頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行方差檢驗(yàn) 根據(jù)題意，已知總體方差 =5000，樣本方差 S2=6500，樣本容量n=26，為小樣本。構(gòu)造原假設(shè)H0：2=5000，備擇假設(shè)H1： 25000，這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，選擇 作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。202第45頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行方差檢驗(yàn)

26、 （1）建立“總體方差檢驗(yàn)”工作表，如圖5-10所示。圖5-10 “總體方差檢驗(yàn)”工作表 （2）在單元格B5中輸入公式“=CHIINV(B4/2,B3-1)”，回車后顯示40.64647，為 臨界值。圖5-10 “總體方差檢驗(yàn)”工作表2第46頁(yè)/共54頁(yè)用Excel進(jìn)行方差檢驗(yàn) （3）在單元格B6中輸入公式“=(B3-1)*B2/B1”，回車后顯示32.5，為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 （4）在單元格B7中輸入公式“=IF(B6ABS(B5),不拒絕,拒絕)”，回車后顯示“不拒絕”。表明在顯著性水平0.05的條件下，不能證明這種電池壽命的方差不是5000小時(shí)。計(jì)算結(jié)果如圖5-11所示。圖5-11 總體方差檢

27、驗(yàn)結(jié)果第47頁(yè)/共54頁(yè)6.4 上機(jī)實(shí)驗(yàn)五 用Excel進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?1理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，會(huì)根據(jù)需要正確建立原假設(shè)與備擇假設(shè)。 2掌握用Excel函數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法，會(huì)用Excel正確進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并做出判斷。 3會(huì)利用Excel數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并能做出正確的判斷。 第48頁(yè)/共54頁(yè)6.4 上機(jī)實(shí)驗(yàn)五 用Excel進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 （一）某高中校在今年高三學(xué)生參加高考之前，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了2次模擬考試。根據(jù)模擬考試成績(jī)顯示，該校10個(gè)高三班的平均成績(jī)?nèi)缦拢喊嗉?jí)班級(jí)模擬模擬1模擬模擬214584622469471347247544614515485475650249874824928473467946347210471468（1）試分析兩次模擬考試成績(jī)有無(wú)顯著性差異？顯著性水平0.05。（2）若已知上一年高考的平均成績(jī)?yōu)?75分，標(biāo)準(zhǔn)差為20分，這兩次模擬考試成績(jī)是否與上年的高考成績(jī)有顯著性差異？=0.05。（3）假設(shè)方差不變，今年學(xué)生成績(jī)是否