用反比例函數(shù)解決問題（1）

1、課題11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)，分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例的圖象交于C， D兩點(diǎn).如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C，D分別在第一，第三象限，且OA=OB=AC=BD. 試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. 合作探究一、 新知探究：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒， 已知藥物燃燒時(shí)

2、，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題:（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為：_，自變量x 的取值范圍是：_，藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_.（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學(xué)生才能回到教室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？二、 例題分析

3、：例1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時(shí)間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S（平方米）與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？

4、（保留兩位小數(shù)）展示交流：1、某地上年度電價(jià)為0.8元/度，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)(元)成反比例，當(dāng)x=0.65時(shí)，y=-0.8.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? 收益=(實(shí)際電價(jià)成本價(jià))(用電量)2、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合)，設(shè)PA=x，點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.3、已知反比例函數(shù)的圖像與

5、一次函數(shù)y=kx+m的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為-4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值。三、 提煉總結(jié)： 反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要認(rèn)真分析題意；注意函數(shù)與方程的聯(lián)系；注重函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想；理解函數(shù)的實(shí)際意義。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、下列關(guān)系描述與所給的函數(shù)圖象(如圖所示)中，對(duì)應(yīng)正確的是（ ）矩形的面積一定時(shí)，它的兩鄰邊y(cm)與x(cm)之間的關(guān)系拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)耗油量相同，油箱中余油量y(L)與工作時(shí)間x(h)之間的關(guān)系某城市一天氣溫y()隨時(shí)間x(h)變化的關(guān)系立方體的表面積y(c)與它的邊長(zhǎng)x(cm)之間的關(guān)系. A.關(guān)系對(duì)應(yīng)乙，對(duì)應(yīng)丙B.關(guān)系對(duì)應(yīng)甲，對(duì)應(yīng)丁C.關(guān)系對(duì)應(yīng)甲，對(duì)應(yīng)丁D.關(guān)系對(duì)應(yīng)丁，對(duì)應(yīng)乙2、已知