第33課時(shí)等可能條件下的概率（二）

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教案（ ） 校訓(xùn)：自強(qiáng)不息第33課時(shí) 4.3等可能條件下的概率（二）主備人：杜銀華 上課時(shí)間： 審核人：楊衛(wèi)國(guó) 班級(jí) 姓名 審批人：教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解無(wú)限個(gè)結(jié)果的等可能事件的特點(diǎn).2把無(wú)限個(gè)結(jié)果的等可能事件的概率轉(zhuǎn)化為有限個(gè)結(jié)果的等可能事件的概率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.3.在具體情境中感受到一類(lèi)事件發(fā)生的概率的大小與面積的大小有關(guān).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求等可能條件下的幾何概型（轉(zhuǎn)盤(pán)、方格）的概率.教學(xué)難點(diǎn)：把等可能條件下,實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)限個(gè)的幾何概型通過(guò)等積分割轉(zhuǎn)化為古典概型.教學(xué)過(guò)程：1、 自主嘗試1.一只小狗作如圖報(bào)復(fù)性地所示的方磚上走來(lái)走去，最終

2、停留在黑色方磚上的概率是_。2.小紅制作一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，并將其分成12個(gè)扇形，將其中的3塊扇形涂上黑色，4塊涂上紅色，其余涂上白色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針，指針停止后，指向黑色的概率為 _,指向紅色的概率為_(kāi) ,指向白色的概率為 _.3.在如圖所示的8×8正方形網(wǎng)格紙板上進(jìn)行投針實(shí)驗(yàn)，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是_.二、互動(dòng)探究 情境1 已知一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，如果在某個(gè)時(shí)刻觀察指針的位置問(wèn)題1（1）這時(shí)所有可能的結(jié)果有多少個(gè)？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？情境2 現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)面積相等的扇形，若每個(gè)扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)指針指

3、向的位置在不斷改變（指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）問(wèn)題2（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的機(jī)會(huì)均等嗎？ （2）怎樣求指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的概率呢？情境3 現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤(pán)涂色，顏色為紅、藍(lán)、白三種顏色轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成8個(gè)面積相等的扇形，這些扇形除顏色外完全相同，指針指向任何一個(gè)扇形的可能性都相等問(wèn)題3（1） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)？（2）事件指針指向紅色區(qū)域可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)？（3）怎樣計(jì)算指針指向紅色區(qū)域的概率？（4）你能計(jì)算出指針指向白色區(qū)域的概率嗎？例1某商場(chǎng)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），轉(zhuǎn)盤(pán)分為24個(gè)相同的扇形，其中紅色扇形1個(gè)、藍(lán)色扇形3個(gè)、黃色扇

4、形5個(gè)、白色扇形15個(gè)商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿(mǎn)1000元的商品，可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得500元、100元、50元的禮品某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得500元、100元、50元禮品的概率各是多少？拓展與延伸：設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)使得指針：（1）指向紅色區(qū)域、黃色區(qū)域、藍(lán)色區(qū)域的概率分別為 （2）指向紅色區(qū)域、黃色區(qū)域、藍(lán)色區(qū)域的概率分別為 例2 如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來(lái)做決定勝與否的游戲.游戲規(guī)定：小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為

5、一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）（1）小夏說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少？（2）請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法（例如：樹(shù)狀圖，列表）說(shuō)明其公平性三、反饋檢測(cè)（10分鐘）1.如圖，是一個(gè)被分成6等份的扇形轉(zhuǎn)盤(pán)，小明轉(zhuǎn)了2次結(jié)果指針都停留在紅色區(qū)域小明第3次再轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停留在紅色區(qū)域的概率是 .2.用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地與海洋所占的比例時(shí)，“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是 .3. 如圖是由8塊相同的

6、等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，螞蟻留在黑色瓷磚上的概率是 .4. 如圖，有一轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四部分，其中AOB=COD=90°，則隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向AOB和COD所在區(qū)域的概率是 . 4. 如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）求下列事件的概率：（1）指針指向2； . （2）指針指向1或3； . （3）指針不指向1 . 智者加速：評(píng) 價(jià)日 期某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖9所示），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，可轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，看指針指向的數(shù)獲獎(jiǎng)方法是：指針兩次都指向8時(shí)，顧客可以獲得100元購(gòu)物券；指針兩次中有一次指向8時(shí)，顧客可以獲得50元購(gòu)物券；指針兩次都不指向8，且所指兩數(shù)之和又大于8時(shí)，顧客可以獲得所指兩數(shù)之和與8的差的10倍的購(gòu)物券（如，獲40元購(gòu)物券）