必修一高一數(shù)學(xué)壓軸題

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 1（本小題滿分12分）已知x滿足不等式，求的最大值與最小值及相應(yīng)x值2（14分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù) （1）求值；（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；3.（本小題滿分10分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù),且.(1) 求實數(shù),的值；(2) 用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；(3) 解關(guān)于的不等式. 4.(14分)定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且當(dāng)x1時,f(x)1，所以f(k)x所以kxx,f(kx)f(x)對xR+恒成立，所以f(x

2、)為R+上的單調(diào)減函數(shù)法二：設(shè)令有題知，f(k)0所以f(x)在（0，+）上為減函數(shù)法三設(shè)所以f(x)在（0，+）上為減函數(shù)22. 解：f(x)=(x-b)2-b2+的對稱軸為直線xb（ b1），(I) 當(dāng)1b4時，g(b)f(b)-b2+;當(dāng)b4時，g(b)f(4)16-，綜上所述，f(x)的最小值g(b)(II) 當(dāng)1b4時，g(b)-b2+-(b-)2+，當(dāng)b1時，Mg(1)-；當(dāng)b4時，g(b)16-是減函數(shù)，g(b)16-4-15-，綜上所述，g(b)的最大值M= -。22、解：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，則，即。點在函數(shù)圖象上，即(2)由題意，則，.又，且，則在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù)

3、，從而。（3）由（1）知，而把的圖象向左平移個單位得到的圖象，則，即，又，的對稱軸為，又在的最大值為，令；此時在上遞減，的最大值為，此時無解；令，又，；此時在上遞增，的最大值為，又，無解；令且，此時的最大值為，解得：，又，；綜上，的值為.22解:（），或；當(dāng)時，當(dāng)時，；或時，（），開口方向向下，對稱軸又在區(qū)間，上的最大值為，22解：（）函數(shù)的圖象經(jīng)過 ，即. 又，所以. （）當(dāng)時，;當(dāng)時， 因為，當(dāng)時，在上為增函數(shù)，.即.當(dāng)時，在上為減函數(shù)，.即. （）由知，. 所以，（或）. .， 或 ，所以， 或 . 說明：第（）問中只有正確結(jié)論，無比較過程扣2分20(1)因為為偶函數(shù)，所以，即 對于恒成立.于是恒成立,而x不恒為零，所以. -4分(2)由題意知方程即方程無解.令，則函數(shù)的圖象與直線無交點.因為任取、R，且，則，從而.于是，即，所以在上是單調(diào)減函數(shù).因為，所以.所以b的取值范圍是 - 6分 (3)由題意知方程有且只有一個實數(shù)根令，則關(guān)于t的方程(記為(*)有且只有一個正根.若a=1，則，不合, 舍去；若，則方程(*)的兩根異號或有兩相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的兩根異號綜上所述，實數(shù)的取值范圍是 - 6分18解兩點縱坐標(biāo)相同故可令即將代入上式可得 4分由可知對稱