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1、南仁中學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 編號(hào)：課題1.1 從梯子的傾斜程度談起(1)主備人倪琴審核人班級(jí)姓名授課時(shí)間授課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.重難點(diǎn)1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)流程學(xué) 案導(dǎo) 案課前預(yù)習(xí)一、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？預(yù)習(xí)交流2、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化：如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？以下三組中

2、，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？引領(lǐng)探究二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問(wèn)題）RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系?有什么關(guān)系？如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么結(jié)論?訓(xùn)練檢測(cè)1.在ABC中，C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.2、若某人沿坡度i3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高_(dá)米.3、如圖，RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào)) 梳理小結(jié)注：(1)tanA的值越大.梯子越陡. (2)坡度通常表示斜坡的傾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.（3）tanA是一

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