拋物線知識點87015

1、拋物線知識點1、掌握的定義 :平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點F不在定直線l上)。定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線2、方程、圖形、性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形統(tǒng)一方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱性軸軸軸軸頂點離心率焦半徑3、 通徑：過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦稱為通徑，通徑長為 ；4、 拋物線的幾何性質(zhì)的特點：有一個頂點，一個焦點，一條準(zhǔn)線，一條對稱軸，無對稱中心，沒有漸近線；5、 注意強調(diào)的幾何意義： 。方程及性質(zhì)1、拋物線的頂點是坐標(biāo)原點,對稱軸是x軸,拋物線過點(,2),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.y2=-2x B.y2=2x C. y2=-4x

2、D.y2=-6x2、拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)83、拋物線的焦點坐標(biāo)是_4、拋物線的準(zhǔn)線方程是_;5、設(shè)拋物線的焦點為，點.若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_。6、過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.7、對于拋物線上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|a|，則a的取值范圍是ABC0，2D（0，2）8、設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A是拋物線上一點，若，則點A的坐標(biāo)是（ ）AB（1，2），（1，2）C（1，2）D9、在同一坐標(biāo)系中，方程的曲大致是( )A B C D10、已知橢圓(ab0)，雙曲線和拋物線 (p0 )的離心率分別為e1、

3、e2、e3，則（ ） A. e1e2e 3 B.e1e2e3 C. e1e2e3 D.e1e2e3拋物線曲線幾何意義11、動點到點的距離與它到直線的距離相等,則的軌跡方程為_.12、已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為(A) (B) 1 (C)2 (D)4 13、以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為( )A. B. C. D. 14、點到點，及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么的值是( )A B C或 D或15、點與點的距離比它到直線的距離小1,求點的軌跡方程。16、已知點F(1,0),直線點B是上的動點,若過B且垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M

4、的軌跡是( ) A.雙曲線 B.橢圓 C.圓 D.拋物線17、以拋物線上的點M與定點為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程18、已知圓的方程為，若拋物線過點, 0)，B(1, 0)且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點的軌跡方程為( )ABCD19、過拋物線的頂點作兩條互相垂直的弦，再以為鄰邊作矩形，求點的軌跡方程。20、在直角坐標(biāo)系中，到點(1，1)和直線x+2y=3距離相等的點的軌跡是（ ）A.直線B.拋物線C.圓D.雙曲線21、已知實數(shù)x,y滿足條件,則點的運動軌跡是（ ） A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓22、與圓(x1)2y2=1外切且與y軸相切的動圓的圓心軌跡方程為（ ）（A）y2=4x (x0)（C）y2=4x (