揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校八年級(jí)第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)階段性測(cè)試 2018年3月1、 選擇題（每小題3分，共24分）1下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第6題圖第5題圖2下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是 （）A B C D3下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A B C D4下列各式計(jì)算正確的是 （）A B C =5 D =5如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE，交AG于點(diǎn)F下列結(jié)論不一定成立的是（）AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG6已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的另一條對(duì)角線的取值范圍為（）A416 B1426 C12

2、20 D以上答案都不正確7如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則EBC的度數(shù)（）A30° B15° C45° D不能確定8 已知直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，C是y軸上一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則這樣的點(diǎn)D共有（ ）A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè) 2、 填空題 （每小題3分，共30分）9如果若分式的值為0，則實(shí)數(shù)a的值為10計(jì)算的結(jié)果是 。11若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+=0，則（x+y）2016的值為12分式 最簡(jiǎn)公分母是 _.第18題圖第17題圖13已知平行四邊形ABC

3、D周長(zhǎng)是54cm，AC和BD相交于O，且三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)大7cm，則CD的長(zhǎng)是cm第13題圖第16題圖14如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長(zhǎng)為8cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為15.已知+=3，則分式的值為 。16在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，則EF的最小值為17如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ

4、=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是 。18在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為3，則平行四邊形ABCD面積為 。三、解答題（共96分）19.計(jì)算（每題4分，共8分） （1） （2）第20題圖20（8分）如圖，在中，分別是的平分線。求證：四邊形是平行四邊形。第21題圖21（8分）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明（只添序號(hào)，寫出一種即可）關(guān)系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=1

5、80°已知：在四邊形ABCD中，；求證：四邊形ABCD是平行四邊形22（8分）作圖題如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無理數(shù)；第22題圖（3）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形A1B1C1第23題圖23（8分）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，已知AD=10，CD=4，BD=2（1）求證：BE=BF；（2）求A

6、E的長(zhǎng)ABEFCGD12第24題圖24.（10分）已知：在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，1=2（1）求證：G為CD的中點(diǎn).(2) 若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)；25.（10分）如圖，M、N是平行四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)， 連接MN、MC，若陰影四邊形的面積為10，求圖中空白部分面積。第25題圖26.（12分）如圖，E. F. G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并說明你的理由；(2)連接BD和AC,當(dāng)BD、AC滿足何條件時(shí),四邊形EFGH是正方形？

7、證明你的理由。第26題圖27（12分）在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,  , 一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：=（一），=（二），=（三），還可以用以下方法化簡(jiǎn)：=（四）以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化。(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)=_.(2)若a是的小數(shù)部分則=_.(3)矩形的面積為,一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為_.(4)化簡(jiǎn).28 （12分）(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,點(diǎn)E. F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；(2)類比引申如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=90°

8、,點(diǎn)E. F分別在邊BC、CD上,EAF=45°，若B，D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系 時(shí)，仍有EF=BE+DF；(3)聯(lián)想拓展第28題圖如圖3,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。2017-2018學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)第一次階段性測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷參考答案 1、 選擇題1、 C 2、 B 3、A 4、 D 5、D 6、 B 7、 B 8 、B 2、 填空題9、 a+3 10、 4 11、 1 12、 6x2yz 13、 17 14、 16 15、 16、 4

9、.8 17、 18、 5 3、 解答題19、（1）解：原式= （2） 解：原式=20、證明：四邊形ABCD是平行四邊形,CEAF，DAB=DCB，AE、CF分別平分DAB、BCD，2=3，又3=CFB，2=CFB，AECF，又CEAF，四邊形AFCE是平行四邊形。21、 解：已知：，均可，其余均不可以。解法一：已知：在四邊形ABCD中,ADBC，A=C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：ADBC，A+B=180,C+D=180.A=C，B=D.四邊形ABCD是平行四邊形。解法二：已知：在四邊形ABCD中,ADBC,B+C=180，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：B+C=180，A

10、BCD，又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形；解法三：已知：在四邊形ABCD中,AB=CD,B+C=180，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：B+C=180，ABCD，又AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形；解法四：已知：在四邊形ABCD中,A=C,B+C=180，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C，B=D，四邊形ABCD是平行四邊形。22、解：23、解：(1)證明：由題意得BF=BF,BFE=BFE，在矩形ABCD中,ADBC，BEF=BFE，BFE=BEF，BF=BE，BE=BF；(2)由折疊的性質(zhì)可得AE=AE,AB=AB

11、=4，在RtABE中,AB2+AE2=BE2，42+AE2=(102AE)2，解得AE=3，即AE的長(zhǎng)為3.24、解：(1)證明：如圖，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF=12CE在ECG與DCF中，2=1、C=C、CE=CD，ECGDCF(AAS)，CG=CF=CE.又CE=CD，CG=CD，即G為CD的中點(diǎn)；(2)CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF=2，DC=CE=2CF=4，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，AEBC，AEB=90，在RtABE中,由勾股定理得：BE=25、解：空白部分面積為626、解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形。理由：連接AC，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EFAC

12、,且EF=12AC，同理,HGAC,且HG=12AC，EFHG，且EF=HG，四邊形EFGH是平行四邊形；(2)當(dāng)BD=AC，且BDAC時(shí)，EFGH是正方形。理由：連接AC，BD，E、F. G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EF=GH=12AC,GH=FG=12BD,EHBD,GHAC，BD=AC，BDAC，EH=EF=FG=GH，EHGH，四邊形EFGH是菱形,EHG=90，四邊形EFGH是正方形。27、(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)=_.(2)若a是的小數(shù)部分則= (3)矩形的面積為,一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為 30+16_.(4)化簡(jiǎn).解原式=28、解：(1)理由是：如圖1，AB=AD，把ABE繞點(diǎn)

13、A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，如圖1，ADC=B=90，F(xiàn)DG=180，點(diǎn)F. D. G共線，則DAG=BAE，AE=AG，F(xiàn)AG=FAD+GAD=FAD+BAE=9045=45=EAF，即EAF=FAG，在EAF和GAF中，AF=AF，EAF=GAF，AE=AG，AFGAFE(SAS)，EF=FG=BE+DF；(2)B+D=180時(shí)，EF=BE+DF；AB=AD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合，如圖2，BAE=DAG，BAD=90,EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC+B=180，F(xiàn)DG=180，點(diǎn)F. D. G共線，在AFE和AFG中，AE=AG，F(xiàn)AE=FAG，AF=AF，AFEAFG(SAS)，EF=FG，即：EF=