銜接內(nèi)容1－二次函數(shù)

1、 銜 接 內(nèi) 容（1） 班級_姓名_目標(biāo)要求 1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2、二次方程的有關(guān)問題 3、二次函數(shù)與二次方程的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)、二次方程的有關(guān)問題 難點(diǎn)：二次函數(shù)與二次方程的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化典例剖析例1、求二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大值（或最小值），并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大（或減?。坎嫵鲈摵瘮?shù)的圖像.例2、（1）已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖像的頂點(diǎn)在直線上，并且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，1），求二次函數(shù)的解析式. （2）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3，0）、（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式.例3、一元二次方程的兩根為x1和

2、x2，其中a、b、c為常數(shù)，求： （1）（2）例4、（1）求函數(shù)的最大、最小值 （2）已知函數(shù)，其中a2，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)最大值和最小值時(shí)所對應(yīng)的自變量x的值.例5、已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）若方程有兩正根，求a的范圍； （2）若方程有一正根，一負(fù)根，求a的范圍. 學(xué)習(xí)反思1、二次函數(shù)解析式的三種常見形式是_2、求二次函數(shù)的最值的常用方法是_3、一元二次方程有兩正根的條件是_，有一正根、一負(fù)根的條件是_4、拋物線在 x 軸上截得的弦長是_課堂練習(xí)1、已知：當(dāng)x = 3時(shí)，函數(shù)取最小值5，且過點(diǎn)（1，11），求二次函數(shù)的解析式2、已知函數(shù)，當(dāng)自變量x在下列取值范圍時(shí)，分

3、別求出函數(shù)的最大值或最小值. （1）（2）3、已知方程的一個(gè)根是3，求它的另一個(gè)根及k的值.課外作業(yè)1、已知關(guān)于 x 的方程的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為_.2、以、為兩根的一個(gè)一元二次方程是_.3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則二次函數(shù)的解析式是_.4、函數(shù)（ x 2）有最_值_.5、若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x = 1 對稱，則 b = _.6、把長為 12 cm 的鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，那么這兩個(gè)正三角形的面積之和的最小值是_ 7、已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為（2，18），它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式.8、若x1和x2分別是一元二次方程的兩根，求值： 提示 9、設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的最小值.10、若關(guān)于x的方程的一根大于1，一根小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案及提示典例剖析 例1開口向下，對稱軸；頂點(diǎn)；最大值當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小例2（）；（）分析（）將代入得頂點(diǎn)，設(shè)，將(2,1)代入，得（）對稱軸，即，頂點(diǎn)為，設(shè)，將頂點(diǎn)代入求解例3時(shí)，方程無解；時(shí)，；時(shí)，例4（）；（）例（）當(dāng)；當(dāng)；（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；例（）；（）學(xué)習(xí)反思 一般式：；頂點(diǎn)式：；交點(diǎn)式： 配方法；公