核磁共振成像技術(shù)在液-固-液界面接觸角測量中的應(yīng)用_圖文

1、第29卷第5期2010年5月大學(xué)物理COLLEGEPHYSICSV01.29NO.5Mav 2010核磁共振成像技術(shù)在液一固一液界面接觸角測量中的應(yīng)用沈元,俞熹(復(fù)旦大學(xué)物理系,上海200433摘要:介紹了利用核磁共振成像的辦法獲得一般光學(xué)方法難以得到的水一破璃一油界面、水一玻璃一苯界面影像的實(shí)驗(yàn)工 作,并利用得到的圖像擬合了其界面接觸角的值.實(shí)驗(yàn)中首次將核磁共振斷面成像的辦法應(yīng)用到接觸角影像分析中去,并且 作了從氣一固一液接觸角測量到液固一液接觸角測量的有益嘗試.關(guān)鍵詞:核磁共振:液一固一液;加權(quán)成像;接觸角 中圖分類號(hào):O59文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):10000712(2010050053

2、05通常透明液體接觸角的測量都是在光源背光后 攝取液滴形態(tài)并處理邊緣信息得到的,其優(yōu)點(diǎn)在于 方法簡單且測量不確定度小.然而光學(xué)成像的方法 無法測量兩種互不相溶的透明液體與固體形成的三 相接觸角.我們考慮使用自旋密度的圖像信息來代 替光學(xué)圖像信息,以達(dá)到這一測量目的.疆 蠢!j毒器j毒j露:毒蠢ijI一/三萋三瞪攀一&1實(shí)驗(yàn)原理與基本概念圖2水油界面上固體顆粒形成的3種不同大小的接觸角1.1接觸角與接觸角滯后現(xiàn)象接觸角的概念源自氣一液一固三相界面,氣液和 固液界面的夾角稱為接觸角(contact angle.如 圖1接觸角p。是3種表面張力y。、,。與,。的相對(duì) 大小的度量,并在平衡時(shí)有

3、y。=7。+y。COS0。. 圖1一般接觸角定義的示意圖當(dāng)上述定義中的氣體換為另一種不相容液體的 時(shí)候,就形成了液。一固一液:接觸角.圖2表示了油水 界面上的固體顆粒形成的接觸角,其大小決定了可 能形成乳狀液的種類與穩(wěn)定性,這在油氣開采運(yùn)輸 方面有著重要的作用.然而由于實(shí)際物體表面粗糙或被污染,接觸角 的大小與其形成的方式有關(guān),這稱為接觸角的滯后 現(xiàn)象。3。.例如,Hg在鋼表面上前進(jìn)時(shí)比后退時(shí)的接 觸角大154。.在這里我們約定液體1在固體表面前 進(jìn)并取代液體2時(shí)形成的接觸角為前進(jìn)角,反之則 為后退角.1.2核磁共振成像技本與接觸角的測量不同磁場梯度(G。,G,G:下的核磁共振信號(hào)可以反映核自

4、旋的密度信息,這是核磁共振成像的基 本原理,其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是Radon在1917年創(chuàng)立的投影 重建理論.我們在實(shí)驗(yàn)中使用了上海紐邁電子科技有限公司生產(chǎn)的NMl20:Analyst脈沖核磁共振成像 分析儀。4。.借助其中的自旋回波脈沖序列與反轉(zhuǎn)恢復(fù)脈沖序列可以實(shí)現(xiàn)對(duì)小體積液體樣品的自旋密度 成像,自旋一晶格弛豫時(shí)間丁.加權(quán)成像,白旋一自旋 弛豫時(shí)問乃加權(quán)成像等.借助這些成像序列,我們 可以區(qū)分不同種類的核磁共振信號(hào),從而實(shí)現(xiàn)兩種 含氫液體在圖像灰度上的分離并獲得接觸角的清晰 影像5I.收稿日期:2009-08-31;修回日期:20091210基金項(xiàng)目:國家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金資助(J0730310作

5、者簡介:沈元(1988一,男,浙江嘉興人,復(fù)旦大學(xué)物理系2006級(jí)本科生大 學(xué)物理 第29卷2自旋回波序列與水油界面2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置注意到水和油的質(zhì)子密度有較大的差別,我們 選擇了自旋回波序列來對(duì)水一玻璃一油的界面進(jìn)行 質(zhì)子密度成像.我們首先將玻璃試管與玻璃片洗凈 后高溫烘干.如圖3中,實(shí)驗(yàn)先用移液槍將葵花籽油 滴入玻璃試管底部,再使水沿著玻璃試管均勻淌下 (葵花籽油的密度與水相當(dāng),故試管中水可以浮在油 層上.于是在試管壁上的三相界面形成了水對(duì)于油 在玻璃上的前進(jìn)角.再將玻璃片經(jīng)過水相豎直地插 入到油層中,玻璃片端的三相界面形成了水對(duì)于油 在玻璃上的后退角.制備好的樣品如圖4所示,這里 要指出的

6、是玻璃片插入的豎直與否是由最后成像的 結(jié)果來判斷的.圖3實(shí)驗(yàn)樣品設(shè)置于圓柱形玻璃管中,右側(cè)方形圖展現(xiàn)出 水一玻璃一油界面的細(xì)致關(guān)系.試管整體在實(shí)驗(yàn)中置 于成像的線性梯度場內(nèi),如圖中右上部所示.圖4樣品實(shí)物圖我們先介紹自旋回波序列的工作方式,并給出 與最后結(jié)果空間分辨率相關(guān)參數(shù)意義的說明.如圖 3樣品是放置于均勻主磁場曰。中,(G。,G,G:是人 為造成的對(duì)于主場曰。的線性梯度.梯度場施加的時(shí) 間與采樣時(shí)間的關(guān)系如圖5所示.其中的選層梯度 G。使得樣品中沿該梯度方向質(zhì)子的Larmor頻率產(chǎn) 生差異,于是只有圖3中深色薄片層得以對(duì)激勵(lì)脈 沖產(chǎn)生響應(yīng).具體的層厚由激勵(lì)脈沖強(qiáng)度與選層梯 度強(qiáng)度共同決定

7、,然而它具體的數(shù)值我們并不關(guān)心. 在相位編碼梯度與頻率編碼梯度的作用下,被激發(fā) 片層中質(zhì)子的空間位置通過梯度場與其共振頻率發(fā) 生了聯(lián)系.關(guān)于自旋回波序列成像的分析學(xué)原理,請 讀者參看相關(guān)著作。.激勵(lì)脈沖lRFH選層梯度i GH相位編碼I G。H頻率編碼I Q.HFID信號(hào)f時(shí)間軸L一序列卜_iii? 愛凝一鬻舅鬢攀毫蔓簍。jj疊圖5自旋回波序列時(shí)序圖采樣頻率為S,如圖3,在我們的實(shí)驗(yàn)中,相位編碼共進(jìn)行。 次每次編碼時(shí)長為D.,采樣點(diǎn)數(shù)為%,采集頻率為 s。,每次編碼一共累加次數(shù)為。,成像時(shí)進(jìn)行4。×%步離散傅里葉變換.上述參數(shù)是決定所成圖像空 間分辨率與信噪比最關(guān)鍵的因素,其取值我們

8、列在 表l中,其中梯度場的大小用其最大值的百分比來 表示.如果設(shè)3個(gè)梯度的最大值均為1Gs/cm,則根 據(jù)核磁共振成像的數(shù)學(xué)分析可知,得到圖像的空間 分辨率為舭z=麗2q?麓-0.25mmxO.23mm(1其中y為質(zhì)子的旋磁比.表1實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選取 為了得到所成圖像的橫縱縮放比例關(guān)系,還要第5期 沈元,等:核磁共振成像技術(shù)在液一固一液界面接觸角測量中的應(yīng)用 55對(duì)上述的參數(shù)值設(shè)定進(jìn)行定標(biāo).實(shí)驗(yàn)是通過用一塊已知尺寸的立方體塑料取代水油界面在相同條件下成像來完成的.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果由表1中參數(shù)得到的水油界面的圖像如圖6所示,其中的圖像是倒置的.由于傅里葉變換的影響得到圖像的各部分強(qiáng)度并不一致,這兩幅圖

9、中我們對(duì)左右兩葉分別利用NMl20一Analyst脈沖核磁共振成像分析儀自帶軟件的Window Level功能將噪聲濾去. 圖7將左右兩葉移平可以看出兩者大致對(duì)稱圖6浮在葵花籽油上水層的核磁共振成像的偽彩圖與 灰度圖(由于數(shù)據(jù)格式的原因,圖像是倒置的對(duì)此有兩點(diǎn)說明.首先,由圖中可以看出玻璃片 是近乎垂直地插到油水界面中的.而圖中下部左右 兩側(cè)的水一玻璃一空氣的接觸角因?yàn)樾盘?hào)強(qiáng)度較小 在濾波時(shí)部分損失;其次,由于插入玻璃片影響了液 體的流動(dòng),兩幅圖的左右兩葉液面高低不同,這影響 了圖像的對(duì)稱性.我們將兩葉圖像移平后得圖7,可 以看出兩者是對(duì)稱的.如前述為了確定橫縱的縮放率,我們對(duì)一個(gè) 1.5cm

10、x0.874C1TI×0.874cm的聚四氟乙烯塑料工 件在相同的條件下定標(biāo),得到了圖8.數(shù)出圖中扣去 方塊的像素值就可以知曉成像的縮放率了,實(shí)際上 圖8中的方形邊界有一定的起伏.尤其圖像的上部 是工件與試管底接觸的位置,水的信號(hào)較小.這會(huì)引圖8定標(biāo)工件成像偽彩圖與灰度圖入一定的不確定度,但我們略去這一不確定性而視 平均值為準(zhǔn)確值.利用Matlab內(nèi)建的edge函數(shù)可以找到水層成 像結(jié)果的邊界,如圖9所示.為了求得接觸角的值, 我們采用了最為簡單易行的擬合求導(dǎo)。7。的辦法處理 邊界.如圖10展示了左側(cè)前進(jìn)角,其橫縱比值已經(jīng) 由定標(biāo)的結(jié)果所校正了.利用3次多項(xiàng)式擬合后得 到的第一階導(dǎo)數(shù)

11、值為0.92±0.01,可以算得前進(jìn)角 的值為132.6。-t-O.3。,其中的不確定度僅僅是由擬 合這一過程而引入,實(shí)際值當(dāng)然更大.利用相同的方 法我們計(jì)算感興趣的全部4個(gè)接觸角的值并列在表 2中. 圖9水層的邊界56大 學(xué) 物 理 第29卷020406080100120z方向相對(duì)尺寸圖10左側(cè)前進(jìn)角的多項(xiàng)式擬合結(jié)果表2接觸角的測量結(jié)果3反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列與水苯界面3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置水與苯的質(zhì)子濃度相當(dāng),故無法利用自選密度 區(qū)分兩者的信號(hào).為了區(qū)分水與苯,我們使用了反轉(zhuǎn) 恢復(fù)序列。8o對(duì)自旋一晶格弛豫時(shí)間丁.加權(quán)成像.它 是前面介紹的自旋回波序列的改進(jìn),兩者從空間分 辨率的角度來說是大體一致

12、的.根據(jù)MRI動(dòng)力學(xué), 我們知道當(dāng)樣品被反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列反復(fù)激勵(lì)后其總的 自旋磁矩強(qiáng)度JS。(丁。,%,T?？杀頌閞7lr.-r/27R 17S。R(孔,%,正Nl 1-2e一可+2eTe一可I e-夏 (2 L J式(2中:%為序列重復(fù)時(shí)間,咒為自旋回波時(shí)間, 瓦。磁矩反向時(shí)問,3者可由實(shí)驗(yàn)設(shè)置.r,為自旋一晶 格弛豫時(shí)間,L為自旋一自旋弛豫時(shí)間.我們用NMl20一Analyst脈沖核磁共振成像分析 儀內(nèi)建的序列實(shí)測了苯的T.=3554ms、T2=3686 ms.利用這兩個(gè)值我們求解了式(2的零點(diǎn),希望得 到一組使總的成像時(shí)間縮短的(靠,%,T。的組合, 計(jì)算表明,%很短時(shí)(T。,TI。=(60

13、4,304ms是一 組合理的取值.另外由于苯易于在室溫下?lián)]發(fā),作為 初步的嘗試我們沒有加入玻璃片而只測量了水對(duì)于 苯在玻璃上的后退角.3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示,仍然可以觀察到圖11水苯反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列成像灰度圖和水層的邊界苯的信號(hào).其中只有右側(cè)的一個(gè)后退角是強(qiáng)度清晰 可辨的.這是因?yàn)樗腇。與苯的相差不大,我們在 削弱苯信號(hào)的同時(shí)也將水的信號(hào)強(qiáng)度降了下來.因 此,在圖像灰度較弱的地方水的信息也不容易分辨 了.同樣地,我們可以檢測圖像的邊緣并在定標(biāo)后 得到水和苯界面信息.如在圖12中,我們擬合求導(dǎo) 了定標(biāo)校正過的邊界數(shù)據(jù),結(jié)果表明后退角的值為 34.3oo . -+09-70-605

14、0-4030-20100z方向相對(duì)尺寸圖12右側(cè)后退角的多項(xiàng)式擬合結(jié)果4結(jié)論本實(shí)驗(yàn)利用了核磁共振成像的選層造影能力獲 得了一般光學(xué)方法所難以得到的液一固一液三相界 面信息,實(shí)現(xiàn)了核磁共振技術(shù)與接觸角影像分析技 術(shù)的結(jié)合.由此,接觸角度的測量得以從常規(guī)意義下 的氣一固一液三相界面推廣出去并獲得了較好的結(jié) 果.借助自旋密度成像,r。、咒加權(quán)成像等辦法,我們 可以區(qū)分多種不同液體所形成界面,將其中某一個(gè) 變得像空氣一樣透明.可以想見,擴(kuò)散系數(shù)加權(quán)成 像、化學(xué)位移成像等早已成熟的成像技術(shù)必可對(duì)此 咖瑚瑚瑚m 枷第5期 沈元,等:核磁共振成像技術(shù)在液一固一液界面接觸角測量中的應(yīng)用 57提供更加廣泛的應(yīng)用

15、空間.參考文獻(xiàn):1傅獻(xiàn)彩,沈文霞,姚天揚(yáng),等.物理化學(xué)M.4版.北 京:高等教育出版杜,1990:917.2馮叔初,郭揆常,等.油氣集輸M.東營:石油大學(xué)出 版社,2006:193.3Souheng Wu.Polymer Interface and AdhesionM.New York:Dekker,1982:15.4NMl20一Analyst脈沖核磁共振成像分析儀M,上海紐 5678邁電子科技有限公司http:/www.niumag.corn/俎棟林.核磁共振成像學(xué)M.北京:高等教育出版社, 2003:116.Stark D D,Bradley W G.Magnetic Resonance

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17、per describes the measurements of the contact angles of wate-glass-oil and water-glassben zene which is hard with optical ways with nuclear magnetic resonance imaging technique.The result is curvefitted and the angles are calculated by the Matlab.This is the first time that the measurement of contac

18、t angles with MRI is introduced,it may lead to further applications of liquid-solidliquid and gas-solid-liquid contact angles meas urements.Key words:nuclear magnetic resonance imaging(MRI;liquidsolidliquid;weighting imaging;contact angles(上接43頁2of scientific instruments,2004,75(9:27872809.Riske H.T

19、he Fokker-Planck equation(methods of solution and applicationM.NewYork:SpringerVerlag,1984:7-35.3Florin E L,Pralle A,Stelzer E H K,ed a1. Photonic force microscope calibration by thermal noise analysisJ.Appl Phys A,1998,66 (1:￥7578.Solving thermal dynamic distribution for a cell in optical trapby th

20、e concept of excursion and diffusionYU Youli,LIU Dandong,ZHANG Xiaolin(School of Science,Xian Jiaotong University,Xian,Shaanxi 710049,ChinaAbstract:A dynamical method based on the concept of excursion and diffusion is used to solve the probabilitydensity distribution for a cell driven by a thermal no