低溫熱水地板輻射采暖地面散熱量的分析與計算

1、低溫熱水地板輻射采暖地面散熱量的分析與計算    摘要 低溫熱水地板輻射采暖地面散熱量計算是一個涉及復雜幾何尺寸、復雜邊界條件下的復合傳熱問題，本文用有限單元法對非線性邊界條件下各種地面層材料與尺寸地板板體中發(fā)生的多介質(zhì)二維導熱問題做了數(shù)值解，給出并討論了地面層材質(zhì)與厚度、管間距、管徑、水溫及室溫等因素對地面散熱量影響的定量關(guān)系。關(guān)鍵詞 地板輻射采暖 對流換熱 輻射換熱 有限單元法1 前言目前，低溫熱水地板輻射采暖采暖技術(shù)在我國北方廣大地區(qū)得到相當規(guī)模的應(yīng)用，有的地區(qū)已形成熱點，并編制了地區(qū)的技術(shù)標準13。國內(nèi)外的許多研究人員也針對某一情況下地板板體結(jié)構(gòu)

2、進行了關(guān)于傳熱的數(shù)值計算或?qū)嶒炑芯靠偨Y(jié)了一些寶貴的經(jīng)驗但目前許企業(yè)與地方標準中使用的地板散熱量的計算表都來自國外，國內(nèi)還沒有人對其數(shù)據(jù)的準確性進行認真的分析與校核。從表的內(nèi)容看，也比較粗糙，沒有確切反映管徑、板體結(jié)構(gòu)、材質(zhì)與厚度變化對散熱量的影響。國內(nèi)一些關(guān)于地板板采暖傳熱過程的數(shù)值模擬研究大都是把地板表面邊界條件中的對流換熱系數(shù)及當量輻射換熱系數(shù)取為定值，而實際上它們是地板表面溫度和室溫的函數(shù)，而且地表溫度也是不均勻的，這種取定值的做法難以得到可信的結(jié)果。針對我國目前對地板采暖復雜傳熱過程研究還不盡完善的情況，本文用有限單元法對非線性邊界條件下各種地面層材料與尺寸地板板體中發(fā)生的多介質(zhì)二維導

3、熱問題做了數(shù)值及室溫等因素對地面散熱量影響的宣關(guān)系。2 計算過程的說明通常地板采暖的板體結(jié)構(gòu)與外部條件如圖1所示，計算中做了如下近似與假定：地板板體內(nèi)導熱是二維問題；板體內(nèi)各層材料是均質(zhì)恒物性，相互緊密接觸，忽略接觸熱阻；忽略塑料管的導熱熱阻；用供回水平均溫度代替實際水溫；管下部絕熱層熱阻為無窮大。圖1地板板體與外部條件圖1地面層;2找平層;3填充層;4保溫層;qd對流換熱;qf輻射換熱圖2 傳熱計算單元基于上述假定，數(shù)值模擬的最小單元如圖2所示，單元中下邊界為絕熱層絕熱，左邊界與右邊界分析為管中心垂直面與兩管之間的中線，由于對稱關(guān)系，這兩個邊界也都為絕熱邊界條件。為追求數(shù)值解盡量精確，本文的

4、計算有下述兩個特點；（1）對各種影響因素的變化進行了更全面的計算在上述假定的基礎(chǔ)上，影響地面向房間發(fā)熱量的因素可歸結(jié)為如下五項：a)水溫，b)室內(nèi)空氣與維護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度，c)管徑，d）管間距，e）地面層構(gòu)造，構(gòu)在地面層各種材料的尺寸與導熱系數(shù)。本文的計算程序可容許上述影響因素在合理的范圍內(nèi)任意變化。特別是實際中可能遇到的各種地面層材質(zhì)與尺寸均列入了計算范圍。這是目前已發(fā)表的數(shù)值解表格中所見不到的。參數(shù)的取值范圍列于表1。填充層1=1.28W/(m2·)，1=30mm、40mm、50mm 找平層2=1.28W/(m2·)，2=20mm 表面層大理石3=2.91W/(m2&#

5、183;)，2=20mm 塑料地板3=0.048W/(m2·)，2=3mm 瓷磚3=1.1W/(m2·)，2=10mm 化纖地毯3=0.036W/(m2·)，2=10mm 木質(zhì)地板3=0.14W/(m2·)，2=20mm 管間距100mm、125mm、150mm、175mm、200mm、225mm、250mm、300mm 管徑16、20、25 室內(nèi)設(shè)計溫度15、18、20、22、24 供回水平均溫度35、40、45、50、55、60 （2） 對地板上表面與房間的傳熱即計算單元上表面的邊界條件進行了盡可能精確的處理地板上表面以對流與輻射兩種方式向房間傳熱，

6、因此計算單元上表面的邊界條件為： 式中右端第一項為對流換熱量，第二項為輻射換熱量，兩項相對于溫差的變化都是非線性的，特別是輻射換熱為高度非線性，而且地表面溫度在水平方向上是變化的。本文處理該問題的特點為：（）許多研究人員在解決此類總是時均將對流與輻射兩個系數(shù)取為定值并相加，得到綜合換熱系數(shù)再進行計算，這肯定是不準確的。本文對對流與輻射換熱分別進行了如實的計算；（2）中如實地使用了單元表面各節(jié)點的局部實際溫度值，而沒有隨意平均；（3）在計算對流換熱時，沒有簡單地選取無限大平壁熱面朝上的計算公式（傳熱學基本公式），因為這與實際的有限空間對流換熱情況有差別。而是采用了文獻6的公式（Kilkis法）。

7、經(jīng)本文比較驗證，Kilkis法與傳熱學基本公式法的計算結(jié)果當?shù)乇頊囟仍?040之間的時雖然比較接近，但還是有一定差別；（4）慎重選取了與輻射換熱有關(guān)的房間內(nèi)非加熱表面的面積權(quán)重平均溫度。該溫度依賴于室內(nèi)外空氣溫度、內(nèi)墻與外墻的面積比、墻、窗的結(jié)構(gòu)與尺寸和室外風速等因素，通常很難確定。國內(nèi)研究人員在解決這個問題時一般設(shè)定非加熱表面的面積權(quán)重平均溫度與室溫相等或者按照文獻8的方法進行計算，但后者需要設(shè)定非加熱面的傳熱系數(shù)、與加熱房間相鄰空間的室內(nèi)溫度、室內(nèi)諸非加熱面的表面積等不確定因素，計算起來也很不方便。國外研究人員Zmeureanu等10曾于1987年提出了詳細的數(shù)值計算方法，但用來計算則很麻煩。Kilkis6于1990年提出了以用于實際設(shè)計為目的的簡化表達式，但公