電測法測量中心帶圓孔的透明材料拉伸板的應(yīng)力集中系數(shù)

1、電測法測量中心帶圓孔的透明材料拉伸板的應(yīng)力集中系數(shù)引言：工程中，很多構(gòu)件是從應(yīng)力集中的最大應(yīng)力處開始失效的。因此，測定工程構(gòu)件應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力，計(jì)算出應(yīng)力集中系數(shù)對工程設(shè)計(jì)有著重要作用。 本實(shí)驗(yàn)采用電測方法對 中心帶圓孔的有限寬度透明材料拉伸板的應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了測定，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，吻合較好。一、貼片方案試件的有關(guān)尺寸及貼片方案如圖1所示，那么此試件最大應(yīng)力點(diǎn) 0就是單向應(yīng)力狀態(tài),只要測出X軸方向上的；，就可以求出最大應(yīng)力。100圖1試件尺寸及貼片方案參考有關(guān)資料，可知 0點(diǎn)處的應(yīng)力集中系數(shù) K=2.08 。采用逐級等差加載方法，其中AP =40N .各應(yīng)變片測得的應(yīng)變值見下表

2、X"P（ N ）1234567894089066271066572664486982591080188113821460137815581402188818022042120302622052301218524482169285027283085160406229853127299433453015395538044295備注：P=200N時(shí)，板被拉斷。F面以P=40N為例，求解相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)。二、計(jì)算三點(diǎn)應(yīng)變采用尺寸為2mm*5mm的應(yīng)變片，由各應(yīng)變片的位置和各點(diǎn)的應(yīng)變值可求出A、B、C三點(diǎn)處的應(yīng)變加、；b、 ；c。d嘰由于在O點(diǎn)處 -0,而所測得的應(yīng)變值有三個(gè)，所以最簡單的函

3、數(shù)為:dx(1)若第i個(gè)應(yīng)變片的有效長度為Xi 1 Xi（Xi為x軸坐標(biāo)），則其應(yīng)變值bx2 cXi 1Xdx °Xi 1 一 Xi 二 Xi 1將（1）式代入上式得:5_Xi 13Xi 13 Xi 13-Xi 1.-* b c =訂_ Xi J所測得的；1、；2、；3必滿足上式，所以可得165 -15163-13*a+*b+c89056-136-1J1195 -1451193 -143 b + c = 662a+519-14319-141325 - 27 51323 -273b + c=710a+-*a + 一 *532-27332-27解上述方程，求得c = 1.07 J -0.

4、080-2 0.0077-3（3）此時(shí)；a = c = 904.8:同樣的方法可將；4、；5、；6代入（3 ）式即得；BH665.2）；代入；7、；8、；9即得C =870.8；三、根據(jù)已經(jīng)求得的 ；A、；B、；C和相應(yīng)的應(yīng)變片尺寸求得 ；On因?yàn)樵?y=0 處 *應(yīng)為峰值，所以設(shè) = dyn ey2f ,則d ；xdyn=1或2。 N=2時(shí)為n dn_1=d* n*yne y2在y=0處必為不為零的值，所以2拉格朗日插值公式，此公式計(jì)算所得的；O太小，誤差較大，故取 n=1 ,可得1；x = dy ey2f( 4)將；A、；B、；C及相應(yīng)的坐標(biāo)代入上式，可得2d 、2e f 二 940.8“

5、 8d + V8e + f = 665.214d + 屈e + f =870.8由上述方程組可求得f 3.21 A -4.089 B 1.878 C ,代入:A、；b、；c得=1861.6；。因?yàn)榈诰艂€(gè)應(yīng)變片距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)，可認(rèn)為；9為試件的平均應(yīng)變，即；m = ；9 =910"； °則實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)力集中系數(shù)K實(shí)驗(yàn)二9 =18616 =2.05,與理論值相比較誤差僅為%9101.44% °同理可分別計(jì)算出不同載荷作用下的應(yīng)力集中系數(shù)，見表2°P(N)、名A%名mK40904.8655.2870.81861.6910.02.05801913.31360.61891.74133.02042.02.021203079.12158.82855.06421.33085.02.081604131.62958.23960.68604.44295.02.00實(shí)驗(yàn)測得的應(yīng)力集中系數(shù)的平均值K實(shí)驗(yàn)=2.0375與理論值誤差為2.03% °四、誤差分析1、