第3節(jié)實驗七測定金屬的電阻率

1、實驗七 測定金屬的電阻率（同時練習使用螺旋測微器）3. 學會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬絲的電阻率。二、實驗器材 被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線若干。1. 螺旋測微器 （1）構(gòu)造：如圖實-7-1所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋鈕D、微調(diào)旋鈕D'和可動刻度E、測微螺桿F連在一起，通過 精密螺紋套在B上。（2）原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為 0.5 mm,即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5 mm,而可動刻度E上的刻度為50等份，每 轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.

2、01 mm。讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值（mm）=固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）+可動刻度數(shù)（估讀一位）x 0.01（mm）如圖實-7-2所示，固定刻度示數(shù)為 2.0 mm，不足半毫米而從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0,最后的讀數(shù)為：2.0 mm+ 15.0X0.01 mm = 2.150 mm。2. 游標卡尺（1）構(gòu)造：如圖實-7-3所示，主尺、游標尺（主尺和游標尺上各有一個內(nèi)外測量爪）、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘。圖實-7-3（2）用途：測量厚度、長

3、度、深度、內(nèi)徑、外徑。（3）原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，見下表：刻度格數(shù)（分度）刻度總長度每小格與1 mm的差值精確度（可準確到）109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm（4）讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為（x+ KX精確度）mm3.伏安法測電阻（1）電流

4、表的內(nèi)接法和外接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖_1誤差原因電流表分壓U 測=Ux + Ua電壓表分流I 測=Ix+ IV電阻 測量值R測=比=Rx+ Ra> Rx測量值大于真實值1測R測一U測一RxR； < R測量值小于真實值I 測Rx + Rv適用條件Ra? RxRv? Rx適用于測量大阻值電阻小阻值電阻（2）兩種電路的選擇 阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若 Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法。簡單概括為"大內(nèi)偏大，小外偏小"。Rx<.RVRA時，用電流表外接法；Rx> RVRA時，用電流表內(nèi)接

5、法。 臨界值計算法： 實驗試探法：按圖實-7-4所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大,則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法。圖實-74mm考點一 測量儀器、儀表的讀數(shù)典例1 （1）如圖實-7-5所示的兩把游標卡尺，它們的游標尺從左至右分別為9 mm長10等分、19 mm長20等分，它們的讀數(shù)依次為mm，10圖實-7-5圖實-7-6圖實-7-7(2) 使用螺旋測微器測量兩個金屬絲的直徑，示數(shù)如圖實-7-6所示，則圖(a)、(b)金屬絲的直徑分別為 mm, mm。(

6、3) 圖實-7-7甲用0.6 A量程時，對應刻度盤上每一小格代表 A，表針的示數(shù)是 A;當使用3 A量程時，對應刻度盤上每一小格代表A，圖中表針示數(shù)為 Ao圖實-7-7乙使用較小量程時，每小格表示 中表針指示的是VoV，圖中指針的示數(shù)為V，若使用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示V,圖由題引知要點謹記1X101X 20o1. 游標卡尺的讀數(shù)對應第1題1 10分度的游標尺的讀數(shù)：主尺上讀出整毫米數(shù)+游標尺上與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)2 20分度的游標尺的讀數(shù)：主尺上讀出整毫米數(shù)+游標尺上與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)2. 螺旋測微器的讀數(shù)對應第2題方法：固定刻度數(shù)mm +可動刻度數(shù)估

7、讀一位x 0.01 mm。3. 電流表和電壓表的讀數(shù)對應第(3)題(1)若刻度盤上每一小格為：1,0.1,0.001時，需估讀到最小刻度值的下一位。題組突破1.完成下列讀數(shù)(1 )電流表量程一般有兩種 一一00.6 A,03 A;電壓表量程一般有兩種 一一03 V,015 V接03V量程時讀數(shù)為 V接015 V量程時讀數(shù)為V。接03A量程時讀數(shù)為Ao如圖實-7-8所示：接00.6 A量程時讀數(shù)為(2)2. (2014福建高考)(1)某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖實d. mm e. mm-7-10甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為甲圖實-7-10cm 和mm(2)若刻度盤上每一小

8、格為：0.2,0.02,0.5,0.05時，只需估讀到最小刻度值的位數(shù)?？键c二實驗原理與操作U-I圖上，如圖乙所示。在圖中，由電流表外接法典例2 (2014浙江高考)小明對2B鉛筆芯的導電性能感興趣，于是用伏安法測量其電阻值。(1) 圖實-7-11甲是部分連接好的實物電路圖，請用電流表外接法完成接線并在圖甲中畫出。(2) 小明用電流表內(nèi)接法和外接法分別測量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到得到的數(shù)據(jù)點是用 填“O”或“X” )表示的。由題引知要點謹記1. 實物圖連線對應第1題1總的原則：先串后并，接線到柱，注意量程和正負。2對限流電路，只需用筆畫線當做導線，從電源正極開始

9、，把電源、開關、滑動變阻器、“伏安法”部分依次串聯(lián)起來即可 注意電表的正負接線柱和量程，滑動變阻器應調(diào)到阻值最大處。3對分壓電路，應該先把電源、開關和滑動變阻器的全部電阻絲三部分用導線連接起來，然后在滑動變阻器電阻絲兩端之中任選一個接頭，比 較該接頭和滑動頭的電勢高低，根據(jù)“伏安法”部分電表正負接線柱的情況，將“伏安法”部分接入該兩點間。注意滑動變阻器應調(diào)到使 “伏安法” 部分所接兩點間阻值最小處2. 電流表內(nèi)接法和外接法的誤差分析對應第(2)題(1)根據(jù)伏安法測電阻的實驗原理，采用電流表內(nèi)接法時，測得的電阻值偏大，即R測=R 真 + RaR真Rv采用外接法時，測量的電阻值偏小，即R測=R R

10、 o3. 通過U-I圖像求電阻值對應第3題U-I圖像中圖線的斜率在數(shù)值上表示電阻值的大小。題組突破3. (2013安徽高考)(1)在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖實-7-12所示，校零時的讀數(shù)為 mm，合金絲的直徑為mmo甲6圖實-7-13圖實-7-14為了精確測量合金絲的電阻Rx,設計出如圖實-7-13甲所示的實驗電路圖，按照該電路圖完成圖乙中的實物電路連接。4.某同學測量阻值約為 25 k Q的電阻Rx，現(xiàn)備有下列器材：A .電流表（量程100 （1A內(nèi)阻約2 k Q；B .電流表（量程500 gA內(nèi)阻約300 Q；C.電壓表（量程15 V,內(nèi)

11、阻約100 k Q；D .電壓表（量程50 V，內(nèi)阻約500 k Q；E.直流電源（20 V，允許最大電流1 A）;F.滑動變阻器（最大阻值1 k Q額定功率1 W）;G.開關和導線若干。電流表應選，電壓表應選 。（填字母代號）該同學正確選擇儀器后連接了以下電路，為保證實驗順利進行，并使測量誤差盡量減小，實驗前請你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題：?？键c三數(shù)據(jù)處理與誤差分析典例3 （2012北京高考）在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖實-7-15所示，其讀數(shù)應為 mm（

12、該值接近多次測量的平均值）。（2）用伏安法測金屬絲的電阻 Rx。實驗所用器材為：電池組（電動勢3 V，內(nèi)阻約1 Q）電流表（內(nèi)阻約0.1 Q、電壓表（內(nèi)阻約3 kQ）滑動變阻器R（020 Q, 額定電流2 A）、開關、導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，彳FI是采用圖實-7-16中的圖（選填“甲”或“乙”）甲圖實-7-15圖實-7-16（3）圖實-7-17是測量Rx的實驗器材實物圖

13、，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片 中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。圖實-7-17P置于變阻器的一端。請根據(jù)（2）所選的電路圖，補充完成圖實-7-17由題引知要點謹記1.螺旋測微器的讀數(shù)對應第1題 讀數(shù)為：0 mm+.-= 0.397 mm2.滑動變阻器的限流式與分壓式接法的選擇對應第2題1分壓式接法比限流式接法的測量范圍要大，尤其最小電流或電壓可從0開始。2限流式接法的最小電流應為把滑動變阻器的阻值全部接入電路時的電流E3Imin = F+R+71+rT 1+ 20+ 0.1+ 5 A = 0.115 A。3. 分壓式電路的連接對應第3題連接分壓式結(jié)構(gòu)時

14、，應先將電源、開關、滑動變阻器的全部阻值（即下端兩個接線柱 接入電路。4. 根據(jù)描點作圖像的能力對應第（4題,（1作圖像時，應使大多數(shù)的點在直線或平滑的曲線上，不在線上的點盡量均勻分布在直線的兩側(cè)，誤差較大的點 舍去不用。，申在U-I圖像中，圖線的斜率表示電阻值的大小，即&=詈。5.對數(shù)據(jù)的運算能力對應第題（1）由公式R= PS S=（2）2可求P°（2）把數(shù)據(jù)統(tǒng)一用國際單位制，代入公式。6.偶然誤差與系統(tǒng)誤差的關系對應第（6）題（1）偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的。通過多次測量求平均值（或采用圖像法處理數(shù)據(jù)）可減小偶然誤差。（2）系統(tǒng)

15、誤差：由于儀器本身不精密，實驗方法粗略或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的。通過校準儀器或改進實驗方法和實驗設計原理可減小誤差。（4）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖實-7-18所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點。請在圖中標出第 2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值圖實-7-18（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為 （填選項前的符號）。A . 1 X102Qm B . 1X 103Qm C . 1 X 106Qm D. 1X 108 Qm（6）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準。下列關于誤差的說法中正確的選項是（有多個正確

16、選項）。A .用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C .若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D.用U-I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差題組突破5. （2014全國卷n ）在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200 Q,電壓表。的內(nèi)阻約為2 k Q,電流表。的內(nèi)阻約為10 Q,測量電路中電流表的連接方式如圖實-7-19（a）或 （b）所示，結(jié)果由公式 R =U計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖（a）和圖（b）中電路測得的電阻值分別記為和Rx2,則（填J”或R&#

17、39;更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1填“大于”、“等于”或“小于”）真實值，測量值Rx2（填“大于”、“等于”或小于”）真實值。圖實-7-19圖實-7-20100 mA,內(nèi)阻1.0mm2,甲 電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Q 定值電阻：Rg= 3 Q;回答下列問題：（1）實驗中滑動變阻器應選乙電壓表：量程3 V， 電源：電動勢6 V，內(nèi)阻可不計；.（填 R或mm圖實-7-22圖實-7-21內(nèi)阻約9 k Q;滑動變阻器& :最大阻值5 Q;滑動變阻器R2 :最大阻值20 Q;開關、導線若干。R2 ”，）閉合開關S前應將滑片移至 _端（填 a”或 b”。6. （2014 蘇

18、高考）同學通過實驗測量一種合金的電阻率。（1）用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應先旋緊如圖實-7-20甲所示的部件 （選填“A” “B、 “C或 “D'。）從圖甲中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為 mm。（2）如圖乙所示是測量合金絲電阻的電路，相關器材的規(guī)格已在圖中標出。合上開關，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中 （選填圖中表示接線柱的數(shù)字）之間出現(xiàn)了 （選填“短路”或“斷路”）。在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23 V和38 mA，由此，該同

19、學算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7 Q為了更準確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應作怎樣的改進？請寫出兩條建議。考點四實驗的改進與創(chuàng)新典例4 （2014山東高考）實驗室購買了一捆標稱長度為100 m的銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長度。該同學首先測得導線橫截面積為得銅的電阻率為1.7X 10-8 Q-m再利用圖實-7-21甲所示電路測出銅導線的電阻Rx，從而確定導線的實際長度?？晒┦褂玫钠鞑挠校?.6 A（內(nèi)阻不計），標有長度刻度的均勻電阻絲ab的總長為2|學生中.踝0 a電PU絲r b L!-_邑_13fl.o25-020I*10.070-lrp"&

20、#163;frkrt frkrt ».”!* Il r TH一n"LJL rl-n-二一 u.na.ia cl® aaa a.ioo.iKKiM）E_-亠R 一r/A（2）在實物圖實-7-22中，已正確連接了部分導線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.50 A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為 V（4）導線實際長度為 m（保留2位有效數(shù)字）。由題引知要點謹記1. 實驗原理的創(chuàng)新對應題干部分1教材中實驗是測量金屬絲的電阻率，而本實驗是采用教材實驗的原理測定導線的長度。2考查本實驗的題目還可以將測金屬絲的電阻率，改為測圓柱體金屬、圓桶

21、形薄片、電解液等的電阻率。3測量電阻時還可應用等效替代法、半偏法、多用電表、電橋法、雙電流表法、雙電壓表法等。2. 實驗器材的創(chuàng)新對應第1題1本實驗考慮導線電阻Rx較小，而未直接測量 Rx的阻值，而是測量 Rx與定值電阻的串聯(lián)阻值。2實驗中若沒有螺旋測微器測電阻絲的直徑，可將電阻絲緊密的纏繞在圓柱形鉛筆上3050匝，測總長度，然后求出直徑題組突破7. （2013廣東高考）圖實-7-23（a）是測量電阻Rx的原理圖。學生電源輸出電壓可調(diào)，電流表量程選 30.0 cm1.6（1.5 1.7 均可）圖實-7-23（1）根據(jù)原理圖連接圖（b）的實物圖。（2）斷開S2，合上S；調(diào)節(jié)電源輸出電壓為3.0

22、V時，單位長度電阻絲的電壓u=V/cm。記錄此時電流表 A、的示數(shù)。保持S,閉合，合上S2;滑動c點改變ac的長度L,同時調(diào)節(jié)電源輸出電壓，使電流表A,的示數(shù)與步驟 記錄的值相同，記錄長度 L和A2的示數(shù)I。測量6組L和I值，測量數(shù)據(jù)已在圖（c）中標出，寫出Rx與L、I、u的關系式Rx=;根據(jù)圖（c）用作圖法算出Rx=Q。實驗七測定金屬的電阻率（同時練習使用螺旋測微器）解析典例 1答案（1）17.7 23.85 （2）2.150 0.048 （3）0.02 0.44 0.12.20 0.1 1.70 0.5 8.5典例2答案（1）如圖甲所示 X 如圖乙所示；用“X”表示的數(shù)據(jù)連線時：1.2（1

23、.11.3均可）；用“O”表示的數(shù)據(jù)連線時:題組突破1. 答案：(1) 1.88 9.4 0.82 0.16(2)a.0.483 b. 0.532 c. 4.078 d. 5.665 e. 11.142. 解析：用毫米刻度尺測量時，讀數(shù)應讀到mm的下一位，即長度測量值為60.10 cm;題圖乙中游標卡尺為五十分度游標卡尺，精確度為0.02 mm，主尺讀數(shù)為4 mm,游標尺第10條刻度線與主尺刻度線對齊，故游標尺讀數(shù)為10X 0.02 mm= 0.20 mm,所以金屬桿直徑測量值為4.20 mm。答案：60.10 4.203. 解析：(1)由于螺旋測微器開始起點有誤差，估讀為 0.007 mm,測量后要去掉開始誤差。(2)將電表連入電路時注意電流要從正接線柱流入，掌握滑動變阻器的分壓接法。答案：(1)0.007 0.638 (2)如圖所示4. 解析：直流電源的電壓為2