初中數(shù)學(xué)中考備考教案集

1、集體備課成果資料初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)安排建議第一階段復(fù)習(xí)內(nèi)容與課時(shí)安排課時(shí)序號(hào)復(fù)習(xí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)過(guò)關(guān)測(cè)試內(nèi)容時(shí)間數(shù)與 代 數(shù)1、數(shù)與式第 1 課時(shí)實(shí)數(shù)11、實(shí)數(shù)1 課時(shí)第 2 課時(shí)二次根式1第 3 課時(shí)代數(shù)式、整式運(yùn)算12、整式與分式1 課時(shí)第 4 課時(shí)因式分解、分式12、方程與不等式第 5 課時(shí)一次方程、分式方程一次方程組13、方程與方程組1 課時(shí)第 6 課時(shí)一元二次方程1第 7 課時(shí)一元一次不等式（組）14、不等式與不等式組 1 課時(shí)第 8 課時(shí)不等式的應(yīng)用13、函數(shù)及其圖象第 9 課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)15、函數(shù)概念與一次函數(shù)1 課時(shí)第 10 課時(shí)反比例函數(shù)16、反比例函數(shù)1 課時(shí)第 11 課

2、時(shí)二次函數(shù)17、二次函數(shù)1 課時(shí)第 12 課時(shí)函數(shù)的應(yīng)用1空間與圖形1 圖形的認(rèn)識(shí)第 13 課時(shí)平行線、三角形與證明18、三角形與證明1 課時(shí)第 14 課時(shí)特殊三角形1第 15 課時(shí)多邊形、平行四邊形與證明19、四邊形與證明1 課時(shí)第 16 課時(shí)特殊平行四邊形、梯形與證明1第 17 課時(shí)圓（1）110、圓1 課時(shí)第 18 課時(shí)圓（2）1第 19 課時(shí)作（畫）圖111、作（畫）圖1 課時(shí)第 20 課時(shí)視圖112、視圖與投影1 課時(shí)第 21 課時(shí)投影12、圖形與變換第 22 課時(shí)圖形的變換113、圖形的變換1 課時(shí)第 23 課時(shí)相似形（1）114、圖形的相似形1 課時(shí)第 24 課時(shí)相似形（2）1第

3、 25 課時(shí)解直角三角形115、直角三角形的邊角關(guān)系1 課時(shí)第 26 課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用13、圖形與坐標(biāo)第 27 課時(shí)圖形變換與坐標(biāo)116、圖形與坐標(biāo)1 課時(shí)概率與1、統(tǒng)計(jì)第 28 課時(shí)統(tǒng)計(jì)117、統(tǒng)計(jì)1 課時(shí)2、概率第 29 課時(shí)概率118、概率1 課時(shí)三、第三階段復(fù)習(xí)：模擬測(cè)試（約12課時(shí)）實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第三覆蓋。題為：第二階段復(fù)習(xí)18課時(shí)）以知識(shí)的橫向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第二覆蓋，建議專1、選擇填空2、歸納猜想3、探索開(kāi)放5、閱讀理解6、操作設(shè)計(jì)7、實(shí)踐應(yīng)用4、圖表信息8、幾何與代數(shù)綜合三、第三階段復(fù)習(xí)：模擬測(cè)試（約12課時(shí)）實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第三覆蓋。第 1 課實(shí)數(shù)蓮麓初中石小云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

4、1、理解現(xiàn)實(shí)世界中具有相反意義的量的含義，會(huì)借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，并會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小。2、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根和立方根。3、 了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的-對(duì)應(yīng)的關(guān)系，會(huì)用一個(gè)有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算。4、結(jié)合具體問(wèn)題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I喚醒一、填空：1、-1.5的相反數(shù)是 _、倒數(shù)是_ 、絕對(duì)值是 _ 、11 2的絕對(duì)值是_2、 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 _，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 _。算術(shù)平方根等于本身

5、的數(shù)是_，立方根等于本身的數(shù)是 _ 。3、2-1=_,-2-2=_,（-2 ）-2=_,（3.14-n）0=_4、 在22，口，- 8 ,3（-64） ,sin6O0,tan45中，無(wú)理數(shù)共有 _個(gè)。5、 用科學(xué)記數(shù)法表示：-3700000=_,0.000312= _用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.4X105中有_ 個(gè)有效數(shù)字，它精確到 _ 位。6、 點(diǎn)A在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)2，在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 _ 。7、3260精確到0.1的近似值為_(kāi)，誤差小于1的近似值為_(kāi)2、已知：xyv0，且|x|=3,|y|=1,則x+y的值等于（）A、2或2 B、4或4 C、4或2 D、4或4或2或23、

6、如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，這個(gè)數(shù)為（）A、0 B、1 C、0或1 D、0或+ 1或-1n嘗試n，26，篤,0,0.4,-(-3),3(-27)，(-3004 ,-1, tan30si n60二、判斷：1、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。（)2、3、冷是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。（)4、5、若飯=x，則x的值是0和1。（三、選擇：1、和數(shù)軸上的點(diǎn)- 對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A、整數(shù)B、有理數(shù)C、無(wú)理數(shù)D、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）3-2沒(méi)有平方根。（）6、a2的算術(shù)平方根是a（）例1, 已知下列各數(shù)8、比較下列各位數(shù)的大小:-1)-2,cos30,令36 ,-10,0.21221222122221,(按此規(guī)律，從

7、左至右，在每相鄰的兩個(gè) 間，每段在原有2的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)無(wú)理數(shù)集合：(,)分?jǐn)?shù)集合：(解略)提煉：實(shí)數(shù)的分類思想方法。例2,計(jì)算下列各題：2)。把以上各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合。有理數(shù)集合：(，)整數(shù)結(jié)集合:正數(shù)集合：(012-23-1、2 -(-2 ) +2 - . (-64)2、 解略(答案：1:5;例3,已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示:(1)(2)2:2、(3-11;3:21151-2 324 +18 E)X-72)3、(- ) -2 X0.125- ,4 +|-1|(3)你會(huì)比較實(shí)數(shù)a、b的大小嗎？ 你會(huì)比較|a與|b|的大小嗎？相信你能！ 在什么條件下b0?bV0?b=0?并說(shuō)明

8、此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)的大致位置。a a a(1)avb,這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。解：分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)軸的原點(diǎn)的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？(可自左向右, 也可自右向左)(2)當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a的左邊時(shí)，a,b的中點(diǎn)時(shí),b的右邊時(shí)，|a|b|當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏左時(shí)，|a |b|(3)當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)(且0,b豐0), a此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a的左側(cè)或b的右側(cè)3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算和科學(xué)記數(shù)法4、運(yùn)用絕對(duì)值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想 方法，注意逆向思維的運(yùn)用。叭實(shí)踐1、考試命題綱要習(xí)題當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)(且此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn).,b當(dāng)0

9、,b=0時(shí)，-a提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的意義，=0,此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維。叭小結(jié)有理數(shù)整數(shù)1、實(shí)數(shù)的分類分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)十相反數(shù)：_2、實(shí)數(shù)a的 絕對(duì)值：_I倒數(shù)：_ (當(dāng)_ 時(shí))什么叫無(wú)理數(shù)第 2 課二次根式蓮麓初中石小云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 知道平方根，算術(shù)平方根，立方根的含義，能說(shuō)出二次根式的兩條運(yùn)算法則。2、 會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的四則 運(yùn)算，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，能估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍并能比較大小。3、 在解題過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并能用它

10、們解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I【喚醒】一、填空：、判斷:111.-的平方根是-()2.任何數(shù)都有算術(shù)平方根()933.任何數(shù)都有立方根()4.-4X-3 =12 =23 ()5. 41-= .4X打9=2X4 =| ( ) 6. 5,3 +2 .2 =7 5()三、選擇題：1.下列說(shuō)法中正確的是()A 1沒(méi)有算術(shù)平方根B、1的平方根是1C 0的平方根是0D、-1的平方根是-12.下列各式中正確的是()A、25 =+ 5 B、.(-3)2=-3C、+_.：36 =+6D、_/-100 =-103.下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)為()知識(shí)結(jié)構(gòu)(閱讀)廠命寸b=jab (a0,b0)=氣(a0,b0)丿-1.2

11、.3.4的平方根是 _. 64的算術(shù)平方根是 _立方根是5 )2=4.估算：.44 =(誤差小于0. 1),90 =_(誤差小于1)5.1根式一2-1分母有理化的結(jié)果是_定義：平方根，算術(shù)平方根，立方根運(yùn)算法則化簡(jiǎn)四則運(yùn)算化簡(jiǎn)：.50比較大小:(1)+4是64的立方根，(2)3x3= x,(3),64的立方根是4, (4)(+8? = +4A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4化簡(jiǎn).(x-1)2(x0,b0),I =b (a0,b0)且這兩個(gè)公式可以順向和逆向兩個(gè)方面運(yùn)用。(2)(3)適當(dāng)運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。計(jì)算結(jié)果必須簡(jiǎn)化。例2、是否存在這樣的數(shù)，它的平方為35?如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，如

12、果存在，請(qǐng)寫出來(lái)并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個(gè)數(shù)的實(shí)數(shù)點(diǎn)。分析：首先求出符合條件的數(shù)+ ,：35 ,再在數(shù)軸上作一個(gè)直角三角形，找到表示+ : 35的線段即可解(略)提煉：(1)在數(shù)軸上作這樣的點(diǎn)時(shí)，常常通過(guò)作直角三角形來(lái)解決。(2)本題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)審題，全面考慮，注意數(shù)形結(jié)合 的思想。例3、(1)判斷下列各式是否成立,你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“V”，不成立的打“X”()()()()n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并為大于1的自然數(shù))=n提煉：本題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察, 現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方法。 川【小結(jié)】：1、知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)上表歸納，建立猜想，用符號(hào)表

13、示并給出證明，體2、基本數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，分類思想等3、解題注意點(diǎn)：（1）解題時(shí)應(yīng)弄清基本概念，法則（2） 注意解題的嚴(yán)密性，充分考慮各種情況，防止漏解現(xiàn)象。2、【實(shí)踐】：1、考試命題綱要習(xí)題第 3 課 代數(shù)式 整式運(yùn)算復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.了解字母表示數(shù)的意義，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多 項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)、同類項(xiàng)的概念，并能說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次 數(shù)。知道正整數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，能說(shuō)出去括號(hào)、添括號(hào)法則，了解兩個(gè)乘法公式的 幾何背景。2.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè) 字母升（降）幕排列，會(huì)判斷同類項(xiàng)

14、，并能熟練地合并同類項(xiàng)，會(huì)準(zhǔn)確地進(jìn)行去括 號(hào)與添括號(hào)，會(huì)推導(dǎo)乘法公式，能運(yùn)用整式的運(yùn)算性質(zhì)、公式以及混合運(yùn)算順序進(jìn) 行簡(jiǎn)單的整式的加、減、乘、除運(yùn)算。3.通過(guò)運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)、整式的運(yùn)算法則和公式進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，會(huì)運(yùn)用類比思想, 題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I.【喚醒】知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀）:一、填空：1.和統(tǒng)稱為整式。mna a =(m n都是正整數(shù)）m .na a -（m n都是正整數(shù)，且mrj）2.m n(a )-(m、n都是正整數(shù)）m(ab)=（m是正整數(shù)）0a =(a =0)-p,a=（a = 0, p是正整數(shù)）m(a -b c)=(m n)( a b)（am： ： ；b

15、m cm) - m(a：；b)( a一b）：2 2（a +b） =_ （a b） =_3整式的混合運(yùn)算順序：先_ 、后_、再_ 、有括號(hào)先_二、判斷：224241- 3ab 和一ab是同類項(xiàng)。()2.單項(xiàng)式的系數(shù)是_-，次數(shù)是 3 ()4333.多項(xiàng)式 5x _2xy 3 的次數(shù)是五次三項(xiàng)式 ()4.a_ 3b c=：a _3b c蓮麓初中石小云般到特殊、再由( )5.多項(xiàng)式2x2y -4xy2x3-5y3按x的降幕排列為x3-5y32x2y -4xy2( )、選擇：1.某商場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)為()A.75：y元B.(1-75y元C .y元D.y元75 -1_75

16、：2若丄 a4bmJ與 -3a2b3是同類項(xiàng),則 m 和 n 的值為()A.4和3B.2和3C .4和2D.無(wú)法確定3.下列各式計(jì)算過(guò)程正確的是()A.x3x23*二 X:x5B.32x x= x326二xC.6 . 2x -x=x642= x3D.-x32 35x=X4.下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A3a 2b2b 3aB.4a23bc24a _3bcC.2a - 3b2b -3aD.3m 55 3m5.x2kxy 16y2是完全平方式，則k的值為（ ）A. 4B. 8C. 4或-4D. 8或-8n.【嘗試】例1.先化簡(jiǎn)，再求值： x-2 x -y -3x/ ,其中 x -2,

17、y -1 （答案：11）例2.計(jì)算：-2ab-3ab- b4V3丿分析：按整式混合運(yùn)算的順序：先乘方，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行。（答案：36b）提煉：在熟練掌握整式的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)基礎(chǔ)上必須嚴(yán)格按照混合運(yùn)算順序逐步運(yùn) 算。c“r22例3.計(jì)算：（1）-2x3y X2x3y ）+（x4y ）2（3x5y ）; （2 ）（4a-3b+2c） 4a+3b-2c）分析：第（1）題根據(jù)混合運(yùn)算法則先合理使用乘法公式，后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。第（2）題先將原式轉(zhuǎn)化為4a - 3b-2c ISa 3b-2c丨的形式，后運(yùn)用平方差公式將其化為 16a? 一3b _2c2的形式，最后利用完全平方公式計(jì)算即

18、可。（答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第11頁(yè)）提煉：根據(jù)乘法公式的特點(diǎn)將原題中的代數(shù)式變形為符合公式特點(diǎn)的形式是解此類題的關(guān) 鍵。例4.見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第6頁(yè)例2分析：解決本題時(shí)學(xué)生往往著眼于分析表格中的數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的圖形觀察圖形的形成規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對(duì)邊與菱形和等腰梯形的邊長(zhǎng)之 間的關(guān)系。提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個(gè)特殊的圖形，然后根據(jù)這些特殊的圖形的周長(zhǎng)， 進(jìn)行探索、歸納、猜想，得到一般圖形的周長(zhǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的由一般到特殊、 再由一般到特殊的思想方法以及數(shù)形結(jié)合思想。川.【小結(jié)】1.本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空）。2.本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想，一

19、般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數(shù)形結(jié) 合思想等。IV.【實(shí)踐】1考試命題綱要習(xí)題第 4 課時(shí)因式分解分式蓮麓初中石小云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道因式分解、分式的概念；能說(shuō)出分式的基本性質(zhì)。2、 會(huì)靈活應(yīng)用四種方法進(jìn)行因式分解；會(huì)利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單 的分式加、減、乘、除運(yùn)算。3、會(huì)逆用乘法公式、乘法法則驗(yàn)證因式分解；會(huì)用類比的方法得出分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則; 會(huì)用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空題(2)因式分解中的公式有 _，_(3)分式的乘(除)法法則是 _ ，分式的加(減)法法則是 _二【嘗試】同學(xué)把“x =2006”錯(cuò)抄成“2060

20、”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。你說(shuō)這是怎么 回事？解 原式=0因?yàn)榛?jiǎn)結(jié)果不含x，所以無(wú)論他抄什么值，結(jié)果都是正確的。提煉：如果把x的值抄錯(cuò)，而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè)常數(shù)，與x的取值無(wú)關(guān)；如果把x的值抄成它的相反數(shù)， 而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè) 常數(shù)或者是關(guān)于X偶次幕的代數(shù)式，與x的符號(hào)無(wú)關(guān)。例2化簡(jiǎn)對(duì)于a -b c分配律仍適用，但c a-b不能用分配律。3x4A，求整式A B。x -1 x-2 x-1 x-2(1)因式分解L 因式分解的概念-因式分解的方法分組分解法十字相乘法(因式分解方法的選擇:一提、二用、三叉、四分組)例1有這樣的一道題：“計(jì)算:

21、x2- 2x 1x2-1“斗丄-x的值，其中 x=2006x x提煉:2 2(1)(1)原式=-一x(1)4xx1(2)原式=x2解題時(shí)要注意分式的運(yùn)算順序，先乘除，再加減，有括號(hào)優(yōu)先,多項(xiàng)式要分解因式，便于約分，結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分式。其次能分解的(2)例3已知:L 分式的概念分式的基本性質(zhì)分析：由于要求A、B,等式的左邊是已知，右邊是未知，可以從未知化到已知。故把等式 作恒等變形，得到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉(zhuǎn)化為關(guān)于A、B的一個(gè)二元一次方程組，再求解。解A=1 B=2提煉： 本例是分式運(yùn)算的逆向運(yùn)用， 兩個(gè)代數(shù)式恒等，首先是化結(jié)構(gòu)相同， 其次是利用相同 項(xiàng)的系數(shù)也相同求未知量

22、。例4甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲前半程的速度為m米/秒，后半程的速度為n米/秒；乙前半時(shí)的速度為m米/秒，后半時(shí)的速度為n米/秒。問(wèn)：誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？分析：本題首先要用m、n的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間如t2，比較如t2的大小，可以轉(zhuǎn)化為匕七與0比較解 見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第16頁(yè)提煉：(1)比較兩個(gè)代數(shù)式A、B的值的大小，通?？捎米鞑畹姆椒ǎ?dāng)A-B0,貝U AB;當(dāng)A-B=0，貝U A=B;當(dāng)A-B0，貝U AB。(2)由于本例中沒(méi)有指明m、n的大小，所以要分m=n與m工n兩種情況討論。三、 【小結(jié)】1、 帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。2、 這節(jié)課復(fù)習(xí)因式分解的應(yīng)用,化簡(jiǎn)分式。在化簡(jiǎn)分式時(shí),

23、注意的運(yùn)算順序和符號(hào),防止 出錯(cuò)。其次比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小可以用作差法。四、 【實(shí)踐】1.考試命題綱要習(xí)題第 5 課時(shí) 一次方程 分式方程次方程組蓮麓初中石小云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產(chǎn)生增根的原因。 理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。說(shuō)出解整式方程和分式方程的異同，2、會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。3、運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空：2、判斷:(1)-=1是一元一次方程(2x 3(3/ /

24、=1是方程2x+y=3的解.方程J =1(4)方程組x*y=3的解是一次函數(shù)?x _y =1y = 3 - 3x與y = 2x -1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)3、選擇:(1)關(guān)于的萬(wàn)程(m1)x+2m 1 =0是-元C次萬(wàn)程，則、m式1m為Am =1B、m = -1D、mH 1(2)二元次方程組(2x + y =2的解是:-x +y =5AX =1B、2X =-1C、x = -3D、丄,=3y =6y =4y=2J = 2(3)已知是x =2方程2x m -4 =0的一個(gè)根，則m的值是A 8B、一8C、0D、2(4)已知方程組ax by = 4的解是x=2,則a b的值為bx ay =5y =1A 3B

25、、0C、-1D、1【嘗試】：方程元次萬(wàn)程解題步驟整式方程二兀次方程組一解法彳一元二一次方程1圖像法分式方程f 解題方法:方程(組)的應(yīng)用)(2) /3x = 2廣2x + y=3的解是=1=1例1:解方程:解： 略 答案：（1）x - -12.5（2）x=1是增根，原方程無(wú)解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方一是去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)及分子是多項(xiàng)式忘記添括號(hào)，二是忘記檢驗(yàn)求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2:解方程組2x + y = 4（1）丿 （2）3x + 2y=5y+12x = 33x - 2 y = 13提煉：解二元一次方程組應(yīng)先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征

26、，如果一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值為1，一般選用代入法，若相同未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等，一般用加減法。例3：在一次慈善捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信 息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)4是甲班平均每人捐款錢數(shù)的 蘭倍；信息三：甲班比乙班多2人.請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息,5求出甲班平均每人捐款多少元？解略 答案5元提煉：列方程解應(yīng)用題的步驟是一“審”二“設(shè)”三“列”四“解”五“答”。在審題過(guò)程中，要找出等量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種（直接設(shè)元法和間接設(shè)元法），列是 根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程（組），在解方程時(shí)，還要考慮方程的解是否要 檢

27、驗(yàn)、是否符合實(shí)際意義，最后寫上答案例4： （1）、閱讀下列表格，求出表中關(guān)于x的方程的解。方程方程的解11X + =c + XC1X1=c, x2=一一c11X =c XC1X1=c, x2=-c2 2 x+ =c +Xc2X1 C, X2 =c.3.3X十一=c十一Xc3X1=c, x2=_c44X +_ =c +_XcX1 _ _,X2 _*m. m , “cx=c(m式0)XcX1 _ _,X2 _（2）、通過(guò)閱讀上述表格， 你能解關(guān)于x的 方程2丄2XC嗎？X - 1C - 1仔細(xì)閱讀表格，比較以后不難發(fā)現(xiàn)方分析：程的相似之處。方程左右兩邊形式完全相 同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常

28、數(shù)， 那么這樣的方程可直接得解，因此我們只要 把X 2C L換成這種形式即可。x1C1解：.x_1 .x1X-1二C1(1)x -132x 34=1(2)=1-1c+112 c1經(jīng)檢驗(yàn)Xt=C, X2=C 1是原方程的解。 C -1提煉：觀察、比較、歸納、猜測(cè)是解數(shù)學(xué)題的重要能力,化為材料中的方程的形式，體會(huì)類比思想。三、【小結(jié)】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)：見(jiàn)填空。2、基本數(shù)學(xué)思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想。四、【實(shí)踐】1、考試命題綱要習(xí)題仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu),將要解的方程第 6 課時(shí) 一元二次方程復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道一元二次方程及其相關(guān)概念；了解求方程近似解的方法；能說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的 步驟。2、

29、 會(huì)靈活應(yīng)用方程解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。3、 會(huì)利用一元二次方程知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合 理性及分類思想。通過(guò)復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。廣近似解 直接開(kāi)方法精確解 v應(yīng)用(注意驗(yàn)證解的合理性)2、判斷題2 2(1)關(guān)于x的方程k -1 x，kx-5=0是一元二次方程，則k =二1且k = 0(2)把一元二次方程(2x-1)2=3x-7化成一般形式是(2x-1)2-3x-7 =02 2(3)方程x 6x -5 = 0的左邊配成完全平方后所得方程為x 3j；=43、選擇題(1)方程x2-5x =7根的情況是A、有兩個(gè)相等實(shí)根B、有兩個(gè)不等實(shí)根C、沒(méi)有實(shí)根

30、D、無(wú)法確定(2)若一元二次方程x2-X-1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1、X2，貝U丄丄的值是2Xtx2A、-2B、1C、丄D、22 2A、k = -6, x2= -7B、k = 6,x2= 7C、k = -6,x2= 7D、k = 6,x2= -7X23x +2(4)已知X一=0，則X的值為x2-1A 1B、1或2C、2D、5二、【嘗試】例1用適當(dāng)方法解下列方程：1 .2 #22(1)2x -1一8=0(2)9 x 3 -4 x 202(3)2y23 = ly(4)x22,2x-4 = 02分析： 結(jié)合方程特點(diǎn)，四道題的解法依次是直接開(kāi)方法、分解因式法、公式法、配方法。解略答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第26頁(yè)蓮

31、麓初中石小云復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空題一元二次方程(3)關(guān)于x的一元二次方程x2-kx -7 = 0的一個(gè)根為為=1 ,另一根為X2，則有提煉：形如ax2c = 0的方程，選擇用直接開(kāi)方法；形如x2 bx c = 0的方程，左邊可2以因式分解，選擇用因式分解法；形如x bx 0的方程，如果一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否則用公式法。例2去年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，預(yù)計(jì)明年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，今年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有1600

32、0農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民今年減少多少農(nóng)業(yè)稅分析：例題第（1）小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設(shè)降低的百分率是x，2去年是25元，用x表示今年是25（1-x），明年是25（1-x），然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出x的值；第（2）、（3）題已知x的值，分別求代數(shù)式2 5x 42x5160的值；解 略 答案（1）20%（2）20元（3）80000元提煉： 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和實(shí)際生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次本例中的百分率是一個(gè)小于1的正數(shù)。例3有一根長(zhǎng)為68cm的鋁絲，把它剪成32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個(gè)矩 形，36cm的一段彎

33、成一個(gè)有一條邊是10cm等腰三角形。請(qǐng)問(wèn)：能否使彎成的矩形與等 腰三角形的面積相等？若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因；若能，請(qǐng)求出矩形的邊長(zhǎng)。解略解法參照復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第35頁(yè)提煉：（1）例題是一道幾何背景面積相等的應(yīng)用題，包含的知識(shí)點(diǎn)有矩形、三角形的周長(zhǎng)、面積，等腰三角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。（2）三角形一邊長(zhǎng)是5cm這一邊是腰還是底邊不清楚，所以必須分類討論。例4閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：解方程x4-6x2，5=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程特點(diǎn)，它的通常解法是：設(shè)x2= y，則原方程變?yōu)閥2-6y，5=0,解這個(gè)方程，得y1,y5。當(dāng)=1時(shí)，x - 1；當(dāng)丫2 =5時(shí)，x -二、5。

34、所以原方程有四個(gè)根 為=1,屜-1,X3二、5,x - 5（1）_在由原方程到方程的過(guò)程中，利用了 達(dá)到了的目的。222（2） 利用上述方法解方程：x -x -4 x - x -12=0分析：閱讀材料，體會(huì)換元法解高次方程的方法，設(shè)輔助未知量，把方程降次，再解一元二次方程。解 （1）換元法 降次 （2）設(shè)x2-x = y，則原方程變?yōu)閥2-4y-12 = 0，解這個(gè)方程，得y1=6, y2= -2。當(dāng)= 6時(shí)，即x2-x -6 = 0解得為=3,x2= -2;當(dāng)2 2科2=亠時(shí)，即x -x 2，: b 4ac v0二此方程無(wú)解。所以原方程有兩個(gè)根Xi= 3, X2- -2提煉：閱讀材料，理解解

35、高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會(huì)化歸思想。三、【小結(jié)】五、帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。六、本課運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有分類思想、化歸思想。四、【實(shí)踐】1、考試命題綱要習(xí)題第 7 課一元一次不等式（組）1.復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，能說(shuō)出不等式的基本性質(zhì)，知道不等 式（組）的解及解集的含義。2、 會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次 不等式（組），并能在數(shù)軸上確定其解集。3、 能運(yùn)用類比思想比較一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形 結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決與不等式（組）的

36、解集相關(guān)的問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1.【喚醒】3.解一元一次不等式的一般步驟：_ （1） _ （2）（3） _（4） _ （5） _4由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：石小云、填空:-不等式不等式的基本性質(zhì)解不等式彳L 解集 j 數(shù)軸表示知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀）：實(shí)際背景 元一次不等式解法3 元一次不等式組1.不等式基本性質(zhì)：_（1）（2）2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向 _ 畫，小于向號(hào)畫_.解法彳-解集.數(shù)軸表示_畫，有等號(hào)畫,無(wú)等2.由2-a：:0得2 : a1.3.由a b得a m b m(5. x =2是不等式3x :：: 6的一個(gè)解、選擇：已知a6.滿足不等

37、式-3：:x_5的整數(shù)解有7個(gè).（2.A. a不等式b，則下列變形中錯(cuò)誤的是2 b 2 B.-3a：; -3bC.D._lx”3的解集是3A. x：: -9B.x -9 C.D.1.3.不等式19 -3x4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(1)xa（a .b）其解集為,簡(jiǎn)記為“同大取”.x b(2)x：a（a b）其解集為x :b,簡(jiǎn)記為“同小取”.(3)x：a（a .b）其解集為x b,簡(jiǎn)記為“大小小大取”(4)x a(a -b)其解集為x : b,簡(jiǎn)記為“大大小小”、判斷:由 2a 3 得a32A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)4不等式a 2 x 3的解集為x.3，則a的取值范圍為丿a 十 2A

38、.a. -2B.a：_2C.a _-2D.a m提煉：利用不等式組的解集來(lái)確定字母的取值范圍，往往需要逆用不等式組的解集，有時(shí)需借助數(shù)軸或討論等手段來(lái)解決問(wèn)題。例5 閱讀第（1）題的解法，解答第（2）題。（1）解不等式x -23解：當(dāng)x-2_0即x _2時(shí)，x -23，所以x 5。 當(dāng)x2：:0即x：:2時(shí)，x2：:3，所以x”1。綜上所述，原不等式的解集為x 5或x：: -1。（2） 根據(jù)以上解法和不等式的性質(zhì)“若a2b2，則a b”解不等式（x-1）2-40。分析：閱讀第（1）題理解其解題方法：根據(jù)絕對(duì)值的概念先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解一元一 次不等式。解略（答案：x 3或x：-1）提煉：運(yùn)用絕對(duì)

39、值的概念化簡(jiǎn)絕對(duì)值，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，體 會(huì)分類思想。川.【小結(jié)】：1.本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空第1題）2本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。IV.【實(shí)踐】1、考試命題綱要習(xí)題第 8 課時(shí) 不等式（組）的應(yīng)用蓮麓初中石小云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式（組）的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為 不等式（組）的問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式（組）的解集的影響，知道一元一次 不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。2.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組），通過(guò)解一元一次不等式（組） 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題檢查結(jié)果

40、是否合理，能通過(guò)解一元一次不等式 解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。3.類比列方程（組）解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式（組） 解實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)解一元一次不等式解決函數(shù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：I.【喚醒】一、 填空：列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟類似于列方程組解應(yīng)用題的一般步驟， 可分為（1）_ （2） 根據(jù)不等關(guān)系列不等式（組）（3）（4）_ （5）_ .二、 判斷：1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6， 若這兩個(gè)兩位數(shù)不大于42,若設(shè)此兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為X,則不等式可列為（6-X）+X80X5%.（）三、 選擇：31使代數(shù)式4x的值

41、不大于3X 5的值的X的最大整數(shù)值為2A. 7B. 6C. 4D.不存在2.長(zhǎng)度為3cm 7cmXcm的三條線段要能圍成一個(gè)三角形，則X的取值范圍為（A.XV10B.X4C. 4VXV10D.無(wú)法確定3小新準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3兀，筆記本每本2兀，他買了3本筆記本，則他最多還可以買鋼筆A. 6支B. 5支C. 4支D. 3支n.【嘗試】例1.某校校長(zhǎng)暑期將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票 一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币?旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠（即按全票價(jià)的60%收費(fèi)）?！比羧眱r(jià)為240元。（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為X名，甲旅行

42、社收費(fèi)為元乙旅行社的收費(fèi)為y元，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）。（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣?(3)就學(xué)生數(shù)X討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察圖象比較哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第33頁(yè)。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時(shí)，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。本題主要反映了函數(shù)和不等式的關(guān)系。本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想例2幼兒園將若干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多

43、少件玩具？有多少個(gè)小朋友？分析：設(shè)幼兒園有X個(gè)小朋友，由每人分3件，那么還余59件可知：共有玩具數(shù)(3X+59) 件。由每人分5件，則最后一人還少幾件可知：(1)X個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3x+595(X-1)。(2)(X-1)個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)4200。X千克甲種原料的價(jià)格為8X元，(10-X)千克乙種原料的價(jià)格為4( 10-X)元, 則購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用為：8X+4(10-X)元，由題意得：8x+4(10-X)V72.600 x+100(10-x) _4200從而建立不等式組。此不等式組的解集為6.4xV

44、8.8x+4(10-x)72提煉：本題為調(diào)配問(wèn)題。例4認(rèn)真閱讀對(duì)話：小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶?！?遞上10元錢)售貨員：“小朋友，本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。 今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢。”請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容， 試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)是多少元 （注：餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元） ？ 分析：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為x元。由“本來(lái)你用10元買一盒餅干是多的”可建立不等式xV10;由 “我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢”可知牛奶的標(biāo)價(jià)為（10-0.8-90%x）元，由“本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但再買一袋牛

45、奶就不夠 了”建立不等式：X+（10-0.8-90%X）10,從而列出不等式組，再由“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元”在不等式組的解集中找出整數(shù)解。 解略。（答案：餅干的標(biāo)價(jià)為9元，牛奶的標(biāo)價(jià)為1.1元） 提煉：列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找不等關(guān)系，再由不等關(guān)系列出不等式（組）， 因此要善于挖掘題中隱含的不等關(guān)系。川.【小結(jié)】1 列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（見(jiàn)填空）2 本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等。IV.【實(shí)踐】1、考試命題綱要習(xí)題第 9 課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解函數(shù)、一次函數(shù)的意義。能說(shuō)出函數(shù)的三

46、 種表示方法、一次函數(shù)的基本性質(zhì)，知道函數(shù)圖象的畫法。2、能畫簡(jiǎn)單的一次函數(shù)圖象，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能運(yùn)用類比思想比較函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1【喚醒】一、填空有一恤同學(xué)紿出了一個(gè)如下圖的函數(shù)圖監(jiān)（1）你知道它杲什么函蔽圖轅嗎？（2）你能說(shuō)出 k 與 h 前范國(guó)碼？（3）如果有一位同學(xué)在畫圖時(shí).一不小 心把y 軸給忘了.你能幫他補(bǔ)上罔？這時(shí) k 與 b 的范圍是什么？注間由它皆算nj用 k：njt;嚴(yán)k、甘p 右的艸丸

47、i恤減也旨苦密滬 kx 經(jīng)過(guò)距點(diǎn)h刑豎爻 尸 khbg 軸的交去 C-v 0）與 y 抽前交點(diǎn)（0, b）（1） 寫出下列函數(shù)中自變量X的取值范圍。y二_，y二X 2 _x + 21y=-*x +2（2） 已知y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為二、選擇（1）下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是（）A、y =3x1 22 B、yk（k =0） C2x（2）已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kboin?r I,E.IJQ 吋花I Jll. JV熱限U X提煉：運(yùn)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較、預(yù)測(cè)，體會(huì)生活象是（）2、【嘗試】例1

48、、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（_1,6）、B（1,2）, （1）求函數(shù)解析式；（2）畫出函數(shù)圖象；（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)那些象限？ （4）當(dāng)x增大時(shí)，y的值如何？解略（答案：y=2x 4，圖略，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x增大而減小）例2、已知一次函數(shù)y =（m 2）x - （3 - n）（1）當(dāng)m n取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（2）當(dāng)m n取何值時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的下半軸？（3）當(dāng)m n取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限？分析：（1） 一次函數(shù)y =kx - b（k =0）的性質(zhì)：當(dāng)k . 0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）直 線y二kxb（k =0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）；

49、（3）當(dāng)k : 0且b - 0一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 一、二、四象限。解略（答案：（1）m -2，n為一切實(shí)數(shù)；（2）m = -2且n：3； （3）m：-2且n -3） 提煉：禾U用逆向思維的方法，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)逆向思維和定向思維的異同。例3、已知：函數(shù)y=（m+1）x+2m-6（1） 若函數(shù)圖象過(guò)（-1,2）,求此函數(shù)的解析式。（2） 若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3） 求滿足（2）條件的直線與此同時(shí)y=-3x+1的交點(diǎn)并求這兩條直線與y軸所圍成的 三角形面積。關(guān)系；（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)，確定三角形的底和高求三角形的面積。解：（1）由題意:2=-（m+1

50、）+2m 6解得m=9 y=10 x+12（2）由題意，m+1=2解得m=1y =2x-4由題意得解得：x=1,y=-2 這兩直線的交點(diǎn)是（1, -2）y=2x-4y = 1y=2x-4與y軸交于（0,-4） y=-3x+1與y軸交于（0,1）5=提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形確定函數(shù)2的解析式及三角形的面積。例4、如圖，I甲、I乙兩條直線分別表示甲走路與乙騎車（在同一條路上）行走的路程S與時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距10km; 2）行走一段時(shí)間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來(lái)修理，修車時(shí) 間為1h；3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)2.5h與甲相遇；4）甲

51、的速度為5km/h,乙的速度為5km/h；5）甲行走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=5t+10（t二0）；6）在0ht2.5h甲走在乙的后面;7）如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)腫 與甲相遇，相遇后離乙的出發(fā)點(diǎn)15km在0ht1h范圍內(nèi)甲走在乙的后面；并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)。（相遇點(diǎn)為A）中的數(shù)學(xué)。3、【小結(jié)】（1）本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)喚醒閱讀）分析：（1）利用函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系;（2） 次函數(shù)圖象平行，表達(dá)式之間的第 10 課時(shí)反比例函數(shù)（2）本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、猜想。4、【實(shí)踐】1、考試命題綱要習(xí)題復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情景

52、體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式2.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力3.會(huì)用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題，逐步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I【喚醒】一、填空1131、 在式子（1）3xy =1（2）y =3x（3）y =（4）y =3x一1（5）y中x +32x哪些是反比例函數(shù)_k2、 反比例函數(shù)y（k不為0）的圖象既是 _ 對(duì)稱圖形，又是 _對(duì)x稱圖形13、 函數(shù)y二丄其圖象位于第 _ 象限，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨著x的增大x而_，當(dāng)x 0時(shí)，y 04、 函

53、數(shù)y匚的圖象位于第 _象限，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨著x的增100 x大而_ 當(dāng)xv0時(shí)，y_05、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,則點(diǎn)（-2,-3） _該函數(shù)圖象上二、選擇k1、如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,2），那么k的值是（）x石小云A6B3、-C、-2D、-6232、已知P(-6,3)在函數(shù)的圖象上， 那么下列的點(diǎn)不在該函數(shù)的圖象上的是()A(-3,6)B、（1,-54)1C、(3,-54)D、(-4,4丄)323、若函數(shù)y二匚x圍（）A k3 B的圖象位于第一，三象限內(nèi)，則kv3C、k04、點(diǎn)(-2,yj、(-1,y2)圖象上，則下列關(guān)系式成立的是（）A y1y2ysB y

54、1vy2S2S3B、SvS2VS3C、Si = S2=S D、不能確定n【嘗試】例題1、已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)(1,2),求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象。2解略(答案：)x例題2、一蓄水池的排水管每小時(shí)排水10M,6h可將滿池的水全部排空，如果將排水管每小時(shí)的排水量改為Qnm,排空水池的水所需要的時(shí)間為t h。(1)寫出t與Q間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出草圖。(2)若要將滿池的水在4小時(shí)內(nèi)排空，那么每小時(shí)的排水量Q至少為多少？(3)如果每小時(shí)的排水量為4朋，那么將滿池水排空需要多長(zhǎng)的時(shí)間？解略(答案 (1)Q =圖象位于第一象限(2)Q至少要15 m3(3)t=15h)t提煉：把實(shí)際問(wèn)題抽象成

55、數(shù)學(xué)知識(shí)，分析變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，解決問(wèn)題。注意實(shí)際問(wèn)題中變量的取值要符合實(shí)際8例題3，反比例函數(shù)力與一次函數(shù)y2x兩點(diǎn)，(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，(2)求三角形AOB勺面積(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2分析：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求-X2 2x 8 = 0的解, 用分割法求三角形的面積。(答案A(-2,4)當(dāng)一2 : x : 0或x 4時(shí)，y1y2)提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元二次方程的解的關(guān)系。例題4、已知反比例函數(shù)y匕的圖象過(guò)(-1,2),直線x b經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，x_k若直線y =x b與反比例函數(shù)y=上的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值。x分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)

56、代入函數(shù)表達(dá)式求k的值，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元二次方程x2bx 0求有兩個(gè)相同根的情況，并結(jié)合一次函數(shù)圖象特點(diǎn)求b的值。(答案：b -2.2)提煉：利用數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系。川【小結(jié)】1、 本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)反比例函數(shù) - 圖象和性質(zhì)2、 本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想+反比例函數(shù)的應(yīng)用【實(shí)踐】1、考試命題綱要習(xí)題第 11 課 二次函數(shù)3.有一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)（1,0）;圖象的對(duì)稱軸是x=2;并且它的頂點(diǎn)與石小云復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)具體情境分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能用表格、表達(dá)式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能根據(jù)具體問(wèn)題，

57、選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系。2.能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)作二次 函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。3.理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系， 并能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的 近似根，并能利用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I.【喚醒】一、填空二次函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀），用多種方式表示2 2y = x , y = -x22二次函數(shù)次函數(shù)的圖象y=ax，y=ax+c2 2y=a（xh） +k,y=ax +bx+c二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式數(shù)一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系.利用二

58、次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根21函數(shù)y=（m+2）xm丄，當(dāng)m_寸，該函數(shù)是二次函數(shù)；當(dāng)m_時(shí)該函數(shù)是一次函數(shù)。2拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ，對(duì)稱軸是 _ ，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)取得最值為;二次函數(shù)y-2x28x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是,它的圖象是由函數(shù)y=2x2+1沿著軸向平移個(gè)單位，然后再沿著軸向平移個(gè)單位得到。二、判斷下列函數(shù)表達(dá)式中哪能些是二次函數(shù)（是二次函數(shù)打“2”若不是則打“X”）,(1)y=3X2 ()(2)y-2x23x3()(3)y=1-2x2()(4) y=一x22()1(5)y- 2-3()x(6)y = ax bx c ()三、選擇21.二次函數(shù)y-ax

59、,當(dāng)a0C. x0，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？解略(答案：y=x2+2x3)提煉：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，用描點(diǎn)法作出圖象， 根據(jù)圖象解決二次函數(shù)的一些基本性質(zhì)。例2.函數(shù)y=axax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)， 求a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)。111.解略(答案：0,( -,0)；1,(1,0)；9, ( - ,0)33提煉：解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，先要注意對(duì)函數(shù)中首項(xiàng)系數(shù)a的討論，然后若有二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，則需利用到二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用一元二次方程的根的判 別式來(lái)解決。例3閱讀下面的文字后，解答問(wèn)題：有這樣一道題目：已知二次函數(shù)y=ax2+b

60、x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,a),B(1,2),。求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=2?！鳖}目中的矩形部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字。(1) 根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的表達(dá)式？若能，寫出求解過(guò)程； 若不能，說(shuō)明理由。(2) 請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充 完整，并把你所補(bǔ)充的條件填寫在原題中的矩形框內(nèi)。解略(答案：(1)y=x24x+1,(2)答案不惟一，如填“C(0,1)”或“頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為“3”等)提煉：學(xué)生自己編題，有助于學(xué)生加深對(duì)題意的理解。另外，解決此類問(wèn)題，是從題 目中的結(jié)論到已知條件，有利于訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。例4閱