四川省射洪縣射洪中學(xué)高二數(shù)學(xué)《3.3.2 簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用》教案

1、3.3.2 簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題； 2.掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法；3.求解非線性目標(biāo)函數(shù)的最值（結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義）二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn) 求解非線性目標(biāo)函數(shù)的最值（結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義）。四、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)： 已知變量 x, y 滿足約束條件 求2x+y的最值目標(biāo)函數(shù)：約束條件：可行解：可行域：最優(yōu)解： （二）學(xué)習(xí)新知實(shí)例感知題型一：尋找整數(shù)點(diǎn)最優(yōu)解的方法例 1 要將兩種大小不同的鋼板截成 A、B、C 三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如表所示：今需要三種規(guī)格的成

2、品分別為12 塊、1 5 塊、2 7 塊，各截這兩種鋼板多少張可得所需 A、B、C、三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？知識(shí)小結(jié)：尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法1. 平移找解法：先打網(wǎng)格，描整點(diǎn)，平移直線，最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點(diǎn)便是最優(yōu)整點(diǎn)解，這種方法應(yīng)用于充分利用非整點(diǎn)最優(yōu)解的信息，結(jié)合精確的作圖才行，當(dāng)可行域是有限區(qū)域且整點(diǎn)個(gè)數(shù)又較少時(shí)，可逐個(gè)將整點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求值，經(jīng)比較求最優(yōu)解.2. 調(diào)整優(yōu)值法：先求非整點(diǎn)最優(yōu)解及最優(yōu)值，再借助不定方程的知識(shí)調(diào)整最優(yōu)值，最后篩先出整點(diǎn)最優(yōu)解.3. 由于作圖有誤差，有時(shí)僅由圖形不一定就能準(zhǔn)確而迅速地找到最優(yōu)解，此時(shí)可將數(shù)個(gè)可能解逐一檢驗(yàn)。注意點(diǎn)：網(wǎng)格法要求做

3、圖精確，當(dāng)不容易判別哪個(gè)解更接近最優(yōu)解時(shí)可將各個(gè)可能逐一檢查即可見分曉。（三）實(shí)戰(zhàn)演練北京某商廈計(jì)劃同時(shí)出售新款空調(diào)和洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，供不應(yīng)求，因此該商廈要根據(jù)實(shí)際情況（如成本、工資）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤最大，通過調(diào)查，得到這兩種產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如下表資金單位產(chǎn)品所需資金（百元）月資金供應(yīng)量（百元）洗衣機(jī)空調(diào)成本2030300工資105110單位利潤86試問：怎樣確定兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？題型二：求解非線性目標(biāo)函數(shù)的最值例2：已知：，求（1）的最大值和最小值（2） （1）畫出可行域（2）思考，的幾何意義知識(shí)小結(jié)：非線性目標(biāo)函數(shù)求解需

4、結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義變式訓(xùn)練：已知，求：（1）的最小值 （2）的范圍鞏固練習(xí)：已知x、y滿足約束條件，求的取值范圍（四）自我回顧課堂小結(jié)：1.掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法；（平移求解法、調(diào)整最優(yōu)值、逐一檢驗(yàn)法） 2. 求解非線性目標(biāo)函數(shù)的最值（結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義）（五）課后實(shí)踐1. 完成一項(xiàng)裝修工程，請 木工需付工資每人 50 元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn) 有工人工資預(yù)算2000元，設(shè)木工x 人，瓦工 y 人，請工人的約束條件是（ ）.A50x + 40y = 2000 B50x + 40y 2000C50x + 40y 2000 D40x + 50y 20002. 變量 x, y 滿足

5、約束條件則使得z = 3x + 2 y 的值的最小的(x, y ) 是（ ）.A（4，5） B（3，6） C（9，2）D（6，4）3.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件。已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)用為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元。現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為 元3.電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.其中，連 續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80min，其 中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為 60 萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40min，其中廣告時(shí)間為 1min，收視觀眾為 20 萬.已知此企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周至少播放 6min 廣告，而電視臺(tái)每周只能為