2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(十八)第三章第三節(jié)文

1、-1 -課時(shí)提升作業(yè)(十八)、選擇題二H1. (2013 福州模擬)已知函數(shù) f(x)=3cos(2x-)在0,上的最大值為 M,最小值為 m,則 M+m 等于()(A)0 (B)3+ 2(C)3-亠(D)2 22. (2013 岳陽模擬)函數(shù) y=- cos2x+的遞增區(qū)間是()2 2(A) (kn,kn+ )(kZ)IT(B) (kn +,kn+n)(k Z)(C) (2kn,2kn+n)(kZ)(D)(2kn+n,2kn+2n)(kZ)3. 已知函數(shù) f(x)=sin(2x-_),若存在 a (0,n),使得 f(x+a)=f(x-a) 恒成立，則 a 的值是()EEEE(A)(B)(C

2、)(D) 4. (2013 咸陽模擬)已知函數(shù) y=Asin( co x+)在同一周期內(nèi)，當(dāng) x=-時(shí)有最大值 2,當(dāng) x=0 時(shí)有最小值-2,那么函數(shù)的解析式為()(A)y=2sin -x(B)y=2sin(3x+_)S2*j(C)y=2s in (3x-一)(D)y= sin3x5. (2013 景德鎮(zhèn)模擬)下列命題正確的是()(A) 函數(shù) y=sin(2x+ )在區(qū)間(-一,一)內(nèi)單調(diào)遞增(B) 函數(shù) y=cos4x-sin4x 的最小正周期為 2n- -(C) 函數(shù) y=cos(x+ )的圖像是關(guān)于點(diǎn)(一,0)成中心對稱的圖形EE(D) 函數(shù) y=tan(x+ )的圖像是關(guān)于直線 x=

3、成軸對稱的圖形亠 一E5-n6. (2012 新課標(biāo)全國卷)已知o0,0 $ 0)的最大值是 5,最小值是 1,則 a-b =.3-8. (能力挑戰(zhàn) 題)已知直線 y=b(b0)與曲線 f(x)=sin(2x+=)在 y 軸右側(cè)依次的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則 b 的值是9.給出如下五個(gè)結(jié)論：1存在a (0,),使 sina+cosa=；2存在區(qū)間(a,b),使 y=cosx 為減少的而 sinx0;3y=tanx 在其定義域內(nèi)為增加的；4y=cos2x+sin( -x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)c5y=sin|2x+ 一|的最小正周期為n.其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題10.設(shè)函數(shù)

4、 f (x)=si n(2x+ $ )(-n0,函數(shù) f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng) x 0, 時(shí),-5 f(x) 0,求 g(x)的單調(diào)區(qū)間.答案解析x=B11.(2013-贛州模擬)已知函數(shù) f(x)=IZeinCSjc導(dǎo)-4 -rITr _1.【解析】選 C.由 x 0,一得 2x- -,-5 -故 M+m=3-.22.【解析】 選 A.由 2kn2x2kn+n,k Z 得, knx0, co 0)滿足條件 f(x+ )+f(x)=0,則3的值為()(A)2n(B)n(C) (D)-【解析】 選 A.由 f(x+ -)+f(x)=0 得 f(x+ -)=-f(x),所以

5、f(x+1)=f(x),故函數(shù)的周期是 1,又由=1 得o=22Z3n4.【解析】 選 C.由條件知 A=2,=一，所以 T=,因此o= =3,2J3T1*所以 f(x)=2sin(3x+$ ).把 x=0,y=-2 代入上式得-2=2sin $ ,得 sin $ =-1,所以 $ =2kn- (k Z),因此 f(x)=2sin(3x+2kn- 一)(k Z)=2sin(3x-_).燈右rIT_r5.【解析】選 C.對于 A,當(dāng) x (-一廠)時(shí),2x+ (-一，),故函數(shù) y=sin(2x+ 一)不單調(diào)，故 A 錯(cuò)誤；對于B,y=cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2

6、x+sin2x)=cos2x-r uIT故 M=f( f)=3cos 0=3,m=f( )=3cos =-6 -sin2x=cos2x,最小正周期為n,故錯(cuò)誤；對于 C,當(dāng) x=_時(shí),cos(一+一)=0,所以(一,0)是對稱中心，故 C 正確；對于 D,正切函數(shù)的圖像不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤.-7 -6.【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)對稱軸確定 T,進(jìn)而求得3,再求$ .【解析】選 A.由題意可知函數(shù) f(x)的周期 T=2X( -一)=2n,故3=1,4*/ -bw-bsin(4x- f(x)=s in(x+$ ),令 x+ $ =kn+,k 乙將 x代入可得 $ =kn+一,k Z, / 0 $ n

7、, $ h.24447.【解析】/ -1 0, a-bwa-bsi n(4x- )wa+b,由題意知解得 2 2-a -b =5.答案:58.【思路點(diǎn)撥】化簡函數(shù)式之后數(shù)形結(jié)合可解【解析】設(shè)三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為X1,X2,X3,由圖及題意有f(x)=sin( 2x+T)=cos2x.1 +X2ltr且 X2+x3= Zu,=衍帀，解得 X2=,所以 b=f( =)=-.答案:-29.【解析】中a (0, )時(shí)，如圖，由三角函數(shù)線知 OM+MP1 得 Sina+cosa1,故錯(cuò).2由 y=cosx 的減區(qū)間為(2kn,2kn+n)(k Z),故 sinx0,因而錯(cuò).3正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是(kn

8、- ,kn+一),k 乙故 y=tanx 在定義域內(nèi)不單調(diào)，故錯(cuò).Ay=cos2x+sin(_-x)=cos2x+cosx2=2cos x+cosx-1=2(cosx+-8 -9 -故函數(shù)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)，故正確結(jié)合圖像可知 y=sin|2x+ |不是周期函數(shù)，故錯(cuò).D答案：10.【解析】(1)Tx是函數(shù) y=f(x)的圖像的對稱軸 sin(2x+$)=1.1：r + $ =k n +,k Z.4屮2二 $ =kn+ ,k 乙(2)由(1)知 y=sin(2x-),4一?r由題意得 2kn- W2x-W2kn+一,k Z,打.kn + WxWkn 1* -函數(shù) y=sin (2x

9、-)的單調(diào)遞增區(qū)間為kn+ ,kn+ ,k 乙1：11.【解析】 依題意，有 cosx豐0,解得 x豐kn+一,k Z,T 即 f(x)的定義域?yàn)閤|x R,且 x豐kn +,k Z.亠f(x)=-2si nx+2cosx,COEXf(a)=-2sina+2c osa.由a是第四象限角，且 tana=-,可得 sina=-,cosa=,3sf(a)=-2sina+2cosa =12.【解析】(1)Tx 0, ,2x+【，J.蠶 sin(2x+) - ,1, -2asin(2x+_) -2a,a. f(x) b,3a+b.ymax=2,ymin=+寧,k 乙-10 -又 -5wf(x)w1,b=-5,3a+b=1,因此 a=2,b=-5.(2)由(1)得 a=2,b=-5,g(x)=f(x+ )=-4si n( 2x+ )-1=4sin( 2x+rF又由 lgg(x)0 得 g(x)1,Ufl 4si n( 2x+ )-11, sin( 2x+ ) 二，肯IT_二 2kn+2x+2kn+ ,kZ,Db651TTIT肯其中當(dāng) 2kn+2x+w