MATLAB-智能算法30個(gè)案例分析

1、 MATLAB 智能算法 30個(gè)案例分析第 1章1、案例背景遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種進(jìn)化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物競(jìng)天擇、適者生存”的演化法則。遺傳算法的做法是把問題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。在遺傳算法中，染色體對(duì)應(yīng)的是數(shù)據(jù)或數(shù)組，通常是由一維的串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來表示，串上各個(gè)位置對(duì)應(yīng)基因的取值。基因組成的串就是染色體，或者叫基因型個(gè)體( Individuals)。一定數(shù)量的個(gè)體組成了群體（Population)。群體中個(gè)體的數(shù)目稱為群體大小（Population

2、Size），也叫群體規(guī)模。而各個(gè)個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度叫做適應(yīng)度( Fitness)。2、案例目錄：1.1理論基礎(chǔ)1.1.1遺傳算法概述1.編碼2.初始群體的生成3.適應(yīng)度評(píng)估4.選擇5.交叉6.變異1.1.2設(shè)菲爾德遺傳算法工具箱1.工具箱簡(jiǎn)介2.工具箱添加1.2案例背景1.2.1問題描述1.簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化2.多元函數(shù)優(yōu)化1.2.2解決思路及步驟1.3 MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)1.3.1工具箱結(jié)構(gòu)1.3.2遺傳算法中常用函數(shù)1.創(chuàng)建種群函數(shù)crtbp2.適應(yīng)度計(jì)算函數(shù)ranking3.選擇函數(shù)select4.交叉算子函數(shù)recombin5.變異算子函數(shù)mut6.選擇函數(shù)reins7.實(shí)用函數(shù)bs

3、2rv8.實(shí)用函數(shù)rep 1.3.3遺傳算法工具箱應(yīng)用舉例1.簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化2.多元函數(shù)優(yōu)化1.4延伸閱讀1.5參考文獻(xiàn)3、主程序：1.簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化：clcclear allclose all%畫出函數(shù)圖figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函數(shù)自變量范圍【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',lb,ub); %畫出函數(shù)曲線xlabel('自變量/X')ylabel('函數(shù)值/Y')%定義遺傳算法參數(shù)NIND=40; %個(gè)體數(shù)目MAXGEN=20; %最大遺傳代數(shù)PRECI=20; %變量的二進(jìn)制位數(shù)

4、GGAP=0.95; %代溝px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %變異概率trace=zeros(2,MAXGEN); %尋優(yōu)結(jié)果的初始值FieldD=PRECI;lb;ub;1;0;1;1; %區(qū)域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始種群%優(yōu)化gen=0; %代計(jì)數(shù)器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %計(jì)算初始種群的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換ObjV=sin(10*pi*X)./X; %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配適應(yīng)度值SelCh=select('sus',Chrom,Fi

5、tnV,GGAP); %選擇SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重組SelCh=mut(SelCh,pm); %變異X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代個(gè)體的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %計(jì)算子代的目標(biāo)函數(shù)值Chrom,ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新種群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代計(jì)數(shù)器增加 %獲取每代的最優(yōu)解及其序號(hào)，Y為最優(yōu)解,I為個(gè)體的序號(hào)Y,I=min(ObjV);tr

6、ace(1,gen)=X(I); %記下每代的最優(yōu)值trace(2,gen)=Y; %記下每代的最優(yōu)值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %畫出每代的最優(yōu)點(diǎn)grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %畫出最后一代的種群hold off%畫進(jìn)化圖figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:);grid onxlabel('遺傳代數(shù)')ylabel('解的變化')title('進(jìn)化過程')bestY=trace(2,end);bestX=trace

7、(1,end);fprintf('最優(yōu)解:nX=',num2str(bestX),'nY=',num2str(bestY),'n')2.多元函數(shù)優(yōu)化clcclear allclose all%畫出函數(shù)圖figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函數(shù)自變量 x范圍【-2,2】lby=-2;uby=2; %函數(shù)自變量 y范圍【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',lbx,ubx,lby,uby,50); %畫出函數(shù)曲線hold on;%定義遺傳算法參數(shù)NIND=40; %個(gè)體數(shù)目MAXGEN=50; %最大遺傳代數(shù)PRECI=20; %變量的二進(jìn)制位數(shù)GGAP=0.95; %代溝px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %變異概率trace=zeros(3,MAXGEN); %尋優(yōu)結(jié)果的初始值FieldD=PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1