江蘇省南京市建鄴高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《第8課時(shí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》學(xué)案

1、第8課時(shí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【考點(diǎn)概述】了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型【重點(diǎn)難點(diǎn)】：對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪含義的理解，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題【知識(shí)掃描】1. 根式（1）根式的概念根式的概念符號(hào)表示備注如果_，那么叫做的次實(shí)數(shù)方根當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)_，負(fù)數(shù)的次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)_零的次實(shí)數(shù)方根是零當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次實(shí)數(shù)

2、方根有_，它們互為_負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根（2）兩個(gè)重要公式;_（須使有意義）.2. 有理指數(shù)冪(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的表示：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是；正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是；的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是_，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義.（2）有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： ； = ； 。3. 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)（1）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即時(shí)，（2）當(dāng)0時(shí)，_；0時(shí)，_（2）當(dāng)0時(shí)，_；0時(shí)，_3）在上是_（3）在上是_【熱身練習(xí)】1 ； ； ； 。2函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 。 3函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 。4函數(shù)的定義域是 ；的值域?yàn)?；的值域?yàn)?。5函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是 。6已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)、滿足，則、的大小關(guān)系

3、為 .7已知?jiǎng)t ?！痉独肝觥俊纠?】函數(shù) 在區(qū)間上的最大值比最小值大，求的值?！纠?】已知，求的最小值與最大值。【變式訓(xùn)練】已知，求函數(shù)的最大值和最小值.【例3】已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.【例4】已知函數(shù)（1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）方程是否有負(fù)數(shù)根？若有，寫出一個(gè)負(fù)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)給出證明?！纠?】設(shè)關(guān)于的方程R），（1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解。【鞏固練習(xí)】1當(dāng)且時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn) . 2已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和原點(diǎn)，則 3函數(shù)的值域是 。4方程的解為 。5若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 6已知試求的解