初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐和研究

1、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐和研究數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了很多要求學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、共同合作與交流來學(xué)習(xí)的內(nèi)容。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不夠重視與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。所以新課程標(biāo)準(zhǔn)在初中學(xué)段設(shè)置了“課題學(xué)習(xí)”這個(gè)領(lǐng)域，溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，它具有實(shí)踐性、綜合性、探索性和開放性，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。學(xué)生在課題學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有研究和探索價(jià)值題材和方法，有利于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的發(fā)展和生活中發(fā)揮重要作用。通過新課標(biāo)，新教材的實(shí)踐，從“驚慌失措”不知道怎樣教，到“略有所悟”積極探索教學(xué)方法。對(duì)于初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”這塊新內(nèi)容的教學(xué)

2、，也正是我們要探索的。下面結(jié)合北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)，談?wù)劇罢n題學(xué)習(xí)”教學(xué)。一、選擇、設(shè)計(jì)好“課題學(xué)習(xí)”1、選擇“課題學(xué)習(xí)”。人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）共有8個(gè)“課題學(xué)習(xí)”，按排如下：課題內(nèi)容教學(xué) 功能學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)七年級(jí)上冊(cè)制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體形盒子經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題的過程。在解決問題的過程中進(jìn)一步豐富學(xué)生的空間觀念與符號(hào)感。通過借助已有的信息去推斷事物變化趨勢(shì)的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。建模、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究七年級(jí)下冊(cè)制作人口圖經(jīng)歷綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)數(shù)據(jù)、比例、測(cè)量等的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)

3、學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。調(diào)查、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究八年級(jí)上冊(cè)平面圖形的鑲嵌經(jīng)歷多邊形鑲嵌條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐操作能力和推理能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。經(jīng)歷小組合作與交流的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的合作能力。查閱資料、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究八年級(jí)下冊(cè)制作視力表探究視力表中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的某些現(xiàn)象，初步形成“用數(shù)學(xué)”的自覺意識(shí)。調(diào)查、探究吸煙的危害經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、表示與處理的全過程，進(jìn)一步體會(huì)

4、統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和應(yīng)用能力。經(jīng)歷小組合作與交流的活動(dòng)，進(jìn)一步積累合作與交流的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的合作能力。查閱資料、調(diào)查、探究九年級(jí)上冊(cè)猜想、證明與拓廣在問題解決過程中綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，體會(huì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識(shí)。在探究過程中，感受由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會(huì)證明的必要性。在合作交流中拓展思路，發(fā)展學(xué)生的推理能力。建模、探究九年級(jí)下冊(cè)拱橋設(shè)計(jì)經(jīng)歷分析和用所學(xué)知識(shí)表示拱橋的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。能夠在解決問題的過程中與人合作和進(jìn)行交流，并從中對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行有條理的論述。建模、探

5、究設(shè)計(jì)遮陽篷經(jīng)歷查閱資料和實(shí)際測(cè)量獲得所需數(shù)據(jù)、動(dòng)手制作模型、撰寫研究報(bào)告的過程，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)。能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、地理或其它學(xué)科的知識(shí)解決生活中的問題，發(fā)展社會(huì)責(zé)任感。觀察、動(dòng)手實(shí)踐、探究課題學(xué)習(xí)在溝通生活中數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”過程中接觸到一些有價(jià)值的題材和方法，有利于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。因此，教材中給出的八個(gè)“課題學(xué)習(xí)”是本版本初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容。我們結(jié)合自己的教學(xué)過程，可以增添一些課題學(xué)習(xí)。例如：八年級(jí)上冊(cè)，第八章平均數(shù)學(xué)習(xí)中，增加“生活中的白色污染”和第七章一元一次方程的應(yīng)用題中,可增加“怎樣能使家庭存款利息更合算”。這

6、是很有價(jià)值的題材。不同的學(xué)期都可以增加，但要說明的是：每學(xué)期的課題學(xué)習(xí)數(shù)量不能太多：13個(gè)課題學(xué)習(xí)就夠了，因?yàn)檎n題學(xué)習(xí)需要時(shí)間，我們又不能影響教學(xué)內(nèi)容。2、設(shè)計(jì)“課題學(xué)習(xí)”方案：研究方案是“課題學(xué)習(xí)”實(shí)施研究的指南，是取得成果的保證。同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)整個(gè)探究活動(dòng)有一個(gè)比較完整、清晰的了解。在選好“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容后，分組：這是學(xué)生自由組合，成立課題學(xué)習(xí)小組，一般由46人組成，并確定組長(zhǎng)。各組分組討論：本組解決問題的具體方案、步驟、人員分工，計(jì)劃活動(dòng)時(shí)間等，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)并制出初步方案。分工合作、解決問題。撰寫研究報(bào)告。展示成果，相互評(píng)價(jià)。如：方案一、“吸煙有害健康”的調(diào)查問卷：?jiǎn)柧砭幪?hào) 年月日調(diào)查

7、目的了解吸煙與被動(dòng)吸煙的危害調(diào)查對(duì)象性別工作年齡調(diào)查內(nèi)容每天吸煙的數(shù)量吸煙的煙齡吸煙造成的不良反應(yīng)吸煙導(dǎo)致的疾病方案二、調(diào)查“生活中的白色污染”具體方案如下：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查表，記錄自己家一周內(nèi)每天丟棄的塑料袋數(shù)量；（2）統(tǒng)計(jì)本小組這周內(nèi)所有家庭每天丟棄塑料袋的總數(shù)量；（3）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，估計(jì)全校同學(xué)的家庭在1周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量。1年呢？（5）如果將全班同學(xué)的家庭在1周內(nèi)丟棄的塑料袋全部鋪開，大約占多大面積？可以鋪滿一間教室嗎？（6）結(jié)合調(diào)查結(jié)果，對(duì)人們的日常生活習(xí)慣提出建議，并進(jìn)行積極的宣傳，喚起大家共同維護(hù)良好的生活環(huán)境。方案三、調(diào)查“怎樣能使家庭存款

8、利息更合算”具體方案：引語：當(dāng)今，全國(guó)人民的生活水平正向小康邁進(jìn)，大部分家庭除日常開支外，都有一定的節(jié)余，把節(jié)余的這些錢存入銀行，一來可以支持國(guó)家建設(shè)，二來自己也可獲得一部分利息。下面請(qǐng)你參加有關(guān)利息的調(diào)查與計(jì)算：（1）到學(xué)校附近的各種銀行，了解定期儲(chǔ)蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率。了解本金、利息、本息和、利息稅等名稱的含義。（2）不同的銀行，年利率是否相同？（3）小明同學(xué)的家長(zhǎng)為他準(zhǔn)備了1萬元，作為5年后讀大學(xué)的費(fèi)用。家長(zhǎng)打算把這1萬元存在銀行，5年后領(lǐng)出來，可有如下幾種存款方案供他選擇：“1+1+1+1+1”型，即：存1年期，到期后連同本息再續(xù)存1年期，如此重復(fù)，直止5年

9、。“2+3”型，即：先存2年期，到期后連同本息再續(xù)存3年期。“3+2”型，即：先存3年期，到期后連同本息再續(xù)存2年期?！?+0”型，即：直接存5年期。我們知道，1+1+1+1+1=2+3=3+2=5+0=，但在上述各方案中，5年后所得的本息和都相等嗎？若不相等，那么哪一種方案的本息和最大？你從中能否得到一些結(jié)論？二、讓學(xué)生探究、體驗(yàn)“課題學(xué)習(xí)”1、教師要指導(dǎo)和把握學(xué)生的“課題學(xué)習(xí)”“課題學(xué)習(xí)”是一種全新的學(xué)習(xí)方式，它打破了以往以課堂為中心，以教材為中心。由于舊模式的影響根深蒂固，面對(duì)這種全新的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生往往不知如何來計(jì)劃安排這種形式的學(xué)習(xí)。因此教師要指導(dǎo)和把握學(xué)生的課題學(xué)習(xí)。教師既不能像傳

10、統(tǒng)教學(xué)模式那樣去包辦代替學(xué)生的學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問。課題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，同時(shí)，也重視教師的指導(dǎo)作用。在課題學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，教師應(yīng)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)探究和解決問題的主體，只有交給學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的鑰匙，才能保證課題學(xué)習(xí)的順暢進(jìn)行，當(dāng)教師真正把鑰匙交到了學(xué)生手里，課題學(xué)習(xí)也就真正開始了。在指導(dǎo)中，要讓學(xué)生理解課題學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)，可以通過親自體驗(yàn)，來掌握基本的科學(xué)方法，提高綜合解決問題的能力。同時(shí)讓學(xué)生知道不同的課題，學(xué)習(xí)需要不同的方法，如調(diào)查，查閱資料，探究、建模、實(shí)驗(yàn)等。不僅如此，教師還要對(duì)如何觀察，如何實(shí)驗(yàn)，如何調(diào)查和如何查閱資料等做必要指導(dǎo)。課題學(xué)習(xí)更為關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，在過程

11、中學(xué)會(huì)如何去進(jìn)行研究。教師在指導(dǎo)課題學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在研究的開始階段，往往熱情很高，十分主動(dòng)。但是，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，特別是遇到困難和挫折，研究進(jìn)度比較緩慢的時(shí)候，他們進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的熱情就會(huì)降低，甚至?xí)Ｖ固骄?，憑想象弄一個(gè)結(jié)果敷衍了事，科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)就成了一句空話。因此，教師在學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的過程中還要加強(qiáng)督促和檢查。2、學(xué)生要自主體驗(yàn)和合作探究“課題學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到理解和發(fā)展，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷知識(shí)的探索和應(yīng)用過程，只有在這個(gè)過程中、學(xué)生才會(huì)有體驗(yàn)，有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。同時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性、探索性，讓學(xué)生親身參與實(shí)

12、踐和體驗(yàn)，學(xué)生可以通過查尋資料、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查等方式獲取信息。心理學(xué)研究表明：興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有了學(xué)習(xí)的興趣，就能產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是主動(dòng)的、積極的、熱烈的。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師，真正有價(jià)值的東西，并非僅僅從責(zé)任感產(chǎn)生，面是從對(duì)客觀事物的愛與熱忱產(chǎn)生?！蔽覈?guó)古代教育家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！敝挥小昂弥?、“樂之”方能有高漲的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的求知欲望，方能以學(xué)為樂，欲罷不能。反之，學(xué)習(xí)沒有興趣，學(xué)習(xí)將成為一種沉重的負(fù)擔(dān)，效果必然降低，也必將直接影響教學(xué)效果的好壞。因此“課題學(xué)習(xí)”需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然“課題學(xué)習(xí)”就教學(xué)內(nèi)容本身，學(xué)生

13、是比較感興趣的，例如：八年級(jí)上冊(cè)平面圖形的鑲嵌，能讓學(xué)生感受生活的美，同時(shí)它是一種有效的操作的活動(dòng)，學(xué)生可以通過自己動(dòng)手操作來感悟圖形的幾何性質(zhì)，圖形的美。同時(shí)運(yùn)用圖形去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心與探索精神有重要的價(jià)值。通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交際、豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在此過程中，學(xué)生找到了學(xué)習(xí)樂趣。三、要學(xué)生總結(jié)、歸納“課題學(xué)習(xí)”雖然課題學(xué)習(xí)更為關(guān)注的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，但課題學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程。教師要特別重視這一過程的指導(dǎo)和落實(shí)：一方面要求學(xué)生對(duì)自己研究的課題進(jìn)行討論，到底采用什么形式來表達(dá)研究成果更為恰當(dāng)

14、。另一方面，要積極引導(dǎo)學(xué)生將自己在課題研究中的真實(shí)感受體驗(yàn)，可以用情景表演、故事等形式來展示，以激發(fā)學(xué)生們探究的激情。在指導(dǎo)課題學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲取了大量感性材料，但他們?nèi)鄙偃ゴ秩【姆椒ê蜌w類分析的能力，不知道怎樣來展示自己的課題學(xué)習(xí)成果，不會(huì)寫課題總結(jié)報(bào)告。為解決這個(gè)問題，教師要注重在報(bào)告的形式上對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。首先，教師要幫助學(xué)生從大量的感性材料中選擇報(bào)告所需要的有價(jià)值的資料，并對(duì)有關(guān)資料加以整理、分析。其次，教師要讓學(xué)生明確寫課題報(bào)告時(shí)應(yīng)遞交的材料有哪些（如制作成品，收集的資料，總結(jié)性成果，個(gè)人的體會(huì)和小組的體會(huì)等）。指導(dǎo)學(xué)生撰寫課題報(bào)告時(shí)要求學(xué)生考慮以下內(nèi)容：課題的提出，研究

15、的基礎(chǔ)和條件，研究的目的、意義、內(nèi)容、方法，課題實(shí)施步驟和時(shí)間安排，課題組人員分工，課題組收集的部分資料，課題成果展示（要求是多方位的），實(shí)施過程中所碰到的問題，如何改進(jìn)的，學(xué)習(xí)后的感受等。教師可以利用多媒體展示一些課題學(xué)習(xí)成果，以激發(fā)學(xué)生課題學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生也想試一試的迫切愿望。四、交流、評(píng)價(jià)“課題學(xué)習(xí)”1、交流。通過交流、研討與大家分享成果，使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞和發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)會(huì)客觀地分析和辨證的思考，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑和善于申辨的能力。學(xué)生的課題學(xué)習(xí)完成后，要在課堂上讓同學(xué)們宣讀報(bào)告，展示成果，大家暢所欲言，取長(zhǎng)補(bǔ)短，教師與學(xué)生一起總結(jié)，并作出一些表?yè)P(yáng)，盡量讓每位學(xué)生都有獲得成功的成就感，這樣學(xué)生對(duì)下次課題的研究就充滿了期盼和信心。2、參評(píng)。心理學(xué)研究表明，缺乏激勵(lì)，一個(gè)人自身的潛力只能發(fā)揮20%30%，而正確與充分的激勵(lì)則能使人發(fā)揮出潛力的80%90%，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將自己認(rèn)為有價(jià)值的學(xué)習(xí)成果，如：建議，調(diào)查報(bào)告等打印裝訂，參加各類比賽或投稿，這樣學(xué)生的興趣大增。例如：上面提到的“吸煙有害健康”問題，用一個(gè)課時(shí)的時(shí)間，先讓同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的看法和建議，學(xué)生們的熱情很好。并要求以小論文的形式寫一篇吸煙對(duì)人類的危害。通過“課題學(xué)習(xí)”的研究，學(xué)生的知識(shí)視野開闊了；獲得的知識(shí)更