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1、 江西省南昌市20102011學(xué)年度高三第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分。第I卷 (選擇題 共50分)考生注意:1答題前,考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上??忌J(rèn)真核對(duì)答題上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第II卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答,答案無效。3考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式:樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式為樣
2、本平均數(shù),h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積,h為高其中R為球的半徑一、選擇題:本大題10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1右圖是計(jì)算函數(shù)的值的程度框圖,在、處應(yīng)分別填入的是 ( )ABCD2下列命題中是假命題的是( )A存在B對(duì)任意CABC中,A>B的充要條件是D對(duì)任意都不是偶函數(shù)3設(shè)集合,則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是( )A2B3C7D84甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué),在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表如下,若甲、乙小組的平均成績(jī)分別是X甲,X乙,則下列結(jié)論正確的是( )AX甲>X乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定BX甲&
3、gt;X乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定CX甲<X乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定DX甲<X乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定5若,對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有,則實(shí)數(shù)m的值等于( )A1或5B5或1C1D±56不等式的解集為( )ABCD7已知、是平面,m、n是直線,給出下列命題:若若如果,m、n是異面直線,那么n與相交。若,則n/且n/。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D48拋物線焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),交準(zhǔn)線于C點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上方,AKl,垂足為K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,則AKF的面積是( )A4BCD89已知是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意都有且等于( )A1B2C3
4、D410定義,則方程有唯一解時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )ABCD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。11已知為虛數(shù)單位,則的值等于 。12ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,重心為G,若,則A= 。13曲線處的切線的傾斜角是 ;14觀察下列等式: 12=1, 1222=3, 1222+32=6, 1222+3242=-10, 由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:對(duì)于,1222+3242+(1)n+1n2= 。15已知a,b為正數(shù),且直線與直線互相垂直,則的最小值為 。三、解答題:本大題共6小題,共75分。其中(16)(19)每小題12分,(20)題13分,(21)題14分,解
5、答應(yīng)寫出文字說明,證明過程和演算步驟。16(本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若銳角C滿足 (1)求的值;(2)當(dāng)?shù)拿娣e。17(本小題滿分12分)從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)。 (1)求所選2人中恰有一名男生的概率; (2)求所選2人中至少有一名女生的概率。18(本小題滿分12分)已知矩形ABCD中,AB=6,BC=,E為AD的中點(diǎn)(圖一)。沿BE將ABE折起,使平面ABE平面BECD(圖二),且F為AC的中點(diǎn)。 (1)求證:FD/平面ABE; (2)求證:ACBE。19(本小題滿分13分)在數(shù)列 (1)求及通項(xiàng);(2)設(shè)。20(本小題滿分13分)已知雙曲線,0為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率點(diǎn)在雙曲線上。(1)求雙曲線的方程; (2)若直線l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn),且,求:|OP|2+|OQ|2的最小值。21(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (
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