河南中招考試說(shuō)明解密預(yù)測(cè)試卷數(shù)學(xué)(三)(掃描版,有詳解)

1、.河南中招押題快卷2012年河南中招考試說(shuō)明解密預(yù)測(cè)試卷數(shù)學(xué)（三）解析答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1【答案】A【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解題思路】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。2【答案】B【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法【解題思路】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求：(其中1,n為整數(shù)) 選擇3【答案】C【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)的概念【解題思路】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，出現(xiàn)在中間的一個(gè)數(shù)（共奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)）或中間兩個(gè)數(shù)（共偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)）的平均數(shù),方差是.4【答案】A【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】勾股定理、線段垂直平分線性質(zhì)、三角函數(shù)或相似三角形的性質(zhì)。【解題思路】由勾股定理求得AB

2、=5，然后由線段垂直平分線性質(zhì)得BD=.設(shè)EC=x，由ADEACB，得，,由RtADERtFCE，5【答案】D【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程解法【解題思路】用分解因式法：x(3x-1)=0,x=0或3x-1=0.6【答案】B【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】切線性質(zhì)、相似三角形、二元一次方程組、三角形面積?！窘忸}思路】當(dāng)AD與C相切時(shí)，ABE面積最大。當(dāng)AD與C相切時(shí)，連接CD ，則EDCEOA. 由此得, 又AD=AO=2，DC=OC=1，由此可求得CE=, DE=. 最后由三角形面積公式可求ABE面積的最大值.二、填空題（每題3分，共27分）7【答案】【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的計(jì)算【解題思路】=8【答案】2【相

3、關(guān)知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的估算、數(shù)軸【解題思路】9【答案】【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖像、不等式【解題思路】?jī)煞N方法：一是畫出圖象，然后觀察；二是直接解方程組，位于軸上方的點(diǎn)即縱坐標(biāo)y0，即x+10.10【答案】【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】平行線、三角形性質(zhì)、余角的概念第11題【解題思路】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角（或同位角）相等可得1=11【答案】30.【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】圓周角的有關(guān)性質(zhì)，三角形內(nèi)角和【解題思路】由同弧所對(duì)的圓周角相等，可得.又由BD是直徑，可得BCD=90，由此可得12【答案】【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】概率、分類討論思想【解題思路】?jī)晌粩?shù)從10到99共90個(gè)，十位數(shù)字從9到1

4、時(shí)，上升數(shù)分別有0到8個(gè)，所以上升數(shù)共有1+2+8=36個(gè)13【答案】【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】三視圖、圓錐側(cè)面積計(jì)算方法（第15題）【解題思路】圓錐底面直徑為a，半徑為，母線長(zhǎng)為c.由圓錐側(cè)面積計(jì)算公式可求14【答案】9【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】圓和圓的位置關(guān)系、圓周長(zhǎng)、扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算、方程思想等【解題思路】由題意知扇形的弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等. 設(shè)扇形半徑為R,則,解得R=915【答案】32cm2.【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】平移、不規(guī)則圖形面積計(jì)算（或等積變形思想）【解題思路】方法一：用整個(gè)圖形總面積減去一個(gè)一個(gè)大圓和一個(gè)小圓的面積即為陰影部分面積；方法二：整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，圓的面積不變；圓弧掃過(guò)的面積等于直徑掃過(guò)的面積，即右圖中

5、陰影部分（矩形）的面積。三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16（8分）【答案】解：原式= 2分 4分 6分當(dāng)x=2時(shí)，（注意：x的值不能取0、1、-1.）原式=2 8分（答案不唯一）【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)、平方差公式、分式有意義的條件、有理數(shù)計(jì)算【解題思路】分式有意義的條件是分式的分母不等于0，且除數(shù)不為0，所以，0，0， x017（9分）【答案】解：（1）ABC是等邊三角形，DGBC，AGD是等邊三角形 AGGDAD，AGD60-2分DEDC，GEGDDEADDCACABAGDBAD，AGAD，AGEDAB （SAS）-4分 （2）四邊形BDEF是平行四邊形。-5分理由如下：AGEDA

6、BABDAEG-6分ABC, AEF是等邊三角形，ABCAEF=ABC-ABDAEF-AEG, 即DEFDBC, -7分GEBC，DEFEFC, EFCDBC,DBEF -8分又DEBF四邊形BDEF是平行四邊形。-9分【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判別和性質(zhì)、等邊三角形的判別和性質(zhì)、平行四邊形的判別等【解題思路】（1）充分利用ABC是等邊三角形的條件，易找出邊角邊的判別條件.（2）首先猜想四邊形BDEF是平行四邊形。根據(jù)已知條件已有一組對(duì)邊平行（DEBF），只需再證出一組對(duì)邊平行（DBEF）即可（通過(guò)證AFCGAE，進(jìn)而證DE=BF也可，但稍麻煩），利用第（1）小題的結(jié)論，結(jié)合已知條件，可通過(guò)同

7、位角相等證得DBEF18（9分）【答案】（1）2分 （2）易知選擇音樂(lè)類的有4人，選擇美術(shù)類的有3人.設(shè)選擇音樂(lè)類的4人分別是小王；選擇美術(shù)類的3人分別是小張.可畫出樹(shù)狀圖如下：小張小張小張小張小王由樹(shù)狀圖可知共有12中選取方法，小王和小張都被選中的情況僅有1種，所以小王和小張恰好都被選中的概率是.6分 或列表：小王，小王，小王，小張，小張，小張，小張小王，小張由表可知共有12中選取方法，小王和小張都被選中的情況僅有1種，所以小王和小張恰好都被選中的概率是.6分（3）由（1）可知問(wèn)卷中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的的學(xué)生占40%，得 所以該年級(jí)中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有200名.9分【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)分布直

8、方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、概率、樣本估計(jì)總體思想等。【解題思路】（1）用喜歡音樂(lè)的人數(shù)4除以喜歡音樂(lè)的人數(shù)所占百分比即抽取學(xué)生總數(shù)，即416%=25，然后可得喜歡其它項(xiàng)目的人數(shù)為2532%=8。喜歡體育的人數(shù)所占百分比為.（2）樹(shù)狀圖和列表法均可19（9分）【答案】解： 設(shè)該轎車的速度為每小時(shí)v千米。1分ABAOBO，BPO45BOPO0.1千米2分又AOOPtan590.11.66433分ABAOBO0.11.66430.10.066435分即AB0. 066千米6分lP_A_BO而2秒小時(shí)v0.066431800119.574千米/小時(shí)7分119.5741208分該轎車沒(méi)有超速9分【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】三

9、角函數(shù)定義的應(yīng)用，解直角三角形【解題思路】在直角OAP中，直角OBP中，利用三角函數(shù)即可求得OA，OB，求得AB的長(zhǎng)，即可求解20（9分）【答案】解：（1）設(shè)租用甲種貨車輛，則租用乙種貨車輛1分由題意得：4分解得：6分即共有2種租車方案：第一種是租用甲種貨車5輛，乙種貨車3輛；第二種是租用甲種貨車6輛，乙種貨車2輛7分（2）第一種租車方案的費(fèi)用為元；第二種租車方案的費(fèi)用為元8分第一種租車方案更省費(fèi)用9分【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用。【解題思路】（1）可利用表格分析法：甲型貨車x輛乙型貨車（8-x）輛總數(shù)帳篷件數(shù)40x30(8-x)290食品件數(shù)10x20(8-x)100注意：汽車承載量

10、要不低于（）帳篷總件數(shù)和食品總件數(shù)，故可列一元一次不等式組解決.（2）根據(jù)題意，分別計(jì)算出兩種租車方案的總費(fèi)用進(jìn)行對(duì)比即可。本題也可設(shè)總費(fèi)用為y,然后列出總費(fèi)用計(jì)算公式，即y關(guān)于x的一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出最省錢方案.21（10分）【答案】解：（1）由已知得反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，4=，k2=4，1分 反比例函數(shù)的解析式為y=. 2分（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（-,0）（3分 解得： 5分 ，A（1，4）在直線AB上 7分 解得：， 直線AB的解析式為：. 8分（3）由圖象可知，不等式組的解集為：0x1 10分【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角形面積、待

11、定系數(shù)法、不等式組等【解題思路】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式即可.(2)要想求出一次函數(shù)解析式，求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)是關(guān)鍵，而C點(diǎn)橫坐標(biāo)與AOC的面積有關(guān)，可通過(guò)面積公式求的OC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo).（3）圖形結(jié)合，根據(jù)函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系求得.22（10分）【答案】解: 在射線AD上是否存在一點(diǎn)平，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似. 1分情況1，如圖（1）當(dāng)時(shí)，則有， 2分四邊形為矩形， PA=EB=2，即x=2 4分情況2，如圖（2）當(dāng)時(shí)，又， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 6分 7分由，即得，PA=5. 9分ABCDPFE第22題圖（1）當(dāng)PA=2或PA=5時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形與相似.10分ABCDPFE第

12、22題圖（2）【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】分類討論思想，正方形的性質(zhì)、矩形的判別及性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判別與性質(zhì)、勾股定理等【解題思路】因?yàn)橐院途鶠橹苯牵室詾轫旤c(diǎn)的三角形與相似共有兩種對(duì)應(yīng)情況，應(yīng)分類討論23（11分）【答案】解：(1)當(dāng)t=1時(shí)，AQ=1，BQ=4-AQ=3，BP=CP=2. S=S正方形ABCDSADQSBPQSPCD（1分）=42412324=7. （2分）（2）當(dāng)0t2時(shí)，即點(diǎn)P在BC上時(shí)，SS正方形ABCDSADQSBPQSPCD164t2 t(4t)(42 t)4t 22 t8. （3分）=(t-1)2+7.當(dāng)t=1時(shí)，S有最小值7.（4分）當(dāng)2t4時(shí)，即點(diǎn)P在

13、CD上時(shí)，DP82 t.S(82 t)4164 t. （5分）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，S隨t的增大而減小，當(dāng)t=2時(shí)，S有最大值8. （6分）（3）若PDQD，則RtDCPRtDAQ（HL）.CPAQ.即t42 t，解得t.（7分）若PDPQ，則PD2PQ2，即42(42t)2(4t)2(2t)2.（8分）解得t44，其中t440不合題意，舍去，t44.（9分）若DQPQ，則DQ2PQ2，即42t2(4t)2(2t)2.解得t0或t=2. （10分）t或t44或t=0或t=2時(shí)，PQD是等腰三角形.（11分） （若有多余答案未舍去，扣1分）【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】割補(bǔ)法求圖形面積，利用一次函數(shù)、二次函數(shù)求最值，全等三角形的判別與性質(zhì)，一元二次方程，等腰三角形，勾股定理，方程思