上海市金山區(qū)華師大三附中2013-2014學年第二學期期末考試高一數(shù)學試題

1、華師大三附中2014學年第二學期期末考試 高一數(shù)學試題 時間：90分鐘 滿分：100分一、填空題（本大題滿分42分）本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分,否則一律得零分 1.計算 2.若角的終邊上有一點，且，則 3.在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，若 4.若為第四象限角，且，則= _ _ 5.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，那么 6.設，則的取值范圍為_7.在數(shù)列中，是其前項和，且，則_8.已知是關于的方程的兩個實數(shù)解，且，則= 9.用數(shù)學歸納法證明等式時，從到時，等式左邊需要增加的項是 10.的內角，所對的邊分別為，. 若，則角 11.一無窮等比數(shù)列各項的

2、和為，第二項為，則該數(shù)列的公比為 12.已知數(shù)列滿足則的最小值為 13.如果數(shù)列， ，是首項為，公比為的等比數(shù)列，,=_14.已知數(shù)列滿足，又數(shù)列， 若為的前項和，則 二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫選項，選對得3分，否則一律得零分15.等差數(shù)列的前項和為，若為一確定的常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是( )A B C D 16.定義運算，函數(shù)的圖像關于直線對稱，則的單調遞增區(qū)間為 （ ）A BC D17.已知為三角形內角，且，若，則關于的形狀的判斷，正確的是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D三種形狀都

3、有可能18.已知兩點O（0,0），Q（,b）,點P1是線段OQ的中點，點P2是線段QP1的中點，P3是線段P1P2的中點，是線段的中點，則點的極限位置應是 ( )A（,） B.() C.() D. ()三、解答題（本大題滿分46分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟19.已知數(shù)列的前項和滿足，求的值20.設函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 21.在數(shù)列中，已知，（1）若。求證：是等比數(shù)列，并寫出的通項公式（2）求的通項公式及前項和 22.已知數(shù)列的前三項與數(shù)列的前三項對應相同，且對任意的N*都成立，數(shù)列是等差數(shù)列（1）

4、求數(shù)列與的通項公式；（2）問是否存在N*，使得？請說明理由23.設二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.（1）求函數(shù)的解析式和值域；（2）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.華師大三附中2014學年第二學期期末考試 高一數(shù)學試題答案一、1. 2 2. 3. 4. 5. -1 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 10.5 13. 4 14. 二、15. C 16. A 17. C 18 C 三、19解：（1）為以為首項，為公比的等比數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，原式=20. 解：（1）， 所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由得：，當即時，；當即時， 21. 解：（1），所以是以1為首項，-1為公比的等比數(shù)列。（2）當為偶數(shù)時， 當為奇數(shù)時，22. 解：（1）時， （1） + （2）（1）-（2）得 所以 （2）當，遞增，且，又故不存在23.解：（1） ，從而；，即；12分令，則有且；從而有，可得，所以數(shù)列是為首項，公比為的等比數(shù)列， 從而得，即，所以 ，所以，所以，所以，. 即，所以，