28.4垂徑定理

1、 、選擇題 1 下列說法正確的是（）A 平分弦的直徑垂直于弦 B 半圓（或直徑）所對的圓周角 是直角 C.相等的圓心角所對的弧相等 D .若兩個圓有公共點(diǎn)，則這兩個圓相交 答案 B 2、線段 AB 是O O 的直徑，弦 CD 丄 AB , / CAB=20 ,則/ AOD 等于 （ ） A. 160 B . 150 C. 140 D . 120 答案 C 3、如圖 1, O O 的直徑為 10 ,圓心 O 到弦 AB 的距離 OM 的長為 3，那么弦 AB 的長是（ ） 4、如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為 24 米，拱的半徑為 13 米，則拱 高為（） A. 5 米 B

2、. 8 米 C . 7 米 D . 5 ,3 米 5、如圖，OO的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑0B的中點(diǎn)，CD = 6cm，則直徑 AB的長是（ ） A. 2 3 cm B . 32 cm C . 4,2 cm D . 43 cm 二、填空題 1、如圖，將半徑為 4cm 的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為 _ 答案：,3cm 垂徑定理習(xí)題及答案 6 2、某居民小區(qū)一處圓形下水管道破裂，維修人員準(zhǔn)備更換一段新管道，如圖 3 所示，污水 水面寬度為 60cm，水面到管道頂部距離為 10cm,則修理人員應(yīng)準(zhǔn)備 _ cm 內(nèi)徑的 答案：100cm 3、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧 （

3、圖中的AB ），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是AB上 一點(diǎn)，OC丄AB,垂足為D , AB =300m, CD =50m,則這段彎路的半徑是 答案：250 三、解答題 1、已知等腰厶 ABC 的三個頂點(diǎn)都在半徑為 上的高 5 5 的O O 上，如果底邊 BC 的長為 8，求 BC 邊解： 作 AD 丄 BC,則 AD 即為 BC 邊上的高設(shè)圓心 O到 BC 的距離為 d， 則依據(jù)垂徑定 理得 BC=4,d 2=52-42=9，所以 d=3. 當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時 BC 邊上的高為 5+3=8 ; 當(dāng)圓心在三角形內(nèi)外部時 BC 邊上的高為 5-3=2. C 2、如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬 CD= 20cm，水深 GF=2cm.若水面上升 2cm ( EG= 2cm)， 管道（內(nèi)徑指內(nèi)部直徑） 則此時水面寬 AB 為多少？ 2 2 2 解：連結(jié) OA、OC，在 Rt OCG 中,r =10 (r -2) , RtA r = 26, 在 Rt O