高中數(shù)學(xué)必修五總復(fù)習(xí)課件知識點題型

1、高中數(shù)學(xué)必修五總復(fù)習(xí)課件知識點題型第一部分 解三角形1、解三角形、求面積2、邊角互化3、應(yīng)用題解三角形公式解三角形公式1、正弦定理、正弦定理CcBbAsinsinsina2、余弦定理、余弦定理求邊的形式：求邊的形式： 求角的形式：求角的形式：Abccbacos2222Aaccabcos2222Aabbaccos2222bcacbA2cos222acbcaB2cos222abcbaC2cos2223、三角形面積公式（條件：兩邊一夾角）、三角形面積公式（條件：兩邊一夾角）BacCbcCabsin21sin21sin21S1、解三角形的四類題、解三角形的四類題題型一題型一 已知三邊，求三角（余弦定理

2、）已知三邊，求三角（余弦定理）題型二：已知兩邊一夾角，求邊和角（余弦定理）題型二：已知兩邊一夾角，求邊和角（余弦定理）題型三：已知兩邊一對角，求角用（正弦定理），題型三：已知兩邊一對角，求角用（正弦定理）， 只求邊用（余弦定理）只求邊用（余弦定理）題型四：已知兩角一邊，求邊用（正弦定理）題型四：已知兩角一邊，求邊用（正弦定理）總之，如果邊的條件比較多，優(yōu)先考慮余弦總之，如果邊的條件比較多，優(yōu)先考慮余弦 如果角的條件比較多，優(yōu)先考慮正弦如果角的條件比較多，優(yōu)先考慮正弦（如果題目告知了兩個角，先用內(nèi)角和（如果題目告知了兩個角，先用內(nèi)角和180求出第三角）求出第三角）注意：注意：用正弦定理求角，可能

3、多解用正弦定理求角，可能多解例：例：1也可先求邊也可先求邊b,再算再算sinC 用用S= absinC求面積求面積212、邊角互化、邊角互化題目條件有邊有角，需用正余弦定理進(jìn)行邊角互化，題目條件有邊有角，需用正余弦定理進(jìn)行邊角互化，（或全部化為邊，或全部化為角）（或全部化為邊，或全部化為角）C 例：例：例：例：2、在、在ABC中，中，a，b，c分別是分別是A、B、C的對邊，若的對邊，若a=2bcosC ,則此三角形一定是（則此三角形一定是（ ）A、等腰直角三角形、等腰直角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、等腰三角形、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形、等腰三角形或直角三角形答案：答案：

4、C判斷三角形形狀判斷三角形形狀三角形為鈍角三角形為鈍角故角，最大的角為角故最長的邊為邊：由正弦定理：主要看最大角角形還是銳角三角形，解析：要判斷是鈍角三C01152131152cosC13115cbasinsin:sin222222abcbaCcCBAC例：例：2題題答案：3、應(yīng)用題、應(yīng)用題30,100, 3100bACABCAaBC中，解：在三角形ABC6030由余弦定理cosAbc2b222ac30cosc31002100c3100222）即（求得c=100或200答：漁船B與救護(hù)船A的距離為100或200海里第二部分第二部分 數(shù)列數(shù)列1、等差數(shù)列與等比數(shù)列、等差數(shù)列與等比數(shù)列2、數(shù)列的通

5、項公式、數(shù)列的通項公式3、數(shù)列的和、數(shù)列的和等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定義定義通項公式通項公式中項性質(zhì)中項性質(zhì)下標(biāo)下標(biāo)2n=p+qm+n=p+qdaann1)0(1qqaanndmnaadnaamnn)() 1(1或mnmnnnqaaaa或11qbabaA2A則三項成等差，若abba2GG則三項成等比，若qpnaaa2qpmnaaaaqpmnaaaaqpnaaa21、等差數(shù)列和等比數(shù)列、等差數(shù)列和等比數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列前前n項和項和性質(zhì)性質(zhì)（片段和）（片段和）naaSnn21dnnnaSn2) 1(1qqaaqqaSnnn11)1 (111, 1qnaSn若若q1成等比

6、數(shù)列nnnSS232nnS,S,S成等差數(shù)列nnnSS232nnS,S,S等差數(shù)列的通項公式的特點：關(guān)于等差數(shù)列的通項公式的特點：關(guān)于n的一次函數(shù)的一次函數(shù)等差和等比通項的規(guī)律：等差和等比通項的規(guī)律：等比數(shù)列的通項公式的特點：關(guān)于等比數(shù)列的通項公式的特點：關(guān)于n的指數(shù)冪的指數(shù)冪23a nnn2an首項：_首項：_公差：_公差：_1231annnn 4a首項：_首項：_公比：_公比：_53-2-2912714141例：復(fù)習(xí)卷第二部分第例：復(fù)習(xí)卷第二部分第4題題答案：答案：A數(shù)列與指對數(shù)結(jié)合數(shù)列與指對數(shù)結(jié)合_logloglog,1810323137465aaaaaaaan則的各項均為正數(shù)，且例：等

7、比數(shù)列10103log9log)()(logloglogloglog9181035365921013109213103231374657465aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaan而所以為等比數(shù)列，解：因為數(shù)列na22、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的通項公式(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列，直接用公式等差數(shù)列、等比數(shù)列，直接用公式等差要先求出等差要先求出a1和和d,等比要先求出等比要先求出a1和和q（2）由）由Sn求求an（3）根據(jù)遞推公式（）根據(jù)遞推公式（an與與an+1的關(guān)系式）求通項公式的關(guān)系式）求通項公式1、定義法（例如：、定義法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ）2、迭加法

8、、迭乘法、構(gòu)造法等、迭加法、迭乘法、構(gòu)造法等等差等差等比等比111n1nS1nSaSann時，當(dāng)時，當(dāng)檢驗檢驗式滿不滿足式滿不滿足式，式，滿足的話寫一個式子，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式不滿足寫分段的形式答案：答案：B？補(bǔ)充：求na例：例：111111111111221222222) 12() 12(11121nnnnnnnnnnnnnnnaaaSSanSa所以滿足時，當(dāng)時，解：當(dāng)111n1nS1nSaSann時，當(dāng)時，當(dāng)由Sn求an1) 1(23) 12(35)32() 12(1n353212211223211nnnnnaaaaaanaanaannnnn個式子相加得這解：因為迭加法

9、迭加法)(1nfaann2212111nnanan222221222322111n1aaaaaaaaaannnnnnnn所以解：因為2)1n(121112)2(1221 -n122222221-nnnnnnnnaa）（）（）（個式子相乘得將這迭乘法迭乘法 nfaann12222) 1(1222222nnnnnnnaa構(gòu)造法構(gòu)造法qpaann112a2221a2131a21a21a1a) 1(211x222)(211n11111nnnnnnnnnnnnnnnaaxaaxaxaxaxa所以故項為公比的等比數(shù)列，首為以所以故所以與原式相比較得即則解：設(shè)一、已知一、已知Sn求求an111n1nS1nS

10、aSann時，當(dāng)時，當(dāng)檢驗第檢驗第式滿不滿足第式滿不滿足第式，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式式，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式二、根據(jù)遞推公式求通項公式二、根據(jù)遞推公式求通項公式1、定義法、定義法2、迭加法、迭加法:3、迭乘法、迭乘法:4、構(gòu)造法、構(gòu)造法:1( )nnaf na1( )nnaaf n1nnaqap求求an的方法總結(jié)：的方法總結(jié)：步驟：步驟：1、先寫出通項判斷數(shù)列類型、先寫出通項判斷數(shù)列類型 （等差？等比？其他？）（等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把、等差等比用公式解，其他把Sn展開再找求和方法：展開再找求和方法：一、公式法：適用于等差數(shù)列、等比數(shù)列

11、一、公式法：適用于等差數(shù)列、等比數(shù)列二、分組求和法：適用于形如二、分組求和法：適用于形如an + bn的數(shù)列的數(shù)列三、錯位相減法：適用于三、錯位相減法：適用于“等差等差等比等比”型數(shù)列型數(shù)列四、裂項相消法：四、裂項相消法： 分式形式且展開分式形式且展開Sn后分母有共同部分后分母有共同部分五、倒序相加法：能湊出定值五、倒序相加法：能湊出定值六、絕對值求和：先判斷項的正負(fù)、去絕對值六、絕對值求和：先判斷項的正負(fù)、去絕對值3、數(shù)列的和、數(shù)列的和項和的前求數(shù)列項和的前求數(shù)列項和的前求數(shù)列項和的前求數(shù)列的通項公式為數(shù)列，的通項公式為已知數(shù)列課堂例題：n)4(n)3(nb)2(n) 1 (2bbnnnnn

12、nnnnnnbabaanaa方法探究方法探究等差數(shù)列等比數(shù)列公式法分組求和法nnba項和的前）求數(shù)列（n6nnba(5)求數(shù)列 的前n項和錯位相減法錯位相減法項和的前）求數(shù)列（n171nnaa裂項相消法裂項相消法復(fù)習(xí)卷大題第復(fù)習(xí)卷大題第6題題1332 nn37補(bǔ)充：看圖找規(guī)律：補(bǔ)充：看圖找規(guī)律：階段二聯(lián)考階段二聯(lián)考第三部分 不等式1、解不等式、解不等式2、已知解集求參數(shù)、已知解集求參數(shù)3、不等式恒成立問題、不等式恒成立問題4、二元一次不等式組與線性規(guī)劃、二元一次不等式組與線性規(guī)劃5、基本不等式、基本不等式1、不等式的解集、不等式的解集（）一元二次不等式（求兩根畫圖，注意開口方向）（）一元二次不

13、等式（求兩根畫圖，注意開口方向）（）分式不等式（）分式不等式(除化為乘，注意分母不為除化為乘，注意分母不為0）（）指數(shù)不等式（利用單調(diào)性）（）指數(shù)不等式（利用單調(diào)性）（）對數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)（）對數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)0)例：例：x解集為解集為例：例： 解集為解集為011xxx|x1x|-1x1例：復(fù)習(xí)卷第二部分第、題例：復(fù)習(xí)卷第二部分第、題（分段討論）（分段討論）2、已知解集求參數(shù)、已知解集求參數(shù)注：注：1、不等式解集的兩個端點就是方程的兩根、不等式解集的兩個端點就是方程的兩根2、韋達(dá)定理、韋達(dá)定理x1+x2= ,x1x2=abac解：由題意得：0，2是方程的兩個根，即0)2(x212x2122xmmxx即x1=0,x2=2,由韋達(dá)定理x1+x2=0+2=2=mm24)2(221m2故求得m=1例：若關(guān)于例：若關(guān)于x的不等式的不等式 的解集為的解集為x|0 x0,求 的最大值1y2xxx311y313111x1311211x1111111yx, 0 x22的最大值為故即原式同時除以解：xxxxxxxxxxxxxx構(gòu)造：互為倒數(shù)，乘積為定值例：某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為例：某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為1212，房屋正面每平