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1、丹陽六中高一數(shù)學(xué)教學(xué)案講義 解三角形課時2 正弦定理（2）教學(xué)目標(biāo)：進一步熟練應(yīng)用正弦定理解三角形，并能應(yīng)用正弦定理解決一些簡單實際問題。教學(xué)重點：正弦定理的變形與運用。教學(xué)難點：1將實際問題轉(zhuǎn)化為解三角形的問題。 2正弦定理的變形與應(yīng)用。一、復(fù)習(xí)回顧：1正弦定理的內(nèi)容： 。2正弦定理解決的兩類三角形問題： 。3三角形面積公式（兩邊夾角形式）： 。（試探究其他形式）二、針對練習(xí)：（1）在中，若，則= ；（2）在中，若，則= ；（3）在中，若，則= ；（4）在中，則是 （形狀）。三、典型例題：ACBDE100020°65°例1如圖，某登山隊在山腳A處測得山頂B的仰角為35&#

2、176;，沿傾斜角為20°的斜坡前進1000m后到達D處，又測得山頂?shù)难鼋菫?5°，求山的高度BC（精確到1m，?。＠?在中，AD是BAC的平分線，用正弦定理證明：。例3：（合作探究）在Rt中，斜邊等于Rt外接圓的直徑2R，故有，這一關(guān)系對任意三角形也成立嗎？探索并證明你的結(jié)論。注意和說明：正弦定理的常見變形由（1）（2）（邊角）；（3）（角邊）；（4）。例4：已知的面積為1，求的邊長及外接圓的面積。四、課后作業(yè)：1中，則= 。2中，則的周長為 。3中，則的大小關(guān)系為 。4中，且為角所對邊為已知，則= 。5中，則三角形為 三角形。6中，若最大邊與最小邊之比為，則最大角為 。7中，則= 。8中，已知，則= 。9中，下列關(guān)系一定成立的是 。 ABS25°58°11一艘船以42 的速度向正北航行，在A處看燈塔S在船的北偏東25°，30 后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東58°.求燈塔S與B之間的距離（精確到，取 ）。13在中，的

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