二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（人教版）2611

1、關(guān)鍵詞：26.1.1 二次函數(shù) 定義 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案26.1.1二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（人教版）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能: 使學(xué)生理解并掌握二次例函數(shù)的概念；能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次例函數(shù)；能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式。2、過程與方法：經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)數(shù)學(xué)與人們生活的聯(lián)系；在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)通過探究得到發(fā)現(xiàn)的樂趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解二次例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解二次例函數(shù)的概念。四、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：（1）

2、一元二次方程的一般形式是什么？（2）回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？（3）花園的噴水池噴出的水，河上架起的拱橋，投籃或擲鉛球（教師現(xiàn)場拋粉筆）時(shí)球在空中經(jīng)過的路線都會(huì)形成一條曲線，這些曲線是否能用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？這些都將在新的一章二次函數(shù)中學(xué)習(xí)。（二）、合作學(xué)習(xí)，探索新知 ：問題1: 正方體的六個(gè)面是全等的正方形,如果正方形的棱長為x,表面積為y,那么y與x的關(guān)系可表示為?（）問題2:某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個(gè)月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y與x的關(guān)系可表示為?（）問題3: 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年

3、產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?（）問：觀察以上三個(gè)問題所寫出來的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?（經(jīng)化簡后都具有的形式 (a、b、c是常數(shù), a0 )）我們把形如 (其中a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中，a為二次項(xiàng)系數(shù)，叫做二次項(xiàng)；b為一次項(xiàng)系數(shù)，叫做一次項(xiàng)；c為常數(shù)項(xiàng)。如：問：函數(shù) (其中是常數(shù))，當(dāng)滿足什么條件時(shí)(1)它是二次函數(shù)?   (2)它是一次函數(shù)？       (3)它是正比

4、例函數(shù)？（三）、鞏固練習(xí):1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)；      (2)；     (3) ；(4)；  (5)； (6)。2、做一做：（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm ）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式。（四）、講解例題:例1、關(guān)于的函數(shù) 是二次函數(shù), 求的值。（注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零）例2、寫出下列各函數(shù)關(guān)系。（1）寫出圓的面積與它的周長之間的函數(shù)關(guān)系；（2）菱

5、形的兩條對角線的和為，求菱形的面積與一對角線長之間的函數(shù)關(guān)系。（五）、再次練習(xí):1、P6練習(xí)第1、2題。2、若函數(shù)為二次函數(shù)，求的值。3、已知二次函數(shù)y=x²+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4；當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。4、例如：圓的面積 y( cm )與圓的半徑 x（cm)的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x能取哪些值呢？（注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍。）5、 m取何值時(shí)，函數(shù) 是二次函數(shù)？                              6、要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x, 矩形的面積為y,試(1)寫出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?（六）、課堂小結(jié)：（1）這節(jié)課你的收獲是什么？（2）