驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（實(shí)驗(yàn)、探究）

1、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（實(shí)驗(yàn)、探究）【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹垦芯吭趶椥耘鲎驳倪^(guò)程中，相互作用的物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒【實(shí)驗(yàn)原理】圖-1利用圖-1的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，讓一個(gè)質(zhì)量較大的球從斜槽上滾下來(lái)，跟放在斜槽末端上的另一個(gè)質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)由于下落高度相同，從而導(dǎo)致飛行時(shí)間相等，我們用它們平拋射程的大小代替其速度小球的質(zhì)量可以測(cè)出，速度也可間接地知道，如滿(mǎn)足動(dòng)量守恒式m1v1=m1v1+m2v2，則可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律進(jìn)一步分析可以知道，如果一個(gè)質(zhì)量為m1，速度為v1的球與另一個(gè)質(zhì)量為m2，速度為v2的球相碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1和v2，則由動(dòng)量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v

2、1+m2v2【實(shí)驗(yàn)器材】圖-2兩個(gè)小球（大小相等，質(zhì)量不等）；斜槽；重錘線；白紙；復(fù)寫(xiě)紙；天平；刻度尺；圓規(guī)【實(shí)驗(yàn)步驟】1.用天平分別稱(chēng)出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1和m2；2.按圖-2安裝好斜槽，注意使其末端切線水平，并在地面適當(dāng)?shù)奈恢梅派习准埡蛷?fù)寫(xiě)紙，并在白紙上記下重錘線所指的位置O點(diǎn).3.首先在不放被碰小球的前提下，讓入射小球從斜槽上同一位置從靜止?jié)L下，重復(fù)數(shù)次，便可在復(fù)寫(xiě)紙上打出多個(gè)點(diǎn)，用圓規(guī)作出盡可能小的圓，將這些點(diǎn)包括在圓內(nèi)，則圓心就是不發(fā)生碰撞時(shí)入射小球的平均位置P點(diǎn)（圖-40）；4.將被碰小球放在斜槽末端上，使入射小球與被碰小球能發(fā)生正碰；5.讓入射小球由某一定高度從靜止開(kāi)始滾下，重復(fù)數(shù)

3、次，使兩球相碰，按照步驟(3)的辦法求出入球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N；6.過(guò)ON在紙上做一條直線，測(cè)出OM、OP、ON的長(zhǎng)度；7.將數(shù)據(jù)代入下列公式，驗(yàn)證公式兩邊數(shù)值是否相等（在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)）：m1·OP=m1·OM+m2·ON【注意事項(xiàng)】1“水平”和“正碰”是操作中應(yīng)盡量予以滿(mǎn)足的前提條件2測(cè)定兩球速度的方法，是以它們做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移代表相應(yīng)的速度 3斜槽末端必須水平，檢驗(yàn)方法是將小球放在平軌道上任何位置，看其能否都保持靜止?fàn)顟B(tài)4入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量5入射球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開(kāi)始滾下方法是在斜槽上的適當(dāng)高

4、度處固定一檔板，小球靠著檔板后放手釋放小球6實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變7m1·OP=m1·OM+m2·ON式中相同的量取相同的單位即可【誤差分析】誤差來(lái)源于實(shí)驗(yàn)操作中，兩個(gè)小球沒(méi)有達(dá)到水平正碰，一是斜槽不夠水平，二是兩球球心不在同一水平面上，給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差每次靜止釋放入射小球的釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)作用力就越大，動(dòng)量守恒的誤差就越小應(yīng)進(jìn)行多次碰撞，落點(diǎn)取平均位置來(lái)確定，以減小偶然誤差下列一些原因可能使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差：1若兩球不能正碰，則誤差較大；2斜槽末端若不水平，則得不到準(zhǔn)確的平拋運(yùn)動(dòng)而造成誤差；3O、P、M、N各點(diǎn)定位不準(zhǔn)確帶來(lái)了誤

5、差；4測(cè)量和作圖有偏差；5儀器和實(shí)驗(yàn)操作的重復(fù)性不好，使得每次做實(shí)驗(yàn)時(shí)不是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)【典型例題】圖-3圖-4例1（2000年全國(guó)高考）某同學(xué)用如圖-3所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律圖中PQ是斜槽，QR為水平槽實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡重復(fù)這種操作10次如圖-41中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)B球落點(diǎn)痕跡如圖-41所示，其中米尺水平放置，

6、且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)cm（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：_（填選項(xiàng)號(hào)）    A. 水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離    B. A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離    C. 測(cè)量A球或B球的直徑    D. 測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）    E. 測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度解析（1）如圖-4中畫(huà)出了B球的10個(gè)落點(diǎn)位

7、置，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)取平均位置 方法是：用最小的圓將所有點(diǎn)圈在里面，圓心位置即為落點(diǎn)平均位置，找準(zhǔn)平均位置，讀數(shù)時(shí)應(yīng)在刻度尺的最小刻度后面再估讀一位答案為64.7cm（從64.2cm到65.2cm的范圍內(nèi)都正確）（2）本實(shí)驗(yàn)的裝置將教材上的實(shí)驗(yàn)裝置作了微小變化，把放被碰小球的支座去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的的地方，使得被碰小球B和入射小球A都從O點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，且兩球平拋時(shí)間相同，以平拋時(shí)間為時(shí)間單位，則平拋的水平距離在數(shù)值上等于平拋初速度設(shè)A未碰B，平拋水平位移為sA；A、B相碰后，A、B兩球的水平位移分別為sA、sB，A、B質(zhì)量分別為mA、mB，則碰前A的動(dòng)量可寫(xiě)成mAsA，碰后

8、A、B總動(dòng)量為mAsA+mBsB，要驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒，即驗(yàn)證以上兩動(dòng)量是否相等，所以該實(shí)驗(yàn)應(yīng)測(cè)量的物理量有：mA、mB、sA、sA、sB該題答案是ABD答案 64.7cm ABD評(píng)注 本題改變實(shí)驗(yàn)條件，在新的情景中尋求需測(cè)量的物理量，注重發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力的考查例2實(shí)驗(yàn)中的小球必須使用光滑堅(jiān)硬的小球，這是為什么？解析 這是為了兩球在碰撞時(shí)盡量減小能量損失因?yàn)樵谂鲎矔r(shí)若為非理想的彈性碰撞，則內(nèi)力之功一部分要變?yōu)閮?nèi)能由于采用了光滑的鋼球，這個(gè)影響不太大，誤差約在3以?xún)?nèi)，倘若球不夠堅(jiān)硬，或其表面粗糙，影響就較嚴(yán)重了評(píng)注 這項(xiàng)注意事項(xiàng)是做好這個(gè)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)很重要的措施圖-5例3某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打

9、點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，在小車(chē)A的前端黏有橡皮泥，設(shè)法使小車(chē)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車(chē)B相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)如圖-5所示：圖-6在小車(chē)A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖-6所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在圖上標(biāo)出A為運(yùn)動(dòng)起始的點(diǎn)，則應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度（2）已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA=0.4kg，小車(chē)B的質(zhì)量mB=0.20kg，則由以上結(jié)果可得碰前總動(dòng)量=_kg·m/s，碰后總動(dòng)量=_kg·m/s解析 因?yàn)樾≤?chē)A與B碰撞前、后都做勻速運(yùn)動(dòng)，且碰后A與B粘合在一起，其共同速度比A原來(lái)的速度小所以應(yīng)選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較大的BC段計(jì)算A的碰前速度，點(diǎn)間距小的DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度由圖可知，碰前A的速度和碰后AB的共同速度分別為 故碰撞前后的總動(dòng)量分別為：P=mAvA=0.40 ×1.05kg·