小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系梳理

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容內(nèi)容數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算數(shù)與方程數(shù)與方程常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量正反比例正反比例探索規(guī)律探索規(guī)律圖形與位置圖形與位置簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形與變換圖形與變換測(cè)量測(cè)量圖形認(rèn)識(shí)圖形認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象不確定現(xiàn)象可能性可能性數(shù)數(shù)的的認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)整數(shù)整數(shù)分分 數(shù)數(shù)小數(shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 整 數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù) 負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（六年級(jí)下冊(cè)）因數(shù)與倍數(shù)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，并會(huì)讀寫(xiě)個(gè)數(shù)，掌握20以?xún)?nèi)數(shù)的大小，同時(shí)認(rèn)識(shí)了加減法各部分的名稱(chēng)（一年級(jí)上冊(cè)）100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一年級(jí)下冊(cè)）萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 大數(shù)的認(rèn)識(shí)千以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)萬(wàn)以

2、內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（二年級(jí)下冊(cè)）億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)（四年級(jí)上冊(cè)）0的認(rèn)識(shí)（一年級(jí)上冊(cè)） 因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)1合數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)公倍數(shù) 最小公倍數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（三年級(jí)上冊(cè)）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（五年級(jí)下冊(cè)）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（六年級(jí)上）分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的分類(lèi)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)通分約分分分 數(shù)數(shù)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（三年級(jí)下冊(cè)）小數(shù)的意義和性質(zhì)（四年級(jí)下冊(cè)）循環(huán)小數(shù)（五年級(jí)上冊(cè)）有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)小小數(shù)數(shù)小數(shù)的性質(zhì)和大小比較小數(shù)的近似數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)小數(shù)的意義和讀寫(xiě) 單名數(shù)復(fù)名數(shù)互化百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互

3、化百百 分分 數(shù)（六年上）數(shù)（六年上）數(shù)數(shù) 的的 運(yùn)運(yùn) 算算一年級(jí)上冊(cè)10以?xún)?nèi)的加減法20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法一年級(jí)下冊(cè)20以?xún)?nèi)退位減法100以?xún)?nèi)的加減法（一)整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)不進(jìn)位進(jìn)位不退位退位認(rèn)識(shí)小括號(hào)二年級(jí)上冊(cè)100以?xún)?nèi)的加減法（二）表內(nèi)乘法（一）兩位數(shù)加兩位數(shù)兩位數(shù)減兩位數(shù) 連加連減（加減混合）不進(jìn)位加進(jìn)位加不退位減退位減表內(nèi)乘法（二）： 7、8、9的乘法口訣乘法的初步認(rèn)識(shí)2-6的乘法口訣5的乘法口訣2、3、4的乘法口訣乘加乘減二年級(jí)下冊(cè)表內(nèi)除法（一）表內(nèi)除法（二）：用7、8、9 的乘法口訣求商混合運(yùn)算有余數(shù)的除法萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法除法的初步認(rèn)識(shí)用

4、2-6的乘法口訣求商兩位數(shù)加減兩位數(shù)幾百幾十加減幾百幾十加減法估算三年級(jí)上冊(cè)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法（二）多位數(shù)乘一位數(shù)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算（分母相同的加減法）兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加三位數(shù)加三位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加筆算連續(xù)退位的三位數(shù)減法加、減法的驗(yàn)算口算筆算整十整百乘一位數(shù)估算筆算乘法的計(jì)算方法筆算乘法不連續(xù)進(jìn)位連續(xù)進(jìn)位因數(shù)中間末尾有0的乘法 數(shù)數(shù) 的的 運(yùn)運(yùn) 算算除數(shù)是一位數(shù)的除法（三年級(jí)下冊(cè)）兩位數(shù)乘兩位數(shù)（三年級(jí)下冊(cè)）簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法 ：一位小數(shù)加減法 （三年級(jí)下冊(cè)）口算除法筆算除法口算用一位數(shù)除估算基本的筆算除法有關(guān)0的除法除法的驗(yàn)算一位數(shù)除兩位數(shù)一位數(shù)除三位數(shù)0除以一個(gè)數(shù)商中間末尾有0的除法口算乘法筆算乘法

5、整十整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）兩位數(shù)乘兩位數(shù) （進(jìn)位）數(shù)數(shù) 的的 運(yùn)運(yùn) 算算四年級(jí)上冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)數(shù)的變化規(guī)律估算因數(shù)中間末尾沒(méi)0因數(shù)中間末尾有0口算 （用整十?dāng)?shù)除整十，幾百幾十）筆算商是一位數(shù)商是兩位數(shù)商的變化規(guī)律四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算小數(shù)的加法和減法用豎式計(jì)算小數(shù)加減法小數(shù)加減混合運(yùn)算整數(shù)運(yùn)算定律推廣到小數(shù)數(shù)數(shù) 的的 運(yùn)運(yùn) 算算五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)下冊(cè) ：分?jǐn)?shù)的加減法 小數(shù)乘法小數(shù)除法小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘小數(shù)連乘、乘加、乘減整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)除以整數(shù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)同分母分?jǐn)?shù)加法異分母分?jǐn)?shù)加

6、減法分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法倒數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法數(shù)數(shù) 的的 運(yùn)運(yùn) 算算式與方程式與方程五年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)用字母表示數(shù)解方程表示數(shù)表示運(yùn)算 定律表示計(jì)算 公式表示數(shù)量 關(guān)系方程的 意義用方程解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題用方程解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題常常 見(jiàn)見(jiàn) 的的 量量時(shí)間的認(rèn)識(shí)人民幣的認(rèn)識(shí)（一年級(jí)下冊(cè)）質(zhì)量單位認(rèn)識(shí)時(shí)（一年上冊(cè)）認(rèn)識(shí)分（二年上冊(cè)）認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒（三年上冊(cè)）時(shí)、分、秒的簡(jiǎn)單換算、簡(jiǎn)單計(jì)算（三年上冊(cè)）年、月、日認(rèn)識(shí)平、閏年了解24時(shí)記時(shí)法（三年下冊(cè)）元、角、分的認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的計(jì)算人民幣單位間的換算簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位（克和

7、千克）（二年級(jí)上冊(cè)）噸的認(rèn)識(shí)（三年級(jí)上冊(cè)）比和比例比和比例（六年下）（六年下）比例的意義比例的意義比例的基本比例的基本性質(zhì)性質(zhì)解比例解比例正、反比例正、反比例比例尺比例尺用比例尺解用比例尺解決問(wèn)題決問(wèn)題探索規(guī)律探索規(guī)律圖形規(guī)律圖形規(guī)律算式規(guī)律算式規(guī)律數(shù)列中的規(guī)律數(shù)列中的規(guī)律式的規(guī)律式的規(guī)律圖形與幾何圖形與幾何圖形的圖形的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)測(cè)測(cè) 量量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的圖形的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí) 一年級(jí)上冊(cè) 認(rèn)識(shí)圖形（長(zhǎng)方體.正方體.圓柱和球等立體圖形）一年級(jí)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)圖形初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓進(jìn)一步直觀感知圖形的特征二年級(jí)上冊(cè) 從不同位置看到簡(jiǎn)單物體的形狀從不同位置

8、看到簡(jiǎn)單集合體的形狀角的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)角認(rèn)識(shí)直角認(rèn)識(shí)銳角和鈍角生活中的角認(rèn)識(shí)各部分的名稱(chēng)畫(huà)角三年級(jí)上冊(cè) ：認(rèn)識(shí)四邊形的特征四年級(jí)上冊(cè)角的度量認(rèn)識(shí)射線、直線認(rèn)識(shí)平角、周角平行四邊形和梯形垂直與平行平行四邊形和梯形的特征觀察物體（一）圖形的圖形的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí) 五年級(jí)上冊(cè) ：觀察物體 （辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置）六年級(jí)上冊(cè) ：圓的認(rèn)識(shí)六年級(jí)下冊(cè) ：圓柱與圓錐圓柱的認(rèn)識(shí)、圓錐的認(rèn)識(shí) 、圓錐的特征 圓柱的特征五年級(jí)下冊(cè) ：長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）四年級(jí)下冊(cè)： 三角形三角形的特征三角形的分類(lèi)三角形的內(nèi)角和圖形的圖形的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí) 基本圖形平

9、面圖形立體圖形線角線段 （二年級(jí)上冊(cè)） 射線、直線 （四年級(jí)上冊(cè)）平行線垂線 （四年級(jí)上冊(cè)）角的概念（二年級(jí)、四年級(jí)上冊(cè)）角的分類(lèi) （二年級(jí)、四年級(jí)上冊(cè)）初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正、平行、三角形和圓 （一年級(jí)下冊(cè)）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形梯形 （四年級(jí)上冊(cè)）認(rèn)識(shí)三角形 （四年級(jí)下冊(cè)）圓的認(rèn)識(shí)（ 六年級(jí)上冊(cè)）初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體、圓柱和球 （一年級(jí)上冊(cè)）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體 （五年級(jí)下冊(cè)）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱 （六年級(jí)下冊(cè)）認(rèn)識(shí)圓錐 （六年級(jí)下冊(cè)）二年級(jí)上冊(cè) ：長(zhǎng)度單位 認(rèn)識(shí)厘米認(rèn)識(shí)米三年級(jí)上冊(cè)： 測(cè)量毫米、分米的認(rèn)識(shí)千米的認(rèn)識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算三年級(jí)下冊(cè)： 面積常見(jiàn)的面積單位土地面積的常用單位面積單位間的進(jìn)率簡(jiǎn)單的單位換算

10、長(zhǎng)、正放心面積公式四年級(jí)上冊(cè) ：角的度量五年級(jí)上冊(cè)： 多邊形的面積平行四邊形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的面積公式梯形、三角形公式五年級(jí)下冊(cè)：長(zhǎng)和正方體的表面積和體積（容積）公式六年級(jí)上冊(cè) ：圓的周長(zhǎng)和遠(yuǎn)的面積公式六年級(jí)下冊(cè) ：圓柱圓錐圓柱的表面積和體積圓錐的體積測(cè)測(cè)量量 圖形與圖形與變換變換 二年級(jí)下冊(cè)： 圖形與變換辨認(rèn)直、銳、鈍角初步感知平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象五年級(jí)下冊(cè) ：圖形的變換認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn) 平移欣賞生活中的圖案圖形與圖形與位置位置 一年級(jí)上冊(cè): 位置 用“上” “下” “左“”右“描述物體的相對(duì)位置三年級(jí)下冊(cè)：位置與方向四年級(jí)下冊(cè)：位置與方向：六年級(jí)上冊(cè)：位置六年級(jí)下冊(cè)：比例的應(yīng)用：用比

11、例尺按給定的比例進(jìn)行圖上距離與 圖上距離與實(shí)際距離換算認(rèn)識(shí) 東.南.西.北和東北.西北.東南.西南八個(gè)方向看簡(jiǎn)單的路線圖根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置描述簡(jiǎn)單的路線圖 能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)與概率概率 統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)量可能性單式統(tǒng)計(jì)表 （一年級(jí)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)與整理）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 (二年級(jí)下冊(cè)）條形折線扇形平均數(shù)：總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù) （三年級(jí)下冊(cè)）中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小排列，處在中間 （五年級(jí)上冊(cè)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù) （五年級(jí)下冊(cè)）三年級(jí)上冊(cè)：一定不可能. 可能.經(jīng)常.偶爾.等詞語(yǔ) 來(lái)描述事件發(fā)生的可能性五年級(jí)上冊(cè)：事件發(fā)

12、生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性單式復(fù)式 （四年級(jí)上冊(cè)）二年級(jí)下冊(cè)： 認(rèn)識(shí)條形碼三年級(jí)下冊(cè)： 兩種不用形式的條形統(tǒng)計(jì)圖綜合與綜合與實(shí)踐實(shí)踐 體驗(yàn)感受中進(jìn)行綜合與實(shí)踐 例：一億有多大（四年級(jí)上）實(shí)踐調(diào)查中進(jìn)行綜合與實(shí)踐 例：小管家 （四年級(jí)下冊(cè)）動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)行綜合與實(shí)踐 例：擺一擺 想一想 解決問(wèn)題解決問(wèn)題整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)（六年級(jí)上冊(cè)）比例 （六年下）情境圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題（加法、減法）（一年級(jí)上）求一個(gè)加數(shù)或求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾少幾。連加連減的數(shù)學(xué)問(wèn)題求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)學(xué)問(wèn)題。連續(xù)兩問(wèn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。乘加、乘減、加減混合應(yīng)用題。簡(jiǎn)單的乘法應(yīng)用題(一年級(jí)下)（二年級(jí)上）平均分問(wèn)題求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾的問(wèn)題有余數(shù)除法的應(yīng)用題（二年級(jí)下)連乘、連除、乘加、乘減、除加、除減（兩步計(jì)算的問(wèn)題）（三年級(jí)下）路程問(wèn)題（四年級(jí)上）用三步計(jì)算方法解決問(wèn)題 (四年級(jí)下）數(shù)加減法問(wèn)題（