高一級數(shù)學(xué)競賽試題(1)

1、高一級數(shù)學(xué)競賽試題考試時(shí)間為90分鐘，滿分150分一、選擇題（每題5分，共10道小題，5×10=50分）1、集合，則是 （ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、3、是定義在上的增函數(shù),則不等式解集是（ ）（1）（2）（3）（4）A.(0 ,+) B. (0 , 2) C. (2 ,+) D. (2 ,) 4、下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）5、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?（ ）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里

2、了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。（1）（2）（3）（4）時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）6、圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（ ）A、外離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切7、.下列四個(gè)命題正確的是( )A.sin2sin3sin4 B.sin4sin2sin3C.sin3sin4sin2D.sin4sin3sin28、.要得到函數(shù)ys

3、in(2x)的圖象，只需將函數(shù)ysin2x的圖象( )A.向右平行移動個(gè)單位 B.向右平行移動個(gè)單位C.向左平行移動個(gè)單位 D.向左平行移動個(gè)單位9、.已知函數(shù)yAsin(x)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)，取最大值y2，當(dāng)x時(shí)，取得最小值y2，那么函數(shù)的解析式為( )A.ysin(x)B.y2sin(2x)C.y2sin()D.y2sin(2x)10、若，則的取值范圍是 （ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共5道小題，5×5=25分）11、已知全集，則實(shí)數(shù) 。12、函數(shù)，且的單調(diào)區(qū)間是 13、tan()的值是 14、已知sincos，則sin3cos 3的值為_15、設(shè)f(x)是以

4、5為周期的函數(shù)，且當(dāng)x，時(shí)，f(x)x，則f(6.5)_.三、解答題（共計(jì)75分）16、（12分）求證：函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)。17、（15分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 ABCDPEF18、（15分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。（1）求證： EF平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距離。19、(13分)設(shè)cos（mn0)，求的其他三角函數(shù)值.20、（20分）證明(1) (2)tan2sin2tan2sin2高一級數(shù)學(xué)競賽參考答案一選擇題：（

5、選擇題共50分）題號12345678910答案CBDBDDDABA 卷（非選擇題共100分）二、填空題：（填空題25分） 11、 12、 13、 14、_ 15、 1.5三、解答題（75分）16、略（12分）17、(12分)（1）y=6x+11 (2) 18、(15分)（1）略 （2）19、（16分）設(shè)cos（mn0)，求的其他三角函數(shù)值.解：mn0，cos0是第一象限角或第四象限角.當(dāng)是第一象限角時(shí)：sintan當(dāng)是第四象限角時(shí)：sintan20、（20分）（1）證明：左 (cos 0，分子、分母可同除以cos)右，證畢.還可用其他證法.(2)證明：左sin2tan2sin2右，證畢.高一級數(shù)學(xué)競賽答題卡考試時(shí)間為90分鐘，滿分150分班級:_ 姓名：_第卷（選擇題 共50分）一選擇題：（選擇題共50分）題號12345678910答案 卷（非選擇題共100分）二、填