興趣小組教案五下

1、執(zhí)教人：章曄婷 倪啦巧解應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生弄清題目含意,掌握其中的數(shù)量關(guān)系，尋找解答方法。2 通過練習(xí)使學(xué)生能根據(jù)題目的特點(diǎn)，得到簡單、巧妙的解法。教學(xué)過程：一、教學(xué)新知：出示例1：甲、乙兩班共89人，乙、丙兩班共81人，丙、丁兩班共83人，問甲、乙兩班共有多少人？解析：題目問的是甲、乙兩班共有的人數(shù)。若能求出甲、乙兩班各自的人數(shù)，再求出它們的和就行了。但是題目中的條件不能求出甲、丁各自的人數(shù)。我們換個(gè)角度來考慮：甲、乙兩班共89人，丙、丁兩班共83人，所以甲、乙、丙、丁四個(gè)班共有89+83=172人，又知道乙、丙兩班共81人，從甲、乙、丙、丁四班人數(shù)中去掉乙、丙兩班人數(shù)就得到甲、乙兩

2、班的人數(shù)。請生獨(dú)立思考后解答。解：89+8381=91答：甲、乙兩班共有91人。出示例2：一杯水中落入了一滴油，逐漸擴(kuò)散，覆蓋水面面積每分鐘擴(kuò)大一倍，4分鐘恰好遮滿整杯水面，問多少分鐘后油滴恰好蓋住水面的四分之一（即一半的一半）？解析：由于油滴及杯子的面積沒有告訴我們，因此從油滴落入水面的時(shí)間算起，顯然解不出來?？梢圆扇∧嫦蛩季S，從4分鐘時(shí)往回遞推，即3分鐘時(shí)油蓋住水面的一半，2分鐘時(shí)油蓋住水面的四分之一。解：411=2答：2分鐘時(shí)恰好蓋住水面的四分之一。出示例3：有一桶水，一只小鴨可飲用25天，如果和一只小雞同飲，那么可以飲用20天。一只小雞單獨(dú)飲用，可以飲用多少天？解析：題目中并沒有告訴這

3、桶水有多少，所以不能直接求解。本題需要考慮更長遠(yuǎn)些，看看100天情況如何，因?yàn)橐恢恍▲?5天可飲用一桶水，所以它100天飲完100÷25=4（桶水）；同樣地，如果小鴨和小雞同飲，100天飲完100÷20=5（桶水）。所以，單獨(dú)一只小雞飲用一桶水要100天。注意：100是20的5倍，又是25的4倍，所以它是20、25天的最小的公共倍數(shù)。二、獨(dú)立練習(xí)：練習(xí)題A組、B組測試題在變化中找規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1 在數(shù)與圖形中，找到計(jì)算排列有一定的規(guī)律。2 通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，也就是發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)與數(shù)、圖形與圖形的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，然后分析和解決問題。教學(xué)過程：一、 教學(xué)新知：1.

4、出示例1：根據(jù)下面的四個(gè)算式，能否發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，然后在中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；問：10×+4=×； ×+4=×102.解析：四個(gè)算式中最重要的規(guī)律是被乘數(shù)與乘數(shù)相差4.10+4=14，就有10×14+4=144=12×12;又102×102=10404，10404-4=10400=100×104，于是得100×104+4=10404

5、=102×102.2. 出示例2：先計(jì)算下面一組算式的前三題，然后找出其中規(guī)律，并算出后六題。1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=分析:這組中的九個(gè)算式都是兩個(gè)數(shù)的積加上一個(gè)數(shù),數(shù)字的排列很有規(guī)律.通過計(jì)算,我們得出前三題的結(jié)果:1×8+1=9; 12×8+2=98; 123×8+3=987;不難看出得數(shù)的變化規(guī)律:得數(shù)的位

6、數(shù)與被乘數(shù)相同,最高位上的數(shù)是9,其余數(shù)位上的數(shù)依次是8,7,6,5,4,解：后六題的得數(shù)是：1234×8+4=987612345×8+5=98765123456×8+6=9876541234567×8+7=987654312345678×8+8=98765432123456789×8+9=987654321.二、 獨(dú)立練習(xí)：隨堂練習(xí)；練習(xí)題1、2、3、4、5、7-14.運(yùn)用假設(shè)法解決問題教學(xué)目標(biāo)：1. 通過假設(shè)，再依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，進(jìn)行比較，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的方法。2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方式。

7、教學(xué)過程：一、 教學(xué)新知：1. 師:有些應(yīng)用題我們無論是從條件出發(fā)用綜合法去解決，還是從問題出發(fā)用分析法去解決，都很難求出答案。但是如果我們合理地進(jìn)行“假設(shè)”，往往能使問題很快得到解決。今天我們就學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”來解決問題.2. 出示例1:籠子里有雞和兔共30只,總共有70條腿,問雞和兔各有多少只?分析:如果假設(shè)全是雞,則30只雞的腿數(shù)應(yīng)為2×30=60條,比題目中的條件少了70-60=10條,因?yàn)槊恐浑u比兔少2條腿,所以,少了10條腿就說明有10÷2=5只兔,也可以假設(shè)全是兔,首先可推算出雞的只數(shù).解法一:假設(shè)籠中全是雞,則兔的只數(shù)為(70-2×30)÷

8、;(4-2)=5只, 雞的只數(shù)為30-5=25只解法二:假設(shè)籠中全是兔,則雞的只數(shù)為(4×30-70)÷(4-2)=25只, 兔的只數(shù)為30-25=5只. 出示例2:四(2)班學(xué)生共52人,到公園去劃船共租用11條船,每條大船坐6人,每條小船坐4人,剛好坐滿.求租用的大船、小船各多少只？分析：假設(shè)租用的全部是大船，因?yàn)槊織l大船坐6人，那么11條船共坐66人，與班級原有人數(shù)進(jìn)行比較，多出14人，變化的原因是原來每條小船只坐4人，現(xiàn)在假設(shè)坐了6人，每條小船多坐了2人，很顯然，小船數(shù)就是14÷2=7人，最后再求出大船數(shù)。解：小船數(shù)為（6×11-52）÷

9、;（6-4）=14÷2=7條，大船數(shù)為11-7=4條。 出示例3：一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天只能運(yùn)12次，它一連運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次。問：這幾天當(dāng)中有幾個(gè)晴天？分析：由已知可得，這輛卡車一共運(yùn)了112÷14=8天礦石。假設(shè)這8天都是晴天，一共應(yīng)運(yùn)礦石20×8=160次，比實(shí)際多160-112=48次，原因是晴天比雨天每天多運(yùn)20-12=8次，因此雨天的天數(shù)應(yīng)為48÷8=6天，晴天的天數(shù)為2天。解：卡車運(yùn)礦石的總天數(shù)為112÷14=8天，雨天的天數(shù)為（20×8-112）÷（20-12）=48

10、7;8=6天，晴天的天數(shù)為8-6=2天二、 獨(dú)立練習(xí)：練習(xí)題：填空題、選擇題、簡答題11、14題。運(yùn)用枚舉法解決問題教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生能夠?qū)W會根據(jù)問題要求，一一列舉問題的解答的方法。2. 使學(xué)生能夠養(yǎng)成無重復(fù)、有規(guī)律地思考解決問題的方式。教學(xué)過程：一、 教學(xué)新知：1. 出示例1：用數(shù)字1，2，3可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)？分析與解：根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可將它們分成三類：第1類：百位上的數(shù)字為1，有123，132；第2類：百位上的數(shù)字為2，有213，231；第3類：百位上的數(shù)字為3，有312，321.所以可以組成123，132，231，213，312，321，共6個(gè)三位

11、數(shù)。2. 出示例2：小明有面值為5角、8角的郵票各兩枚，他用這些郵票能付多少種不同的郵資（寄信時(shí)，所需郵票的錢數(shù)）？分析：我們可根據(jù)小明寄信時(shí)所用郵票枚數(shù)的多少，把它們分成四類。解：第1類：用1枚郵票時(shí)有5角、8角2種；第2類：用2枚郵票時(shí)有1元、1元3角、1元6角3種；第3類：用3枚郵票時(shí)有1元8角、2元1角2種；第4類：用4枚郵票時(shí)只有2元6角1種。共有 2+3+2+1=8（種）3. 出示例3：用一臺天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)（不再用其他物體當(dāng)砝碼），當(dāng)砝碼只能放在同一盤內(nèi)時(shí)，可稱出不同的重量有多少種？分析：共有三個(gè)重量各不相同的砝碼，可以取出其中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)來稱不同的重量

12、，一一列舉這三種情況。解：取一個(gè)砝碼可稱1克、3克、9克的重量，有3種；取兩個(gè)砝碼可稱：1+3=4克，1+9=10克，3+9=12克的重量，有3種；取全部三個(gè)砝碼可稱：1+3+9=13克的重量，有1種。注意到1，3，9，4，10，12，13各不相同，故可稱出不同的重量有3+3+1=7種。說明：用樹形圖可以把解題過程顯示出來。二、 獨(dú)立練習(xí)：隨堂練習(xí)13；練習(xí)題1、3、5、6、8、10、11、13、14.用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生能夠用字母簡明、準(zhǔn)確地表示運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算性質(zhì)、幾何圖形的計(jì)算公式、常用的數(shù)量關(guān)系式。2. 培養(yǎng)學(xué)生能夠用一種特定的方式表示數(shù)學(xué)的方式。教學(xué)過程：一、 教學(xué)新知：

13、1. 出示例1：（1） 一輛汽車每小時(shí)行駛a千米，8小時(shí)行駛多少千米？（2） 根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)a等于70的時(shí)候，共行駛多少千米？解：（1）8小時(shí)行駛8a千米；（2） a=70時(shí)，8a=8×70=560.2. 出示例2：有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)是a+1，那么較大的一個(gè)數(shù)是（ ），較小的一個(gè)數(shù)是（ ）。分析：連續(xù)自然數(shù)中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差是1，中間的一個(gè)數(shù)是a+1，那么較小的數(shù)比a+1少1，即是a；較大的數(shù)比a+1多1，即是a+2.解：較大的一個(gè)數(shù)是a+2，較小的一個(gè)數(shù)是a。3. 出示例3：已知長方形的長是寬的1.5倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長方形的周長L是多少？當(dāng)a=12厘

14、米時(shí)，求L。解：L=2×（a+1.5a）=2×2.5a=5a。 當(dāng)a=12厘米時(shí)，L=5×12=60厘米。4. 出示例4：卡車每小時(shí)耗油約10升，開始行駛時(shí)油箱中有油50升。（1） 用代數(shù)式表示行駛x小時(shí)后，油箱中的余油量；（2） 分別計(jì)算2小時(shí)、5小時(shí)后油箱中的余油量。解：（1）行駛x小時(shí)后，應(yīng)耗去油10x升，這時(shí)油箱中的余油量是50-10x升； （2）當(dāng)x=2時(shí)，50-10x=50-10×2=30升； 當(dāng)x=5時(shí)，50-10x=50-10×5=0升。說明：當(dāng)x=5時(shí)，50-10x=0升，表明卡車最多能行駛5小時(shí)的路程。二、 獨(dú)立練習(xí)：1.

15、隨堂練習(xí)1-3；2. 練習(xí)題一、二、三。分析：在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下四點(diǎn)：1. 數(shù)字和字母、字母和字母之間的乘號可以省略，也可以記作“·”，但數(shù)字要寫在字母的前面。2. 數(shù)字與數(shù)字間的乘號不能省略。3. 如果知道一個(gè)式子中各字母所表示的數(shù)值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。代入時(shí)要把原來省略的運(yùn)算符號重新補(bǔ)上去。行程問題1教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解行程問題的主要原理；2、掌握解決相遇問題的公式：相遇路程=相遇時(shí)間×速度和；3、能夠靈活運(yùn)用公式。教學(xué)過程：一、基本行程問題基本行程問題的特點(diǎn)是：同一人(或物體)在去時(shí)與回時(shí)的運(yùn)動過程中，改變了路程、速度

16、或時(shí)間；也可以是兩人(或兩物體)在同一路程行進(jìn)中，由于速度不同而導(dǎo)致到達(dá)的時(shí)間不同解這類問題時(shí)，要抓住總路程或總時(shí)間不變，直接運(yùn)用路程、速度與時(shí)間三者之間的關(guān)系式例1 某人從甲村去乙村，在乙村停留1小時(shí)后又繞道去丙村，再停留半小時(shí)返回甲村，速度是5千米/時(shí)，來回包括停留時(shí)間共用去6小時(shí)30分鐘，回來因繞道多走了2千米，求去時(shí)所走的路程總時(shí)間=6小時(shí)30分鐘-1小時(shí)-30分鐘=5小時(shí)路程=速度×時(shí)間=5×5=25千米因?yàn)槎嘧吡?千米，所以路程應(yīng)為25-2=23千米二、相遇問題相遇問題的特點(diǎn)是：兩個(gè)運(yùn)動著的人(或物體)從兩地沿同一路線相向而行，最終相遇解這類問題時(shí)，要抓住甲、乙

17、同時(shí)出發(fā)至相遇時(shí)的基本等量關(guān)系：(1)甲行的路程+乙行的路程=兩地間的路程，即：甲與乙的速度和×相遇時(shí)間=兩地間的路程；(2)同時(shí)出發(fā)到相遇甲與乙所用的時(shí)間相等例2 甲乙兩城相距120千米，摩托車和自行車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，摩托車是自行車的3倍，求摩托車和自行車的速度 解：速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間=120÷2=60千米/小時(shí) 根據(jù)和倍問題：摩托車的速度：60÷（1+3）×3=45千米/小時(shí) 自行車的速度：60÷（1+3）×1=15千米/小時(shí)三、環(huán)行問題環(huán)行問題即封閉路線上的行程問題如果同時(shí)從同一地

18、點(diǎn)出發(fā)，到第一次相遇，有兩種情況：同向環(huán)行類似追及問題，其基本等量關(guān)系是：快者走的路程-慢者走的路程=環(huán)形周長；反向環(huán)行類似相遇問題，其基本等量關(guān)系是：快者走的路程+慢者走的路程=環(huán)形周長例3 一條環(huán)行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？解：設(shè)x分鐘后兩人再相遇依題意可得方程550x-250x400答：1分20秒后，他們再相遇追及問題教學(xué)目標(biāo)：1、了解追及問題是兩物體速度不同向同一方向運(yùn)動，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一個(gè)的時(shí)間叫“追及時(shí)間”。 2、知道追及問題的關(guān)系式是： 

19、  追及的路程÷速度差追及時(shí)間教學(xué)過程：1、A、B兩地相距28千米，甲乙兩車同時(shí)分別從A、B兩地同一方向開出，甲車每小時(shí)行32千米，乙車每小時(shí)行25千米，乙車在前，甲車在后，幾小時(shí)后甲車能追上乙車？分析：根據(jù)題意可知要追及的路程是28千米，每行1小時(shí)，甲車可追上 32257 千米         即速度差?？?8千里面有幾個(gè)7千米，就要幾小時(shí)追上。        也就是 ：  追及的路程÷速度差追

20、及時(shí)間        解：  28÷( 3225 )4 ( 小時(shí))               2、兩輛汽車都從甲地開往乙地，第一輛車以每小時(shí)30千米的速度從甲地開出，第二輛車晚開12分鐘，以每小時(shí)40千米的速度從甲地開出，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)乙地。求甲乙兩地的 路程？分析： 從題意可知兩車從同一地出發(fā)，第二輛車晚開12分鐘，也就是第一輛車出

21、發(fā)12分鐘后，第二輛車才出發(fā)，那么，追及的路程是第一輛12分鐘所行的路程，即 30× 6 (千米)。兩車同時(shí)到達(dá)乙地，也就是第二輛車剛好追上第一輛車，追及的時(shí)間就是第二輛車從甲地到乙地行駛的時(shí)間。即6÷(4030)0.6(小時(shí))，已知速度和時(shí)間，甲乙兩地的距離可求。       解：30×  6 (千米 )    6 ÷( 40 30 )0.6 (小時(shí))      &

22、#160;    40×0.624 ( 千米)                           答：甲乙兩地的路程是24千米。3、甲乙二人在周長600米的水池邊上玩，兩人從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行30分鐘后又走到一起，背向而行4分鐘相遇。求兩人每分鐘各行多少米？分析：  

23、   兩人從一點(diǎn)出發(fā)同向而行，速度有快、有慢，形成前后，從出發(fā)到再次走到一起，看作追及問題，追及的路程是600米，追及的時(shí)間30分鐘，根據(jù)“追及的路程÷追及的時(shí)間速度差 ”，可求出速度差是 600÷3020 (米)。又背向而行4分鐘相遇，屬相遇問題，相遇的路程是600米，相遇時(shí)間是4分分鐘，根據(jù)“相遇路程÷相遇時(shí)間速度和”，可求出速度和是 600÷4150 (米)。然后根據(jù)“和差問題”(和差)÷2大數(shù)，(和差)÷2小數(shù)，可求出兩人的速度。     

24、0; 解：   600÷3020 (米)    600÷4150  (米)             (20150)÷285 (米)        (15020)÷265 (米)  平均數(shù)問題1教學(xué)目標(biāo)：1、知道平均數(shù)的應(yīng)用范圍和功能；2、能用移多補(bǔ)少的方法和“

25、總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的方法求平均數(shù)3、能夠靈活多變地，根據(jù)實(shí)際情況求平均數(shù)。教學(xué)過程：例1：六個(gè)評委打分，分別是：77分，82分，78分，95分，83分，75分。去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是多少？分析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，剩下的分?jǐn)?shù)是77，82，78，83 根據(jù) 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)所以平均分為 （77+82+78+83）÷4=80（分）例2：小宇4次測試的平均成績是89分，第5次測驗(yàn)得了94分，問他5次測驗(yàn)得的平均成績是多少？分析：先求出前四次測驗(yàn)的總分，加上第5次測驗(yàn)的成績，除以測驗(yàn)的次數(shù)（5次），就得到5次測驗(yàn)的平均成績。所以可以

26、89×4+94=450 這是總的分?jǐn)?shù) 根據(jù) 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) 所以平均分=450÷5=90此外，還要以用移多補(bǔ)少的方法：第5次94分比前4次的均分89分多5分，這5分平均加給每次89分，就得到5次測驗(yàn)的平均成績。 可以列式：89+（94-89）÷5=90（分）例3：四年級數(shù)學(xué)測驗(yàn)，每二小組同學(xué)的得分情況為：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得到76分，這個(gè)小組的平均成績是多少？分析：計(jì)算這個(gè)小組的平均成績，按平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系，求出總成績與總?cè)藬?shù)即可： 所以總成績：98+92×3+86×4+76×2=87

27、0 總?cè)藬?shù)：1+3+4+2=10 平均分=870÷10=87（分）例4：四（1）班18名男生的平均體重為36千克，12名學(xué)生的平均體重為38千克，那么這個(gè)班學(xué)生的平均體重為多少千克分析：根據(jù)男女生的平均體重和人數(shù)，可先求出這個(gè)班全體學(xué)生的體重之和，然后再求全班學(xué)生的平均體重。（36×18+38×12）÷（18+12）=36.8（千克）平均數(shù)問題2教學(xué)目標(biāo)：1、知道不同的平均數(shù)，如平均速度2、能夠利用求平均數(shù)的方法，學(xué)會已知平均數(shù)，求總數(shù)量或總份數(shù)3、能夠靈活多變地，根據(jù)實(shí)際情況求平均數(shù)。教學(xué)過程：例1：有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)

28、的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：90+82+86=258，是兩個(gè)甲、兩個(gè)乙、兩個(gè)丙的和，也就是甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和的兩倍。再除以2就得到甲、乙、丙三數(shù)的和，也就是258÷2=129129是總數(shù)量，總份數(shù)是3個(gè)，所以 129÷3=43例2：已知甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的平均分是10，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是8，求丙、丁兩數(shù)的平均數(shù)。分析：根據(jù)條件，可先求出甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和，再由甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是8，求出甲、乙兩數(shù)的和，于是可進(jìn)一步求出丙、丁兩數(shù)的平均數(shù) 根據(jù) 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) 先求出丙、丁兩數(shù)的總數(shù)量 丙丁兩數(shù)的和等于四個(gè)數(shù)的和減去甲乙兩數(shù)的和：10×4-8×2=24 所以丙、丁的平均數(shù)是：24÷2=12例3：王成期中考試語文、外語、自然的平均成績是82分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績提高了2分，王成數(shù)學(xué)考了多少分？分析：用四科的總分減去語文、外語、自然三科的總分，就可以求出數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)： 總成績：（82+2）×4 =336 另外三