高三數(shù)學(xué)高考模擬六

1、高三數(shù)學(xué)高考模擬六命題人：孫星星 做卷人：馬曉燕 審核：祝大展一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1已知集合Ax|x5，集合Bx|x<a，若AB=x|5<x<6，則實數(shù)a的值為 2設(shè)(12i)2=a+bi()，則ab 3若函數(shù)f(x)sin(x)(0)是偶函數(shù)，則 4. 已知命題:“對,使成立”,若命題是假命題,則實數(shù)的取值范圍是_ 5已知雙曲線C：1的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為 6從3位男生1位女生中任選兩人，恰好是一男一女的概率是_ 7若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)僅在點(1,1

2、)處取得最小值，則k的值為_ _8圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，A14圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是_ DABC9如圖：梯形ABCD中，AB/CD，AB6，ADDC2，若·12，則·010數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足bnanan1an2 (nN*)，設(shè)Sn為bn的前n項和若a12a50，則當(dāng)Sn取得最大值時n的值等于_1611.已知的周長是20，面積是，則邊 。 12已知三棱錐的底面是邊長為3的正三角形，其三條側(cè)棱的長分別為3，4，5，則該三棱錐的體積為 . 13若關(guān)

3、于x的不等式（組）恒成立，則所有這樣的解x構(gòu)成的集合是 14.已知函數(shù) ，函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 。設(shè)函數(shù)有兩個極值點，且，則的取值范圍是 。二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acos Bccos Bbcos C(1)求角B的大??；(2)設(shè)向量m(cos A，cos 2A)，n(12，5)，求當(dāng)m·n取最大值時，tan C的值16如圖，在四棱錐P - ABCD中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，ABCD，BCCD，平面PA

4、B平面ABCD，PAAB （1）求證：BD平面PAC；（2）已知點F在棱PD上，且PB平面FAC，求DF：FP17為穩(wěn)定房價，某地政府決定建造一批保障房供給社會.計劃用1 600萬元購得一塊土地，在該土地上建造10幢樓房的住宅小區(qū)，每幢樓的樓層數(shù)相同，且每層建筑面積均為1 000平方米，每平方米的建筑費用與樓層有關(guān)，第x層樓房每平方米的建筑費用為(kx+800)元(其中k為常數(shù)) 經(jīng)測算，若每幢樓為5層，則該小區(qū)每平方米的平均綜合費用為1 270元. (每平方米平均綜合費用)（1）求k的值；（2）問要使該小區(qū)樓房每平方米的平均綜合費用最低，應(yīng)將這10幢樓房建成多少

5、層？此時每平方米的平均綜合費用為多少元？18橢圓C:的左、右焦點分別是，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1(1)求橢圓C的方程；(2)點P是橢圓C上除長軸、短軸端點外的任一點，過點P作直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設(shè)l與y軸的交點為A，過點P作與l垂直的直線m，設(shè)m與y軸的交點為B，求證：PAB的外接圓經(jīng)過定點19已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的方程；（3）設(shè)函數(shù)，求時的最小值；20設(shè)數(shù)列，已知，（）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：對任意，為定值；（3）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍 已知數(shù)列

6、是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列， （1）若求數(shù)列和的通項公式；（2）若是正整數(shù)且成等比數(shù)列，求的最大值參考答案一、填空題16 2-12 3 4.真 5.1 6 7.1 810 9(1, ) 10 11或 12 132 14二、解答題15(1)由題意，sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B，所以sin Acos Bsin(BC)sin(A)sin A因為0A，所以sin A0所以cos B因為0B，所以B(2)因為m·n12cos A5cos 2A，所以m·n10cos2A12cos A5102所以當(dāng)cos A時，m·n取最大值此時sin A(0A

7、)，于是tan A所以tan Ctan(AB)716證明（1）平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD = AB， PAAB，PA平面PAB， PA平面ABCDBD平面ABCD，PABD連結(jié)，AB = 1，BC = 2，CD = 4，ABCD，BCCD，則ACBD，BD平面PAC（2）PB平面FAC，PB 平面PBD，平面PBD平面FAC= FO，F(xiàn)OPB，.又ABCD，且，DF：FP=4:1.17【解】（1）如果每幢樓為5層，那么所有建筑面積為10×1 000×5平方米，所有建筑費用為(k +800)+(2k +800)+(3 k +800)+(4k+80

8、0)+(5k +800)×1 000×10，所以，3分1 270，解之得：k506分（2）設(shè)小區(qū)每幢為n(nN*)層時，每平方米平均綜合費用為f (n)，由題設(shè)可知f (n) +25n+8252+8251 225(元). 10分 當(dāng)且僅當(dāng)25n，即n8時等號成立12分答：該小區(qū)每幢建8層時，每平方米平均綜合費用最低，此時每平方米平均綜合費用為1 225元14分18(1)由于c2a2b2，將xc代入橢圓方程，得y±由題意知21，即a2b2，又e， 所以a2，b1 所以橢圓C的方程為 (2)設(shè)P(x0，y0)(y00)，則直線l的方程為yy0k(xx0)聯(lián)立 整理得(14k2)x28(ky0k2x0)x4(y2kx0y0k2x1)0由題意0，即(4x)k22x0y0k1y0又，所以16yk28x0y0kx0，故k 所以直線l方程為，令