工程力學(xué)教程課后題答案

1、工程力學(xué)教程課后題工程力學(xué)教程課后題答案答案P153 7-1（b） 試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。10kN10kN20kN最大拉力為最大拉力為20kN，在，在CD段；最大壓力為段；最大壓力為10kN，在，在BC段。段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：解：P153 7-2 試求圖示直桿橫截面試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和和3-3上的軸力，并作軸上的軸力，并作軸力圖。如橫截面面積力圖。如橫截面面積A=200mm2，試求各橫截面上

2、的應(yīng)力。，試求各橫截面上的應(yīng)力。10kN10kN20kNaMP100102001020631 32610 1050200 10aMP 33610 1050200 10aMP aaa20kN10kN20kN113322解：解：P154 7-5 鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的最大軸力為最大軸力為FNt=125kN,壓桿所能安全地承受的最大軸力為壓桿所能安全地承受的最大軸力為FNc=150kN,試求此桿系所能安全地承受的最大荷載試求此桿系所能安全地承受的最大荷載F的值。的值。FFABCDaaFFFFBCAC22ACFAC、BC、AD、BD

3、均為拉桿，故均為拉桿，故kNFkNF75.176212512522 AB為壓桿，故為壓桿，故kNF150 所以所以max150FkN 解：解：根據(jù)對稱性只分析A、C點C點點BCFA點點ACFADFABF由靜力平衡方程得所以FFAB由靜力平衡方程得P155 7-8 橫截面面積橫截面面積A=200mm2的桿受軸向拉力的桿受軸向拉力F=10kN作用，作用，試求斜截面試求斜截面m-n上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。F=10kN300mn aMP5 .37235030cos2020300 aNMPAFAF50102001010630 aMP7 .214350260sin2302sin000030

4、0 解：解：P155 7-10 等直桿如圖示，其直徑為等直桿如圖示，其直徑為d=30mm。已知。已知F=20kN,l105MPa，試作軸力圖，并求桿端試作軸力圖，并求桿端D的水平位移的水平位移D以及以及B、C兩兩橫截面的相對縱向位移橫截面的相對縱向位移BCBC。20kN-20kN20kNl/32F2FF113322mmEAlFEAlFEAlFNNND04. 003. 04101 . 23 . 010202113332211 32 211220 100.30.042.1 100.034NBCFlmmEA l/3l/3ABCD解：解：P156 7-14 直徑為直徑為d=0.3m,長為長為l=6m的

5、木樁，其下端固定。如在的木樁，其下端固定。如在離樁頂面高離樁頂面高1m處有一重量為處有一重量為P=5kN的重錘自由落下，試求樁內(nèi)的重錘自由落下，試求樁內(nèi)最大壓應(yīng)力。已知木材最大壓應(yīng)力。已知木材E=10103MPa，如果重錘驟然放在樁頂如果重錘驟然放在樁頂上，則樁內(nèi)最大壓應(yīng)力又為多少？上，則樁內(nèi)最大壓應(yīng)力又為多少？參照參照P138例題例題7-10astddMPAPPlhEAK4 .15 15. 0105610515. 010101211 21123329 當(dāng)當(dāng)h=0時時 adMPAP14. 015. 010521123 解：解：l1P156 7-16 試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超

6、靜試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性的，各相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性的，各桿的自重均不計。桿的自重均不計。解：解：aaa12al22111153sin l2222sin2l 212 526222532221 llEAlFlN111 2 22NFllEA 25245 . 22526221121 aallllFFNN 3350 1050 1066.351000.02 0.012MPaMPadh 224bsADd

7、 33222250 1050 10102.12400.0320.0244bsbsMPaMPaDd 解：（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉桿頭部滿足剪切強度條件拉桿頭部滿足剪切強度條件 擠壓力：擠壓力：Fbs=F拉桿頭部滿足擠壓強度條件。拉桿頭部滿足擠壓強度條件。hdD50kNP P156156 7-18 7-18 試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。已知：已知：D=32mmD=32mm，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的許用切應(yīng)力，材料的許用切應(yīng)力 =100Mpa=100Mpa，許用擠壓應(yīng)力，許

8、用擠壓應(yīng)力 bsbs=240Mpa=240Mpa。（2）擠壓面：）擠壓面：P157 7-20 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知b =250mm，F(xiàn)=50KN，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力bs=10MPa, 順紋許用順紋許用切應(yīng)力切應(yīng)力=1MPa 。試求接頭處所需的尺寸。試求接頭處所需的尺寸l和和a。PPbFFFFball mmmlMPlblFa2002 . 010125. 01050125. 01050633 mmmaMPaabFabsbs2002. 0101025. 010501025. 01050633 解：解：P183 8-1(c)

9、作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面。在的橫截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE1+-單位：單位：3-P183 8-4 實心圓軸的直徑實心圓軸的直徑d=100mm，長，長l=1m，作用在兩個端面上的外力，作用在兩個端面上的外力偶之矩均為偶之矩均為Me，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：。試求：（1）橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個端面的相對扭轉(zhuǎn)角；（）橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個端面的相對扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示）圖示橫截面上橫截面上A、B、C三點處切應(yīng)力的大

10、小及指向。三點處切應(yīng)力的大小及指向。MeMeABABOC25100解解:(1)apMPWT3 .711 . 016101433max 0410302. 10178. 01 . 03210811014 radGITlp (2)aBAMP3 .71max aCMP7 .352max TABCP183 8-5 空心鋼圓軸的外直徑空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內(nèi)直徑，外力偶之矩為，內(nèi)直徑，外力偶之矩為Me，但轉(zhuǎn)，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：。試求：（1）橫截面上切應(yīng)力的）橫截面上切應(yīng)力的分布圖；（分布圖；（2）最大切應(yīng)力和單位長度）最大切應(yīng)力和單位長度扭

11、轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角。MeMeDd解解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPW max0.125AadMPD 54104104.90 1062.58 100.0813280pTrad mGI (2)AmaxATP184 8-10 軸的許用切應(yīng)力軸的許用切應(yīng)力 ，切變模量，切變模量 ，單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角 。試按強度條件及剛度。試按強度條件及剛度條件選擇此實心圓軸的直徑。條件選擇此實心圓軸的直徑。 MPa20MPaG4108 m025.0M1M2M3M4M5n nP P9 9. .5 55 5M M m m0 0. .3 38 8k kN NM Mm m

12、, ,1 1. .0 05 5k kN NM Mm m, ,0 0. .5 57 7k kN NM Mm m, ,2 2. .8 86 6k kN NM Mm m, ,0 0. .8 86 6k kN NM M5 54 43 32 21 1 mmmTdWTp9 .791099. 71623maxmaxmax 2maxmax4max2321801808.74 1087.4pTTdmmmGIG 因此，因此，mmd4 .87 解：解：P230 9-9 試求圖示組合截面對于水平形心軸試求圖示組合截面對于水平形心軸z的慣性矩的慣性矩Iz。1201012010工22a474521238321106 . 6

13、106 . 6005. 011. 001. 012. 01210101202103400mmmIIIIzzzz231 P228 9-1 試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD11223321qlFs2181qlM 02sF2281qlM 03sF2381qlM (c)FBFA2qlFFBA解：求得支座約束力解：求得支座約束力( c )AB2aqFBFAaaCqa2C1122334401sF21qaM 02sF22qaM qaFs67323qaM 67qaFA解：求得支座約束力解：求得支座約束力611qaFB(f)qaFs

14、6132335qaM ( f )P228 9-3 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座約束力解：求得支座約束力kNFFBA5628480 11456xxFs22424xxFs 2111256xxxM 22222568042M xxxx 56kN40kN40kN56kNkN56maxmkNM192maxA支座右側(cè)截面支座右側(cè)截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4

15、mB解：求得支座約束力解：求得支座約束力9AFkN 1192sFxx 2292sFxx 21119M xxx 2222920M xxx max9kN max12MkN mA支座右側(cè)截面支座右側(cè)截面C右側(cè)截面右側(cè)截面1BFkN 9kN1kN(e)FBFAP229:9-4,9-5,9-6 9-4 9-4 繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。1m5KN1m15KN10KN+10KN5KNFs圖圖+M圖圖（a）+80KN80KN剪力圖剪力圖+48單位：單位：1616彎矩圖彎矩圖Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5k

16、N1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+ +-qa2/2qa2/29-5 (a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)qllqql2qlql2/2ql2/2+qllqql2qlql2qlql2+ABlqFBFAx+82ql2l2ql2ql+ql2/4lF=qlABCl/2FAFBql/2+-ql/29-69-7(a) 槽鋼平放槽鋼平放mmyyDA3 .577 .2078 mmymmyCB7

17、 .207 .130 . 77 .20 MPaIyMzAA8 .16210176103 .57105833 MPaAD8 .162 3385 1013.7 1038.9176 10BBzM yMPaI 3385 1020.7 1058.8176 10CCzM yMPaI ACBDzyACBDyz9-7(b) 槽鋼豎放槽鋼豎放3385 10125 1018.53370 10AAzM yMPaI 18.5DAMPa 0BC 9-83m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面截面kNM201 33320 10150 107.40.180 0.312AAzM yMPaI 3332

18、0 10100 104.90.18 0.312BBzM yMPaI 0C 7.4DAMPa 2-2截面截面225MkN 33325 10150 109.260.180 0.312AAzM yMPaI 33325 10100 106.20.18 0.312BBzM yMPaI 0C 9.26DAMPa 9-11 矩形截面外伸梁如圖所示。矩形截面外伸梁如圖所示。試求點試求點1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個點處橫五個點處橫截面上的應(yīng)力；以單元體分別表示各該點處的應(yīng)力狀態(tài)。截面上的應(yīng)力；以單元體分別表示各該點處的應(yīng)力狀態(tài)。ll/2l/2lFF12345h/4h/4zbh AF23011 23

19、223242120Fl hFlbhbh 223bhFlAF2332233260FlFlbhbh 23Flbh4224320Flbh 532530Flbh 223bhFl23FlbhFl/2FF9-12 由兩根由兩根No.36a槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；鋼的許用應(yīng)力；鋼的許用應(yīng)力 。試校核此梁的強度。試校核此梁的強度。 MPaMPa100,170 AB61m=6mq113kN113kNFFFFFyzmkNMkNFs 5 .202312114424431131132maxmax 39*max1038522421618091618081

20、80169616,0 . 996,360mSmmtmmdmmbmmhz MPaIyMz15.1531011900218. 0105 .20283maxmaxmax MPadISFzzs3 .20210910119001085224. 3101133843*maxmaxmax因此，該梁滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強度條件。因此，該梁滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強度條件。9-13 由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力 MPaMPa100,170 試選擇工字鋼號碼。試選擇工字鋼號碼。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.12

21、5kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156mmkNM 994.83656. 12021656. 180156. 2125.1132maxkNFs125.113max 3663max1008.4941017010994.83mMWz 選擇選擇28a號工字鋼號工字鋼3508cmWz 3maxmaxmax23113.125 1054.124.6 108.5 10szzFSMPaI b 故選擇故選擇28a號工字鋼。號工字鋼。P194：9-15 試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶作用著的作用著的C截面處

22、的撓度。截面處的撓度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l xlMxMe 11212CxlMEIe （1）11316DxCxlMEIwe （2） 2eeMMxxMl2222eeMEIxM xCl （3）32222262eMMEIwxxC xDl （4）0,; 0, 021 wlxwx邊界條件邊界條件2121,32 wwlx連續(xù)條件連續(xù)條件連續(xù)條件代入連續(xù)條件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得2212192,32DlMDClMCee 邊界條件代入邊界條件代入 (2)、(4)，得，得2212192 , 095,91lMDDlMClMCeee 21129eeMEIxM ll 22126

23、3eM xlEIwxl22529eeeMEIxM xM ll 3222526299eeeeMMEIwxxM lxM ll EIlMllEIllMweeC8123232632222 C截面處，截面處，lx32 P252：10-1 求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下單元體斜截面求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下單元體斜截面ab上的應(yīng)力，并用上的應(yīng)力，并用分離體在該面上示出。分離體在該面上示出。30040MPa30MPa60MPaab MPaMPaMPaMPaMPaxyx3 .581532560cos3060sin260400 .11315251060sin3060cos260402604030,30,60,400030003

24、0000 11.0MPa58.3MPaP252：10-3 題題10-1圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求主應(yīng)力的值；主應(yīng)力的值；用圖示出不等于零的兩個主應(yīng)力的作用面。用圖示出不等于零的兩個主應(yīng)力的作用面。 MPaMPa7 .477 .67305010302604026040222221 0048.1552.74 6 . 0604030222tanyxx -47.7MPa , 0 ,7 .67321MPa（1 1） 若若 x x y y ，則則 1 1 45 450 0(2) (2) 若若 x x y y ，則則 1 1 45 450 0(3) (3) 若若 x x = = y y ，則則 x x 0 0 ， 1 1 = -45= -450 0 x x 0 0 ， 1 1 = 45= 450 0（ 1 1 在在 90900 0 范圍內(nèi)取值范圍內(nèi)取值 1 1對應(yīng)對應(yīng) 所在主平面的方位）所在主平面的方位）1此例中，此例中， x x