平行線的性質(zhì)

1、7.4 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1.公理公理: 人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并作為判定其他命題真假的根據(jù).2.定理定理:用推理的方法得到的真命題.3.證明證明: 除公理外，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明.復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入平行線的判定w公理:w同位角相等,兩直線平行.w 1=2, ab.w判定定理1:w內(nèi)錯角相等,兩直線平行.w 1=2, ab.w判定定理2:w同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.w1+2=1800 , ab. abc21abc12abc12平行線的性質(zhì)w公理:w兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等。w兩直線平行,同位角相等.abc21利用這個公理，

2、你能證明哪些熟悉的結(jié)論？利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？定理定理1兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。內(nèi)錯角相等。簡說成：簡說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。請作出相關(guān)圖形，寫出已知、求證、證明過程例例1.已知：如圖，已知：如圖，ab, c是截線是截線 . 求證：求證：1=2123abc證明：證明：ab ( )3=2 ( ) 3=1 ( )1=2 ( )已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換定理定理2兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡說成：簡說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線

3、平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請作出相關(guān)圖形，寫出已知、求證、證明過程證明定理：小結(jié)：小結(jié)：命題證明的步驟：命題證明的步驟：1.根據(jù)題意，畫出圖形；2.根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出 已知、求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的 途徑，寫出證明過程. 根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形 寫出已知、求證寫出已知、求證(不寫證明過程不寫證明過程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行；2)一個角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊 的距離相等；3)兩條平行線的一對內(nèi)錯角的平分線互相 平行. 根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形 寫出已知、求證寫出已知、求

4、證(不寫證明過程不寫證明過程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行； 已知：已知：直線直線ba , caabc 求證：求證：bc 根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形 寫出已知、求證寫出已知、求證(不寫證明過程不寫證明過程)：2)一個角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊 的距離相等；ABOCEFG已知：已知：如圖，如圖，OC是是AOB的平分線，的平分線， EFOA于于F , EGOB于于G求證：求證：EF=EG 根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形 寫出已知、求證寫出已知、求證(不寫證明過程不寫證明過程)：3)兩條平行線的一對內(nèi)錯角的平分線互相 平行.ABCDEFGH已知：已知：如圖，如圖，A