三角形中的邊角關(guān)系

1、三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系(1) (1) 陳斌斌陳斌斌有人說(shuō)姚明一步能走有人說(shuō)姚明一步能走3 3米米, ,你相信嗎？你相信嗎？自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看書認(rèn)真看書67頁(yè)的內(nèi)容。注意三角形邊的表示方頁(yè)的內(nèi)容。注意三角形邊的表示方法。法。并思考下面問(wèn)題：并思考下面問(wèn)題：時(shí)間時(shí)間5分鐘分鐘1、知道、知道三角形的三角形的頂點(diǎn)頂點(diǎn), ,角角, ,邊邊等概念等概念, ,會(huì)用會(huì)用幾何幾何符號(hào)符號(hào)表示一個(gè)三角形表示一個(gè)三角形; ;2 2、會(huì)把三角形、會(huì)把三角形按邊進(jìn)行分類按邊進(jìn)行分類, ,知道每類三角形知道每類三角形的特征的特征; ;3 3、知道等腰三角形的、知道等腰三角形的腰腰, ,底邊底邊, ,

2、頂角頂角, ,底角底角等概等概念念; ;什么樣的圖形叫三角形？什么樣的圖形叫三角形？由由不在同一條直線上不在同一條直線上的的A AB BC C三條線段三條線段首尾依次相接首尾依次相接所組成的所組成的圖形叫做三角形圖形叫做三角形。A AB BC C記作：記作： ABC讀作：三角形讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)：三角形的頂點(diǎn)：A、 B、 C三角形的邊：三角形的邊：AB、AC、BCccb bba aa三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角： A、 B、 C腰腰腰腰頂角頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。三條邊都相等的三角形叫做

3、等邊三角形。底底底角底角底角底角不等邊三角形不等邊三角形等邊三角形也是等邊三角形也是等腰三角形等腰三角形嗎？嗎？等腰三角形不等邊三角形不等邊三角形 按邊分類按邊分類等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形 這就是說(shuō)：這就是說(shuō)： 三角形中三角形中任何任何兩邊的和大于第三邊兩邊的和大于第三邊我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系? ?你能根你能根據(jù)上面的結(jié)論據(jù)上面

4、的結(jié)論, ,利用不等式的性質(zhì)加以說(shuō)明嗎利用不等式的性質(zhì)加以說(shuō)明嗎? ?acba +bcb+ caa +cbABCa c b, b c - a b ac, c a - b a b c , c b - a 三角形中三角形中任何任何兩邊的差小于第三邊兩邊的差小于第三邊.n例1 等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm.(1) 如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)；(2)如果一邊長(zhǎng)為4cm,求另兩邊長(zhǎng)。例例 已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為為3cm和和9cm，你能確定該三角形第三條邊長(zhǎng)，你能確定該三角形第三條邊長(zhǎng)的范圍的范圍嗎？嗎？解：設(shè)第三條邊長(zhǎng)為解：設(shè)第三條邊長(zhǎng)為a cm，則，則93a9

5、3 即即 6a12其它兩邊之差其它兩邊之差 三角形的一邊三角形的一邊 其它兩邊之和其它兩邊之和下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？三角形？為什么？（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？ 思思 考：考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第

6、三條線只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成若不滿足，則不能構(gòu)成三角形三角形.答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿長(zhǎng)姚明腿長(zhǎng)1.281.28米米 有人說(shuō)他一步能走有人說(shuō)他一步能走3 3米米, ,你相你相信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答呢去解答呢? ?請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：人行橫道人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行為什

7、么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不人斜穿馬路而不走人行橫道走人行橫道 1.有長(zhǎng)為有長(zhǎng)為3、5、7、10四根木條，要擺出一四根木條，要擺出一個(gè)三角形，有個(gè)三角形，有_種擺法種擺法2 2.一個(gè)等腰三角形的一邊是一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊，另一邊是是9cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_20cm 3. 一個(gè)等腰三角形的一邊是一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_19cm或或23cm1 1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？么收獲？2 2、你還有什么疑問(wèn)和不、你還有什么疑問(wèn)和不懂的地方嗎？懂的地方嗎？要學(xué)會(huì)學(xué)要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)！習(xí)！1. 1.課本課本P71 P71 習(xí)題習(xí)題14.114.1第第7 7題題2.2.基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練P45 14.1 P45 14.1 同步練習(xí)同步練習(xí)1 1再見！再見！n草原上有四口油井，草原上有四口油井，位于如圖所示的位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站修