【圖文】上課用二、平面與圓柱面的截線_第1頁
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我們還是從特殊情況 開始探究這種關系 .由 前面對圖3 - 5 的探究 可知, 對于橢圓的長軸 端點G2 , 有 G2 F1 = cos j = 定值. G2 E 當點P在橢圓的任意位 置時, 過P作l1的垂線, 垂 足為Q, 過P作平面a的 垂線, 垂足為K1 , 連接K1Q, 得 Rt DPK1Q, 則ÐQPK 1 = j .從而有 PF1 PQ = PK1 PQ = cos j = 定值. E Q l1 A O1 K1 F1 B a G1 P D F2 G2 b l2 g O2 K2 C F 圖3 - 8 所以 , 橢圓上任意一點到焦點 F1的距離與到直 線 l1的距離之比為定值 cos j .我們把直線 l1叫做 橢圓的一條 準線. 同理 , 橢圓上任意一點到焦點 F2的距離與到直 線 l2的距離之比也為定值 cos j .所以 l2是橢圓的 另一條準線 . 記 e = cos j , 我們把 e叫做橢圓的 離心率. 將兩個球嵌入圓柱內, 使它們分別位于斜截面 的上方和下方, 并且與圓柱面和斜截面均相切, 這是證明定理的關鍵.這種方法是數學家Dan - dlin

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