中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1

1、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形(1)主備:倪 波審核:趙齊猛觀察下列各組圖形觀察下列各組圖形, ,你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么? ? 觀察下面兩個(gè)圖形，怎樣變換可觀察下面兩個(gè)圖形，怎樣變換可以使它們重合以使它們重合? ?GFEHABCOD 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0, ,如果它能夠與另一個(gè)圖形如果它能夠與另一個(gè)圖形重合重合, ,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱, ,也稱這兩個(gè)圖形成中心也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱對(duì)稱, ,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心, ,兩個(gè)兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). .中心對(duì)稱中心對(duì)稱 一個(gè)圖形

2、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此成中是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)轉(zhuǎn)的一切性質(zhì). .中心對(duì)稱中心對(duì)稱 中心對(duì)稱還有哪些性質(zhì)呢？中心對(duì)稱還有哪些性質(zhì)呢？ 成中心對(duì)稱的成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分稱中心，并且被對(duì)稱中心平分. .中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì) 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等在同一條直線上）且相等. .想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱

3、有什中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心中心, ,且被對(duì)稱中心平且被對(duì)稱中心平分分 如圖，如圖，2 2塊同樣的三角塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)確定它的對(duì)稱中心若是，請(qǐng)確定它

4、的對(duì)稱中心. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)想一想想一想 如果兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都如果兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且 都被這一點(diǎn)平都被這一點(diǎn)平分，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱分，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱. . 如何判斷兩個(gè)圖形是否如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱呢關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱呢? ?下列說(shuō)法正確的是（）下列說(shuō)法正確的是（）A.A.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段相等相等B.B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線段中點(diǎn)就是對(duì)稱中心段中點(diǎn)就是對(duì)稱中心C.C.平行四邊形一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱平行四邊形一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)

5、稱D.D.如果兩點(diǎn)到某點(diǎn)的距離相等如果兩點(diǎn)到某點(diǎn)的距離相等, ,則它們關(guān)于則它們關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱這點(diǎn)對(duì)稱 如圖，直線如圖，直線abab，垂足為，垂足為OO，點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線a a對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)AA與與點(diǎn)點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線b b對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA有有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？說(shuō)明理由嗎？b ba aAAAO想一想想一想 如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)OO，畫(huà)出，畫(huà)出DEFDEF，使它與，使它與ABCABC關(guān)關(guān)于點(diǎn)于點(diǎn)OO成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .例題精講例題精講CABFEGO 如圖，如圖，D D是是ABCABC的邊的邊ACAC上一點(diǎn)，畫(huà)出上一點(diǎn)，畫(huà)出EFGEFG，使它與，使它與ABCABC點(diǎn)點(diǎn)D D成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)BCAD 如圖，是一個(gè)如圖，是一個(gè)6 66 6的棋盤，的棋盤，兩人各持若干張兩人各持若干張1 12 2的卡片輪流在棋的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩住相鄰的兩個(gè)空格，誰(shuí)找不個(gè)空格，誰(shuí)找不出相鄰的兩個(gè)空出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰(shuí)格放卡片就算誰(shuí)輸，你用什么辦輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)手