高三第6次周考題（數(shù)學(xué)文科）

1、安順一中 2016 屆高三上學(xué)期第六次周考試題數(shù)學(xué)（文科）命題人：王仕強(qiáng)一選擇題1. 設(shè)集合 A1,2,5,7，BxZ|1x6,則 AB 的子集個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.4D.82. 復(fù)數(shù) z 滿足(z3)(2i)5(i 為虛數(shù)單位)，則 z 的共軛復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3對于非零向量a a，b b，“a ab b0”是“a ab b”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4 4. . 已知兩個(gè)非零向量a a，b b滿足|a a+b b|=| |a ab b|，則下面結(jié)論正確的是（）A.a ab bB.a ab

2、bC.a a+b b=0=0D.a a+b b=a ab b5.ABC 中， a， b， c 分別為角 A， B， C 所對的邊， 若 ccosAb， 則ABC是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形6.已知 sin 223，則 cos2(4)（ ）A3B1C16D 58、函數(shù)coslnxyx的圖象是（）9ABC 中，(ABAC)BC0，則ABC一定是()A等腰直角三角形B等邊三角形 C等腰三角形D直角三角形10.在ABC 中，三個(gè)內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c,且 b2a2acc2，CA90，則 cosAcosC()A.14B.24C14D2411.函數(shù))0(si

3、nxy的部分圖象如圖所示，點(diǎn) A、B是最高點(diǎn)， 點(diǎn) C 是最低點(diǎn)， 若ABC 是直角三角形，則的值為()A.2B4C.3D12ABC的外接圓半徑為 1，圓心為O，且3450OAOBOC ，則OC AB 的值為（）A15B15C65D65二填空題： （每小題 5 分，共 20 分）13.已知向量a a，b b均為單位向量， 若它們的夾角是 60， 則|a a3b b|等于_14. 若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于_15.如 圖 ， 在ABC中 ，45 ,BD是BC邊 上 一 點(diǎn) ，5,7,3ADACDC，則AB的長為ABCD16已知函數(shù)2( )43,f xxx集合( , )|(

4、)( )0Mx yf xf y，集合( , )|( )( )0Nx yf xf y，則集合MN的面積為三解答題17（本題滿分 10 分）已知向量a a(1,2)，b b(2，2)(1)設(shè)c c4a ab b，求(b bc c)a a；(2)若 ab 與 a 垂直，求的值；18. （本題滿分 12 分）已知向量 a12，12sin x32cos x與 b(1，y)共線，設(shè)函數(shù) yf(x)(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期；(2)已知銳角ABC 中三個(gè)內(nèi)角分別為 A，B，C，若有 fA3 3，AC2，AB=3，求ABC 的面積19、 （本題滿分 12 分）已知函數(shù) sin0,02f xx的圖象與x

5、軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，且圖象過點(diǎn), 13M（1）求 f x的解析式；（2）將函數(shù) f x的圖象向右平移8個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù) yg x的圖象，求 g(x)的解析式.21.（本題滿分 12 分)已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為求及；令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.（本題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)lnxax，aR.(1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式 f(x)a0 恒成立，則f(x)只有單調(diào)遞增區(qū)間(0，)；當(dāng)a0 時(shí)，由f(x)0，得 0 x1a，由f(x)1a，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，1a)，單調(diào)遞減

6、區(qū)間是(1a，)(2)解法一：因?yàn)閒(x)a0 在x(1，)上恒成立，即 lnxa(x1)0 在x(1，)上恒成立，設(shè)g(x)lnxa(x1)，則g(x)1xa，注意到g(1)0，當(dāng)a1 時(shí)，g(x)0 在x(1，)上恒成立，則g(x)在x(1，)上單調(diào)遞減，所以g(x)g(1)0，則a1 時(shí)滿足題意0a0 得 0 x1a；令g(x)1a.則g(x)在(1，1a)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)x(1，1a)時(shí)，g(x)g(1)0，即 0a0，則g(x)在(1，)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)g(1)0，即a0 時(shí)不滿足題意(舍去)綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，)解法二：由題意知，f(x)a0，即 lnxaxag(1)0，即f(x)a0(不合題意，舍去)由(1)知，當(dāng)a0 時(shí)，g