山東省新泰市高三數(shù)學(xué)第二次階段性測試 理 新人教A版

1、20122013高三上學(xué)期第二次大單元檢測理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合,如果,則等于 A B C或 D2已知函數(shù)，則的值是A B C DBAC3為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁（如圖），要測算兩點(diǎn)的距離，測量人員在岸邊定出基線，測得，就可以計(jì)算出兩點(diǎn)的距離為A B C D. 4設(shè),是兩條不同的直線, ,是三個不同的平面有下列四個命題：若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中錯誤命題的序號

2、是A B C D 數(shù)學(xué)試題第1頁（共5頁）5.函數(shù)的圖象大致是6函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是A B C D 7.已知向量（ ） A3B2 C1 D18.的值是A.3+ln2B.C.4+ln2D. 9.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為 A B C D10下列命題中為真命題的是 A若 B直線為異面直線的充要條件是直線不相交 C“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件 D若命題，則命題的否定為：“” 數(shù)學(xué)試題第2頁（共5頁）11.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則 A.或3 B.3 C

3、.27 D.1或2712已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有；對于任意的函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13.已知向量a(2cos，2sin)，b(2cos，2sin)，且直線2xcos2ysin10與圓(xcos)2(ysin)21相切，則向量a與b的夾角為_14.已知，觀察以上等式，若（m，n，k均為實(shí)數(shù)），則m+nk=_.15 設(shè)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .16.定義在R上的函數(shù)，對，滿足，且在上是增函數(shù).下列結(jié)論正確的是_.（把所有正確結(jié)論的序號都填上）；

4、 數(shù)學(xué)試題第3頁（共5頁）；在上是增函數(shù)；在處取得最小值.3、 解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期 （2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時的最大值18：(本小題滿分12分) 已知平面區(qū)域被圓C及其內(nèi)部所覆蓋(1)當(dāng)圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且滿足CACB，求直線l的方程19(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點(diǎn)，平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，異面直線和所成角的大小是60.（）求證：直線SA平面；（）求直線與

5、平面所成角的正弦值. 數(shù)學(xué)試題第4頁（共5頁）20(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng).（）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式;（）設(shè)若恒成立，求c的最小值.21(本小題滿分12分) 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元），每件商品售價為萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當(dāng)時

6、，證明函數(shù)在R上是增函數(shù)；（）若時， 當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 數(shù)學(xué)試題第5頁（共5頁） 新泰一中南校區(qū)第二次單元質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案一：選擇題題號123456789101112答案CAABADABA DCA二：填空題13.60° 14. 79 15. 52 16.三解答題17.（本小題滿分12分）解：（）. 4分 故的最小正周期為 6分（）解法一： 在的圖象上任取一點(diǎn)，它關(guān)于的對稱點(diǎn) 8分由題設(shè)條件，點(diǎn)在的圖象上，從而 10分 當(dāng)時， 11分因此在區(qū)間上的最大值為12分解法二：因區(qū)間關(guān)于x = 1的對稱區(qū)間為，且與的圖象關(guān)于x = 1對稱，故在上的最大值就是在上的最大值10分

7、由（）知,當(dāng)時，11分因此在上的最大值為 . 12分18.解析(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以O(shè)(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，且OPQ是直角三角形，覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓圓心是(2,1)，半徑是，圓C的方程是(x2)2(y1)25.(2)設(shè)直線l的方程是：yxb.CACB，圓心C到直線l的距離是，即.解之得，b1±.直線l的方程是：yx1±.19.解：（）連結(jié)， 1分四邊形是正方形，是的中點(diǎn)，2分又是側(cè)棱的中點(diǎn)，/. 4分又平面，平面，直線/平面.5分（）建立如圖空間坐標(biāo)系，則 7分設(shè)平面的法向量，則有即 解得 9分直線與平面所成角記為，則 12分20（本小題滿分12分）解：（）設(shè)d、q分別為等差數(shù)列、等比數(shù)列的公差與公比，且由分別加上1，1，3有2分 4分 6分（II），得 8分9分在N*是單調(diào)遞增的，滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為 12分22（本小題滿分14分）解：（）當(dāng)時，的的定義域?yàn)镽2分當(dāng)時，所以，當(dāng)時，所以，所以對任意實(shí)數(shù)，所以在R上是增函數(shù)； 4分（II）當(dāng)時，恒成立，即恒成立5分設(shè)，則，6分令，解得，（1）當(dāng)，即時，極大值極小