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1、浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題5 北師大版1、如圖,ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D求證:ED=EBEC2、已知ABC中,AB=AC, D是 ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長(zhǎng)BD至E。(1)求證:AD的延長(zhǎng)線平分CDE;(2)若BAC=30,ABC中BC邊上的高為2+,求ABC外接圓的面積。 3、如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線,切點(diǎn)為A,過(guò)A作直線AP垂直直線OM,垂足為P(1)證明:OMOP=OA;(2)N為線段AP上一點(diǎn),直線NB垂直直線ON,且交圓O于B點(diǎn)過(guò)B點(diǎn)的切線交直線ON于K證明:OKM=9
2、0°4、如圖,已知的兩條角平分線和相交于H,F(xiàn)在上,且。(1)證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓:(2)證明:平分。 5、如圖,已知AP是O的切線,P為切點(diǎn),AC是O的割線,與O交于B,C兩點(diǎn),圓心O在PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)()證明A,P,O,M四點(diǎn)共圓;()求OAM+APM的大小6、過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線和一條割線,切點(diǎn)為A、B,所作割線交圓于C、D兩點(diǎn),C在P、D之間,在弦CD上取一點(diǎn)Q,使。求證:7、在銳角三角形ABC中,AB上的高CE與AC上的高BD相交于點(diǎn)H,以DE為直徑的圓分別交AB、AC于F、G兩點(diǎn),F(xiàn)G與AH相交于點(diǎn)K,已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的長(zhǎng)8、 已
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