北京市171中學八下-期末綜合測試(一)

1、班級姓名學號成績 密 封 線-密 封 線-北京市第171中學第二學期綜合測試試卷(一)初二數(shù)學一選擇題（本題共9小題，每小題3分，共27分）題號123456789答案1某班第一小組7名同學的體育測試成績(滿分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A. 23 25B. 23 23 C. 25 23 D. 25 252把方程x2 - 6x + 4 = 0的左邊配成完全平方，變形正確的是（ ）A(x-3)2 =9 B(x-3)2 =13 C(x-3)2 =5 D(x+3)2 =93點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x圖象上的

2、兩個點，且x1x2，則y1與y2的大小關系是（）A y1y2 By1y2 Cy1=y2 D無法判斷4. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 5如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF=3，則CD的長為（ ）A3 B4 C5 D6 6如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為( ). A B C D6 7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是Aa0 B當 -1x3時，y0Cc0 D當x1時，y隨x的增大而增大8已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著

3、x的增大而減小，且kb0，則這個函數(shù)的大致圖象是 A B C D9如圖，正方形ABCD中，AB8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動設運動時間為t(s)，OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為( )ABCDEOFA B C D二、填空題（本題共4小題，每題3分，共12分）10如圖，是甲、乙兩地5月上旬的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這6天日平均氣溫的方差大小關系為：_(填“”或“”號)，甲、乙兩地氣溫更穩(wěn)定的是：_11若矩形對角線相交所成鈍角為120，較短的邊長為4cm

4、，則對角線的長為 cm.12若關于x的方程為一元二次方程，則k=_13在菱形ABCD中，AB=13cm，BC邊上的高AH=5cm，則對角線AC的長為 cm三、 解答題（本題共12小題,共61分）14(4分)解方程：15(5分)直線y=kx+b是由直線y=x平移得到的，此直線經(jīng)過點A（2，6），且與x軸交于點B（1）求這條直線的解析式；（2）直線y=mx+n經(jīng)過點B，且y隨x的增大而減小求關于x的不等式mx+n0的解集班級姓名學號成績 密 封 線-密 封 線-16(4分)在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的

5、得分依次記為100分，90分，80分，70分學校將某年級的1班和2班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)此次競賽中，2班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為_；(2)請你將表格補充完整：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分1班87.6902班87.6100(3)請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果分析：17(5分)如圖，已知ABCD，E、F為AC上的點，并且AE=CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形 18(5分)已知：直線與軸交于點A，與軸交于點B（1）分別求出A，B兩點的坐標；（2）過A點作直線AP與軸交于點P，且使OP=2OB，求ABP的面積19. (5分)一輛

6、新的紅旗轎車價值是25萬元若使用第一年后折舊20，以后每年按另一折舊率進行折舊，第三年末這輛轎車的價值是16.2萬元，問：這輛車在第二、三年中，平均每年的折舊率是多少？ 20(5分)已知二次函數(shù)y1與x軸兩交點的距離為4，頂點坐標為(-2,3)，班級姓名學號成績 密 封 線-密 封 線-（1）求此拋物線y1的解析式；（2）求正比函數(shù)與拋物線y1的交點坐標；（3）通過觀察圖象，寫出x取何值時y1 y 2 21(5分)如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF； （2）判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）設BEF的面

7、積為S，直接寫出S的取值范圍.22(5分)已知，關于x的一元二次方程的兩個實根、滿足，求實數(shù)m的值23(6分)二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖象與x軸交于點A、B（點A在B點左側(cè)），與y軸交于點C，經(jīng)過點D,且D點橫坐標為4，（1）若點P是二次函數(shù)圖像上一點，且ACD的面積與ADP的面積相等，求點P的坐標；（2）是否在二次函數(shù)上存在一點Q，使得ADQ的面積最大？若存在，求出ADQ的面積的最大值，若不存在，請說明理由班級姓名學號成績 密 封 線-密 封 線-24(6分) 如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的一邊為墻體(墻體的最大可用長度a10m)（1）如果所圍成的

8、花圃的面積為45m2，試求AB的長；（2）按題目的設計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由25(6分)如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連結(jié)PG，PC，若ABC=BEF=60，探究PG與PC的位置關系及PGPC的值，小聰同學的思路是：延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決. 請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及PGPC的值；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問