低壓塑殼斷路器中電動斥力的三維有限元非線性分析與實驗研究

1、低壓塑殼斷路器中電動斥力的三維有限元非線性分析低壓塑殼斷路器中電動斥力的三維有限元非線性分析與實驗研究與實驗研究 低壓塑殼斷路器中電動斥力的低壓塑殼斷路器中電動斥力的 三維有限元非線性分析與實驗研究三維有限元非線性分析與實驗研究 李興文，陳德桂，向洪崗，李志鵬，劉洪武李興文，陳德桂，向洪崗，李志鵬，劉洪武 （西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安西安 710049710049） 3-D3-D FINITEFINITE ELEMENTELEMENT NONLINEARNONLINEAR ANALYSISANALYSIS ANDAND EXPERIMENTALEXPE

2、RIMENTAL INVESTIGATIONINVESTIGATION OFOF ELECTRO-ELECTRO-DYNAMICDYNAMIC REPULSIONREPULSION FORCEFORCE ININ MoldedMolded CaseCase CircuitCircuit BreakersBreakersLI Xing-wen, CHEN De-gui, XIANG Hong-gang, LI Zhi-peng, LIU Hong-wu （School of Electrical Engineering, Xian Jiaotong University, Xian 710049

3、, China） A ABSTRACTBSTRACT: : For the optimization design of molded case circuit breakers (MCCBs), it is necessary and important to calculate the electro-dynamic repulsion force acting on the movable conductor. With 3-D finite element nonlinear analysis, according to the equations among current-magn

4、etic field-repulsion force and taking into account the ferromagnet, we introduce contact bridge model to simulate the current constriction between contacts, so Lorentz and Holm force acting on the movable conductor and contact, respectively, can be integrated to calculate. Coupled with circuit equat

5、ions, the opening time of movable contact also can be obtained using iteration with the restriction of contact force. Simulation and experiment for repulsion force and opening time of five different configuration models have been investigated. The results indicate that the proposed method is effecti

6、ve and is capable of evaluating new design of contact systems in MCCBs. K KEYWORDSEYWORDS: : Low-voltage apparatus; Finite element analy-sis; Repulsion force 摘摘要：要：電動斥力的計算對低壓塑殼斷路器（MCCB）的設(shè)計有重要意義?；陔娏?磁場-電動斥力之間的方程，并考慮鐵磁物質(zhì)的影響，應(yīng)用三維有限元非線性分析，引入圓柱導(dǎo)電橋模型作為接觸點模擬觸頭間的電流收縮，統(tǒng)一計算觸頭間的 Holm 力和動導(dǎo)電桿上的 Lorentz 力。耦合電路方程

7、，并以動觸頭上的預(yù)壓力為約束通過迭代運算，從而確定動觸頭的打開時間。分析了五種不同結(jié)構(gòu)的 MCCB，并對電動斥力和觸頭打開時間進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明，該方法是有效的，可用于 MCCB 新產(chǎn)品觸頭系統(tǒng)的設(shè)計。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：低壓電器；有限元；電動斥力 1 1 引言引言 當(dāng)短路電流產(chǎn)生時，低壓塑殼斷路器（MCCB）中動、靜觸頭在電動斥力的作用下分離，在操作機(jī)構(gòu)的帶動下，電弧將在觸頭之間產(chǎn)生，拉長，并在吹弧力的作用下進(jìn)入柵片被分割成若干個短弧，而后熄滅。在這個過程的起始階段，作用在動觸頭上的電動斥力F F（包括導(dǎo)電回路產(chǎn)生的 Lorentz 力F FL及觸頭間由于電流收縮產(chǎn)生的 Holm 力F

8、FH）和預(yù)壓力決定了觸頭的斥開時間和打開速度，從而對 MCCB 的限流性能產(chǎn)生重要的影響。而且，從式(1)所示的 Holm 公式可以看出，接觸點半徑r與預(yù)壓力F FK、觸頭材料的布氏硬度H、觸頭表面接觸情況（用x描述，其范圍一般為 0.30.6，通常取 0.45)有關(guān)。而 Holm 力F FH與r，觸頭半徑R、以及電流大小i有關(guān)1，這樣F FK對F F就有一定的影響；另一方面，F(xiàn) FK的選擇也由于發(fā)熱容許的要求，而受到F F的限制。因此，在進(jìn)行 MCCB 的觸頭導(dǎo)電回路的設(shè)計時必須進(jìn)行電動斥力的計算。近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)發(fā)展和數(shù)值計算方法的不斷進(jìn)步，計算機(jī)輔助工程在 MCCB 新產(chǎn)品的設(shè)計中

9、得到了越來越廣泛的應(yīng)用2-3，大大縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，降低了開發(fā)成本，同時產(chǎn)品的性能也得到了很大提高。對于電動斥力的計算，國內(nèi)外的學(xué)者做了很多有益的工作。在文獻(xiàn)4-5中，由于 Holm 公式已經(jīng)被證明在計算孤立的觸頭間電動斥力時是正確的6，因而用式(1)來計算F FH ，而忽略觸頭區(qū)域的電流收縮。這種簡化不僅使載流導(dǎo)體中的電流分布和實際相差甚遠(yuǎn)，而且會進(jìn)一步影響了磁場的分布，從而使F FL的計算結(jié)果有一定的誤差。 本文應(yīng)用三維有限元分析，引入圓柱體導(dǎo)電橋模型作為接觸點，以五種不同結(jié)構(gòu)的 MCCB 產(chǎn)品為對象，著重研究了電動斥力和觸頭斥開時間的計算方法，分析了不同結(jié)構(gòu)的觸頭系統(tǒng)對于電動斥力的影響

10、。并和實驗結(jié)果進(jìn)行了比較，表明仿真所用的方法是正確的，可以應(yīng)用于 MCCB 新產(chǎn)品的觸頭系統(tǒng)的開發(fā)。同時，計算結(jié)果也可作為進(jìn)一步應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行 MCCB 開斷過程仿真時的輸入數(shù)據(jù)。2 2 計算方法計算方法 2.12.1 導(dǎo)電橋模型導(dǎo)電橋模型 應(yīng)用數(shù)值計算方法綜合考慮觸頭間的電流收縮和導(dǎo)電回路對于作用在動導(dǎo)電桿上電動斥力的影響時，必須首先引入一個合理的計算模型來描述觸頭間的電接觸情況。R.holm 在推導(dǎo)式(1)中電動斥力FH解析式時，為了分析上的需要，假定接觸導(dǎo)體為超導(dǎo)小球1。本文為了和實際情況更加接近，用位于觸頭中心的圓柱體導(dǎo)電橋模型來模擬導(dǎo)電斑點，其材料性質(zhì)也和觸頭材料相同，半徑r可

11、由式(1)所示的 Holm 公式計算。為了確定導(dǎo)電橋高度參數(shù)h，對一對圓柱體觸頭進(jìn)行了電動斥力仿真，圖 1 所示為其截面的示意圖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同的r下，其高度h在 0.10.25mm 范圍內(nèi)對電動斥力的影響不大。表 1 和表 2 分別是仿真條件和結(jié)果。鑒于此，在下面的仿真中，高度參數(shù)均選為 0.2mm。2.22.2 計算原理計算原理 對于 MCCB 而言，動觸頭是在一個對轉(zhuǎn)動軸的力矩M M的作用下打開，如圖 2所示。 對任何一個單元i，其對于轉(zhuǎn)軸 O 的轉(zhuǎn)矩M Mi為d di和力密度F Fi的向量積，那么在整個動導(dǎo)電桿區(qū)域?qū) Mi進(jìn)行體積分運算，則可得到作用在其上相對于 O的力矩。從而作用

12、在其上的等效電動力也可以得到，如式(2)所示。而力密度F Fi可通過式(3)計算，其中J Ji和B Bi分別為單元i上的電流密度和磁通密度。文獻(xiàn)7通過理論上的計算，指出 MCCB 中渦流幾乎不影響電動斥力的數(shù)值和相位,這樣可以采用恒定場的方程來計算電流密度和磁通密度的分布。在導(dǎo)電體區(qū)域，即觸頭導(dǎo)電回路，電流密度J J滿足式(4)和式(5)所示的邊界條件。其中s為導(dǎo)體的電導(dǎo)率，在本文中，導(dǎo)電桿和觸頭分別為銅和銀材料；T T為矢量電位，I I為流過導(dǎo)體的電流。 得到了電流密度J J的分布后，在整個場域中，根據(jù)磁通密度B B和J J之間的關(guān)系式(6)，其中A A為矢量磁位，m 為磁導(dǎo)率，即可得到B

13、B的分布。基于以上的電流-磁場-電動斥力之間的關(guān)系，采用三維有限元分析，可以得到作用在動導(dǎo)電桿上和觸頭上的電動斥力。由于該力和短路電流之間存在單調(diào)增的關(guān)系，不考慮鐵磁物質(zhì)的影響時，電動斥力與短路電流的平方成正比。而且在特定的短路條件下，短路電流和時間有一定的關(guān)系，本文采用振蕩回路作為實驗電路，那么在觸頭斥開之前，電路方程為式(7)，這樣就可以通過對上述過程的迭代處理，當(dāng)電動斥力F F等于觸頭預(yù)壓力F FK時，迭代結(jié)束，此時對應(yīng)的時間即為觸頭斥開的時間。式中 I為電流第一半波的有效值，頻率為工頻 50Hz。3 3 分析模型分析模型對兩種額定電流均為 100A 的塑殼斷路器產(chǎn)品 CB1、CB2 進(jìn)

14、行了仿真。其中CB1 靜導(dǎo)電桿采用水平面 U 型，而 CB2 采用下進(jìn)線 U 型。另外，在不改變產(chǎn)品其他形狀及尺寸的條件下，將 CB1 的靜導(dǎo)電桿改為平板式；將 CB2 的柵片腿長縮短，并加入 U 型電機(jī)槽；去掉 CB1 模型的滅弧柵片。研究電動斥力的變化，分別稱其為 CB3、CB4 和 CB5。圖 3(a)、(b)、(c)、(d)分別為 CB1、CB2、CB3 和 CB4 在 ANSYS 中的剖分圖。由于其均具有對稱性，因而在仿真過程中對其一半進(jìn)行分析。其中(a)、(c)右下角為靜觸頭附近區(qū)域的靜導(dǎo)電桿的俯視及電流流向示意圖。CB1 導(dǎo)電回路、動導(dǎo)電桿和動觸頭以及 CB3 的導(dǎo)電回路電流分布

15、分別如圖 4(a)、(b)、(c)所示。和圖 3(a)中所示的電流流向相一致，從圖 4(a)所示的 CB1 俯視圖可以清晰看到由于其靜導(dǎo)電回路的 U 型彎曲導(dǎo)致圖中 1 所示部分的電流方向和動導(dǎo)電桿相反。另外本文所有分析都是相對于該圖所示的坐標(biāo)系進(jìn)行的，其中x、y及z軸正方向符合右手法則，在該圖中，y軸正方向垂直紙面向外。從圖 4(b)可以看出，觸頭上由于電流收縮，其電流密度最大值比動導(dǎo)桿上高 5 個數(shù)量級。而圖 4 (c)所示的 CB3 導(dǎo)電回路上的電流分布和圖 4 (a)的不同之處就在圖中 1 所示部分的電流方向和動導(dǎo)電桿相同。圖 5 所示為模型 CB1 和 CB3 動導(dǎo)電桿上的單元z方向

16、上平均磁通密度Bz和y方向上平均電動斥力密度fy沿x軸的分布情況，其原點位于圖 2 中的 A 點?？梢园l(fā)現(xiàn)，靠近觸頭的區(qū)域磁場和力密度均比較大，而且該區(qū)域遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸，力臂較大，因而可以認(rèn)為，回路電動斥力主要取決于這部分。同時明顯看到 CB1的磁場和力密度較 CB3 大。 在統(tǒng)一計算觸頭間的 Holm 力和動導(dǎo)電桿上的 Lorentz 力的數(shù)值分析過程中，可以認(rèn)為作用在動導(dǎo)電桿上各單元的力歸算到其上 B 點（見圖 2）的等效合力為回路力，而作用在動觸頭上各單元的力歸算到 B 點的等效合力為觸頭力，即Holm 力。從表 3 所示的對 CB1 的計算數(shù)據(jù)，電動斥力和電流的平方近似成正比例關(guān)系。當(dāng)電流為

17、 10kA 時對 CB1 到 CB5 五個模型的電動斥力進(jìn)行了詳細(xì)的計算，結(jié)果如表 4 所示，其中的導(dǎo)電橋半徑是根據(jù)式(1)，按照實際產(chǎn)品 CB1 和 CB2 的設(shè)計參數(shù)確定的。結(jié)合表 3 可以看出，不同模型在不同的電流下由觸頭間電流收縮產(chǎn)生的電動斥力均占總體的 70%以上。對產(chǎn)品 CB1，改變其靜導(dǎo)電回路的形狀后電動斥力減小，這就表明水平面內(nèi)的 U 型回路通過改變電流方向可以加強觸頭區(qū)域的磁場，進(jìn)而增大電動斥力。而不考慮柵片的作用時，回路上的電動斥力減小了 40%左右，說明鐵磁物質(zhì)可以有效加強動導(dǎo)電桿上的磁場。對產(chǎn)品 CB2 ，改變柵片尺寸并加入 U 型電機(jī)槽后，電動斥力也有所增大。同時，這種改進(jìn)也有利于將產(chǎn)氣材料固定在電機(jī)槽內(nèi)側(cè)，利用新的氣吹滅弧原理提高 MCCB 的開斷性能。4 4 實驗方法及結(jié)果分析實驗方法及結(jié)果分析 4.14.1 實驗方法實驗方法 實驗