新課標雙曲線歷年高考題精選

1、新課標雙曲線歷年高考題精選1.(05上海理5若雙曲線的漸近線方程為y=±3x, 它的一個焦點是(10,0, 則雙曲線的方程為2.(07福建理6以雙曲線221916x y -=的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是 3.(07上海理8以雙曲線15422=-y x 的中心為焦點,且以該雙曲線的左焦點為頂點的拋物線方程是4.(07天津理4設雙曲線22221(00x y a b a b -=>>,拋物線24y x =的準線重合,則此雙曲線的方程為( A.2211224x y -=B.2214896x y -=C.222133x y -= D.22136x y -= 5.(0

2、4北京春理3雙曲線x y 22491-=的漸近線方程是( A.y x =±32B.y x =±23 C. y x =±94D.y x =±496.(2009安徽卷理下列曲線中離心率為的是 A .22124x y -=B .22142x y -=C .22146x y -=D .221410x y -=7.(2009寧夏海南卷理雙曲線24x -212y =1的焦點到漸近線的距離為( 8.(2009天津卷文設雙曲線0,0(12222>>=-b a by a x 的虛軸長為2,焦距為32,則雙曲線的漸近線方程為( 9.(2009湖北卷文已知雙曲線1

3、412222222=+=-by x y x 的準線經(jīng)過橢圓(b >0的焦點,則b =( 10. (2008重慶文若雙曲線2221613x y p-=的左焦點在拋物線y 2=2px 的準線上,則p 的值為(C (A2 (B3 (C4 11.(2008江西文已知雙曲線22221(0,0x y a b a b -=>>的兩條漸近線方程為3y x =±, 若頂點到漸近線的距離為1,則雙曲線方程為 223144x y -= .112.(2008山東文已知圓22:6480C x y x y +-+=.以圓C 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點,則適合上述條件的雙曲線的

4、標準方程為221412x y -=13.(2008安徽文已知雙曲線22112x y n n -=-n = 4 14、(2008海南、寧夏文雙曲線221102x y -=的焦距為( D D. 15. (2008重慶理已知雙曲線22 221x y a b-=(a >0,b >0的一條漸近線為y =kx (k >0,離心率e ,則雙曲線方程為 (C (A 22x a-224y a =1 (B222215x y a a -= (C222214x y b b -= (D222215x y b b -=16.(2009遼寧卷理以知F 是雙曲線的左焦點,是雙曲線右支上的動點,則的最小值為1

5、7.(2008遼寧文 已知雙曲線22291(0y m x m -=>的一個頂點到它的一條漸近線的距離為15,則m =( D A .1B .2C .3 D .4 18.(04湖南文4如果雙曲線1121322=-y x 上一點P 到右焦點的距離為13, 那么點P 到右準線的距離是( 17.(2008四川文 已知雙曲線22:1916x y C -=的左右焦點分別為12,F F ,P 為C 的右支上一點,且212PF FF =,則12PFF 的面積等于( C (A24 (B36 (C48 (D9619.(04天津理4設P 是雙曲線19222=-y a x 上一點,雙曲線的一條漸近線方程為1,02

6、3F y x =-、F 2分別是雙曲線的左、右焦點,若3|1=PF ,則=|2PFA. 1或5B. 6C. 7D. 920.(05全國理6已知雙曲線136=-的焦點為F 1、F 2,點M 在雙曲線上且MF 1x 軸,則F 1到直線F 2M 的距離為21(05全國理9已知雙曲線2212y x -=的焦點為12F F 、,點M 在雙曲線上且120MF MF = ,則點M 到x 軸的距離為( 22.(05湖南理7已知雙曲線22a x -22b y =1(a >0,b >0的右焦點為F ,右準線與一條漸近線交于點A ,OAF 的面積為22a (O 為原點,則兩漸近線的夾角為(A 、30&#

7、186; B 、45º C 、60º D 、90º23.(07福建理6以雙曲線221916x y -=的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是( A .221090x y x +-+= B .2210160x y x +-+= C .2210160x y x += D .221090x y x +=30.(07遼寧理11設P 為雙曲線22112y x -=上的一點,12F F ,是該雙曲線的兩個焦點,若12|:|3:2PF PF =,則12PFF 的面積為( A .B .12C .D .24 24.(07四川理5如果雙曲線12422=-y x 上一點P 到雙曲

8、線右焦點的距離是2,那么點P 到y(tǒng) 軸的距離是25(07陜西理7已知雙曲線C :12222=-by c a (a >0,b >0,以C 的右焦點為圓心且與C 的浙近線相切的圓的半徑是 A.ab B.22b a + C.a D.b26.(07重慶理16過雙曲線224x y -=的右焦點F 作傾斜角為105 的直線,交雙曲線于P Q ,兩點,則FP FQ 的值為_.27.(2009山東卷理設雙曲線122=-ba 的一條漸近線與拋物線y=x 2+1 只有一個公共點,則雙曲線的離心率為( .28.(2009四川卷文、理已知雙曲線0(12222>=-b by x 的左、右焦點分別是1F

9、 、2F ,其一條漸近線方程為x y =,點,3(0y P 在雙曲線上.則1PF ·2PF =( 29.(2009全國卷理已知雙曲線(222210,0x y C a b a b-=>>:的右焦點為F ,過F 且斜率C 于A B 、兩點,若4AF FB =,則C 的離心率為 ( 30.(2009江西卷文設1F 和2F 為雙曲線22221x y a b-=(0,0a b >>的兩個焦點, 若12F F ,(0,2P b 是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為31.(2009湖北卷理已知雙曲線22122x y -=的準線過橢圓22214x y b+=的焦點,則直線

10、2y kx =+與橢圓至多有一個交點的充要條件是( A. 11,22K -B.11,22K -+ C. K D. ,K -+ 32.(2009全國卷理設雙曲線22221x y a b-=(a >0,b >0的漸近線與拋物線y=x 2 +1相切,則該雙曲線的離心率等于( 33.(2009全國卷文雙曲線13622=-y x 的漸近線與圓0(3(222>=+-r r y x 相切,則r = ( 34.(2009福建卷文若雙曲線(222213x y a o a -=>的離心率為2,則a 等于( 35.(2009全國卷文設雙曲線(222200x y a b a b-=1>,

11、>的漸近線與拋物線21y =x +相切,則該雙曲線的離心率等于( 36.(2009重慶卷理已知雙曲線的左、右焦點分別為 ,若雙曲線上存在一點使,則該雙曲線的離心率的取 值范圍是 .37.(2009湖南卷文過雙曲線C :的一個焦點作圓 的兩條切線, 切點分別為A ,B ,若(O 是坐標原點,則雙曲線線C 的離心率為 2 .38.(2009湖南卷理已知以雙曲線C 的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中,有一個內角為60 ,則雙曲線C 的離心率為39.(2008湖南文 雙曲線0,0(12222>>=-b a b y ax 的右支上存在一點,它到右焦點及左準線的距離相等,則雙曲線

12、離心率的取值范圍是( C A .(1B .+C .(11D .1,+ 40.(2008浙江文、理若雙曲線122 22=-by a x 的兩個焦點到一條準線的距離之比為3:2,則雙曲線的離心率是( 41. (2008湖南理若雙曲線22221x y a b-=(a >0,b >0上橫坐標為32a的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是( B. A.(1,2B.(2,+C.(1,5D. (5,+(2008海南、寧夏理過雙曲線221916x y -=的右頂點為A ,右焦點為F 。過點F 平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B ,則AFB 的面積為_3215_

13、42.(2008福建文、理雙曲線22221(0,0x y a b a b+=>>的兩個焦點為12,F F ,若P 為其上的一點,且12|2|PF PF =,則雙曲線離心率的取值范圍為( B A.(1,3 B.(1,3 C.(3,+ D.3,+43.(2008全國卷文設ABC 是等腰三角形,120ABC =,則以AB ,為焦點且過點C 的雙曲線的離心率為( 44.(2008全國卷理設1a >,則雙曲線22221(1x y a a -=+的離心率e 的取值范圍是A .BC .(25,D .(2 45.(2008陜西文、理 雙曲線221x y a b-=(0a >,0b &g

14、t;的左、右焦點分別是12F F ,過1F 作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于M 點,若2MF 垂直于x 軸,則雙曲線的離心率為( B ABCD .3 46.(04全國理7設雙曲線的焦點在x 軸上,兩條漸近線為12y x =±,則雙曲線的離心率e =( 47.(04江蘇5若雙曲線18222=-by x 的一條準線與拋物線x y 82=的準線重合,則雙曲線離心率為 ( 48.(04重慶理10已知雙曲線22221,(0,0x y a b a b-=>>的左,右焦點分別為12,F F ,點P 在雙曲線的右支上,且12|4|PF PF =,則此雙曲線的離心率e 的最大值為: 49

15、.(05福建理10已知F 1、F 2是雙曲線0,0(12222>>=-b a by a x 的兩焦點,以線段F 1F 2為邊作正三角形MF 1F 2,若邊MF 1的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是( A .324+B .13-C .213+ D .13+50.(05浙江13過雙曲線22221x y a b-=(a >0,b >0的左焦點且垂直于x 軸的直線與雙曲線相交于M 、N 兩點,以MN 為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于_.51.(06福建理10已知雙曲線22221(0,0x y a b a b-=>>的右焦點為F ,若過點F 且傾

16、斜角為60o的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(A (1,2 (B (1,2 (C 2,+ (D (2,+52.(06湖南理7i .過雙曲線222:1y M x b-=的左頂點A 作斜率為1的直線l ,若l 與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B 、C ,且|A B B C =,則雙曲線M 的離心率是A B C D 53(06山東文7在給定雙曲線中,過焦點垂直于實軸的弦長為2,焦點到相應準線的距離為21,則該雙曲線的離心率為54.(07安徽理9 如圖,1F 和2F 分別是雙曲線0,0(12222 b a br a x =-的兩個焦點,AB 是以O 為圓心,以1F

17、O 為半徑的圓與53(06山東文7在給定雙曲線中,過焦點垂直于實軸的弦長為2,焦點到相應準線的距離為21,則該雙曲線的離心率為 54.(07安徽理9 如圖,1F 和2F 分別是雙曲線0,0(12222 b a br a x =-的兩個焦點,A 和B 是以O 為圓心,以1F O 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且AB F 2是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(A 3 (B 5(C 25(D 31+ 55.(06陜西理7已知雙曲線x 2a 2 - y 22 =1(a>2的兩條漸近線的夾角為3 ,則雙曲線的離心率為( A.2 B. 3 C.263 D.23356.(07全國2理11設F 1,

18、F 2分別是雙曲線22221x y a b-=的左、右焦點。若雙曲線上存在點A ,使F 1AF 2=90º,且|AF 1|=3|AF 2|,則雙曲線離心率為(A2 (B2 (C 2 (D 57.(07浙江理9已知雙曲線22221(00x y a b a b-=>>,的左、右焦點分別為1F ,2F ,P是準線上一點,且12PF PF ,124PF PF ab = ,則雙曲線的離心率是( C.2D.3 58(2009浙江理過雙曲線22221(0,0x y a b a b-=>>的右頂點A 作斜率為1-的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為,B C .若12

19、AB BC =,則雙曲線的離心率是( 28.(07江蘇3在平面直角坐標系xOy 中,雙曲線中心在原點,焦點在y 軸上,一條漸近線方程為20x y -=,則它的離心率為( AB.2C D .2 拋物線歷年高考題精選(2004-20091.(2009湖南卷文拋物線28y x =-的焦點坐標是( 2.(04安徽春季理13拋物線26y x =的準線方程為3.(2009四川卷文拋物線的焦點到準線的距離是 .4.(04上海理2設拋物線的頂點坐標為(2,0,準線方程為x=-1,則它的焦點坐標為 .5.(05江蘇6拋物線24y x =上的一點M 到焦點的距離為1,則點M 的縱坐標是6.(07寧夏里6已知拋物線

20、22(0y px p =>的焦點為F ,點111222(P x y P x y ,333(P x y ,在拋物線上,且2132x x x =+ 則有( A.123FP FP FP +=B.222123FP FP FP += C 2213FP FP FP =· D 2132FP FP FP =+7.(07陜西理3拋物線y =x 2的準線方程是(A 4y +1=0(B4x +1=0 (C2y +1=0(D2x +1=08.(2009天津卷理設拋物線2y =2x 的焦點為F ,過點M0的直線與拋物線相交 于A ,B 兩點,與拋物線的準線相交于C ,BF =2,則BCF 與ACF 的面

21、積之比BCFACFS S =( A.45 B.23 C.47 D.129.(2009四川卷理已知直線1:4360l x y -+=和直線2:1l x =-,拋物線24y x =上一動點P 到直線1l 和直線2l 的距離之和的最小值是( A.2 B.3 C.115 D.371610.(2009寧夏海南卷理設已知拋物線C 的頂點在坐標原點,焦點為F (1,0,直線l 與拋物線C 相交于A ,B 兩點。若AB 的中點為(2,2,則直線l 的方程為_. 11.(2009全國卷文已知直線0(2(>+=kx k y 與拋物線C:x y 82=相交A 、B 兩點,F 為C 的焦點。若FB FA 2=,

22、則k = ( A .31 B .32 C .32 D .322 12.(2009全國卷理已知直線(20y kx k =+>與拋物線2:8C y x =相交于A B 、兩點,F 為C 的焦點,若|2|FA FB =,則k =( A. 13 B.3 C. 23D. 13.(2009福建卷理過拋物線的焦點F 作傾斜角為的直線交拋物線于A 、B 兩點,若線段AB 的長為8,則_14.(2009寧夏海南卷文已知拋物線C 的頂點坐標為原點,焦點在x 軸上,直線y=x 與拋物線C 交于A ,B 兩點,若為的中點,則拋物線C 的方程為15、(2008海南、寧夏理已知點P 在拋物線y 2 = 4x 上,那

23、么點P 到點Q (2,-1的距離與點P 到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P 的坐標為(A A (41,-1B (41,1C (1,2D (1,-216.(2008遼寧理 已知點P 是拋物線22y x =上的一個動點,則點P 到點(0,2的距離與P 到該拋物線準線的距離之和的最小值為( A A B .3C D .9 2 17.(2008四川理 已知拋物線2:8C y x =的焦點為F ,準線與x 軸的交點為K ,點A 在C 上且AK =,則AFK 的面積為( B (A4 (B8 (C16 (D3218.(2008江西理過拋物線(220x py p =>的焦點F 作傾斜角為30°

24、;的直線,與拋物線分別交于A 、B 兩點(點A 在y 軸左側,則FBAF = 31.19.(2008全國卷文、理已知拋物線21y ax =-的焦點是坐標原點,則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 2 . 20.(2008全國卷理已知F 是拋物線24C yx =:的焦點,過F 且斜率為1的直線交C 于A B ,點.設FA FB >,則FA 與FB 21.(2008全國卷文已知F 是拋物線24C y x =:的焦點,A B ,是C 上的兩個點,線段AB 的中點為(22M ,則ABF 的面積等于 2 .22.(2008上海文若直線10ax y -+=經(jīng)過拋物線24yx =的焦點,則實數(shù)a = -1. .23.(2008天津理已知圓C 的圓心與拋物線x y 42=的焦點關于直線x y =對稱.直線0234=-y x 圓C 相交于B A ,兩點,且6=AB ,則圓C 的方程為22(110x y +-= . 24.(2008北京理若點P 到直線1x =-的距離比它到點(20,的距離小1,則點P 的軌跡為( D A .圓 B .橢圓 C .雙曲線 D .拋物線 25.(04全國理8設拋物線y 2=8x 的準線與x 軸交于點Q ,若過點Q 的直線l 與拋物線有公共點,則直線l的斜率的