指數(shù)函數(shù)及其性質專題復習_第1頁
指數(shù)函數(shù)及其性質專題復習_第2頁
指數(shù)函數(shù)及其性質專題復習_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、.第六講指數(shù)函數(shù)及其性質三、指數(shù)函數(shù)性質的應用一、指數(shù)函數(shù)的概念:一般地,函數(shù)yax (a0, 且 a1) 叫做指數(shù)函數(shù), 其中x 是自變量,函數(shù)的定義域是R。函數(shù)值的分布情況如下:( 1)比較兩個有理數(shù)指數(shù)冪的大小1 底數(shù)相同、 指數(shù)不同的兩個冪的大小比較,利用指數(shù)函數(shù)單調性來判斷;2 對底數(shù)不同、指數(shù)相同的兩個冪的大小比較,可利用指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律來判斷;3 對底數(shù)不同、 指數(shù)也不同的冪的大小比較,則應通過中間值來比較;4 對三個(或三個以上)數(shù)的大小比較,則應先根據(jù)值得大小進行分組,再比較各組數(shù)的大小。( 2)求復合函數(shù)的定義域與值域( 3)判斷復合函數(shù)的單調性: 遵循“ 同增異減

2、”的規(guī)律。( 4)研究函數(shù)的奇偶性:一是定義法,即首先是定義域關于原點對稱,然后分析式子f (x) 與 f ( x) 的關系,注意:( 1)當?shù)讛?shù) a 大小不定時,必須分最后確定函數(shù)的奇偶性?!?a1”和“ 0a 1”兩種情形討論。 (2)二是圖象法, 作出函數(shù)圖象或從已知函當0a1時,函數(shù)的圖象是下降的,即函數(shù)圖象觀察,若圖象關于原點或y 軸對稱,數(shù)單調遞減。 a 的值越大,函數(shù)圖象上部分則函數(shù)具有奇偶性。越遠離 y 軸;當 a1時, a 的值越大,函數(shù)考查點1:有關指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域圖象上部分越靠近y 軸。問題二、指數(shù)函數(shù)的圖象變換例 1求下列函數(shù)的值域。1、平移變換: 函數(shù)內部相加

3、減,函數(shù)圖象左( 1) y( 1)2 x x2;右移;函數(shù)外部相加減,函數(shù)圖象上下移。22y軸及原點對稱的、對稱變換: 關于 x 軸、1x3 2x圖象的變換;加絕對值的函數(shù)圖象的變換。( 2) y 4 25, x0, 2 。;.考查點 2:指數(shù)函數(shù)單調性應用一、利用單調性比較大小例1 比較下列各題中兩個的大小。( 1) 1.72.5 _1.7 3 ;( 2) 0.8 0.1 _ 0.8 0.2 ;( 3) 1.70.3 _ 0.93.1 。例 3已知 a0.80.7 ,b0.80.9 ,c1.20.8,則 a, b,c 的大小關系是 _。二、求復合函數(shù)的單調區(qū)間例 4求下列函數(shù)的單調區(qū)間。2(

4、 1) ya x 3x 2 (a0且a1) ;2( 2) y2x2 x3 ??疾辄c 3:有關指數(shù)函數(shù)圖象的問題一、有關指數(shù)函數(shù)的底數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的關系問題例 5如圖所示的是指數(shù)函數(shù):( 1) yax ,( 2) ybx ,( 3) yc x ;(4)y d x 的圖象,則 a,b, c, d 及 1 的大小關系是()A 、 ab1cdB、 ba1dcC、 1abcdD 、 ab1dc二、指數(shù)函數(shù)圖象間的變換例 6設f (x)| 3x1|, cba ,且f (c)f (a)f (b) ,則下列關系式中一定成立的是()A 、 3c3bD 、 3c3bC、 3c3a2 D、 3c3a2考查點4:指數(shù)函數(shù)的綜合應用題例7已知函數(shù)y a2 x2ax1(a0且 a1)在 區(qū)間1,1上的最大值為14,求 a 的值。例 8設 a 0,f ( x)exaaex 是 R 上的偶函數(shù)。( 1)求 a 的值;( 2 )求證f ( x) 在(0,) 上是增函數(shù)。練習題:1,函數(shù)在 R上()1、函數(shù) f ( x)2x1A 、單調遞減且無最小值B 、單調遞減且有最小值C、單調遞增且無最大值D 、單調遞增且有最大值2、設 a 是實數(shù), f ( x) a2( x R)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論